黄麓镇中心学校 七年级数学教学设计 备课人:唐宗禹 二,新课 例1,已知a//c,a⊥b,直线b与c垂直吗?为什么? 例2如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是 多少度? D 5 2 絕恧_嫗蠶衠,爆將繄线-掾线薪镊等的角与互补的角 答:相等的角为:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠ 互补的角为:∠BAC+∠ACD=180°,C∠ABD+∠CDB=180°,∠CAB+fDBA=180° ∠AC笨B18响:∠ACD=∠ABD,∠BAC=∠BDC.(同角的补角相等 例3如图所示.已知:ADBC,∠AEF=∠B,求证:ADⅢEF. 分析:(执果索因)从图直观分析,欲证ADEF,只需∠A+∠AEF=180° 是得因求果)因为 AD lI BC,所以∠A+∠B=180,又∠B=∠AEF,所以∠A+∠AEF130成立,于 证明:因为ADBC,(已知) 所以∠A+∠B=180°.(两直线平行,同旁内角互补) 因为∠AEF=∠B,(已知) 所以∠A+∠AEF=180°,(等量代换 些以练9E(同旁内角互补,两条直线平行 1.如图所示,已知:AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且ABⅢCD.求证:∠1+∠2=90° 2.如图所示,已知:∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180° 四、小结 从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系 五、作业 课本P23第7、8、13、14题
黄麓镇中心学校 七年级数学教学设计 备课人：唐宗禹 16 二．新课 例 1，已知 a//c, a⊥b, 直线 b 与 c 垂直吗？为什么？ 例 2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得 ∠A =100 ,∠B =115 ，梯形另外两个角分别是 多少度？ 8 7 6 5 4 1 3 2 例 2 如图所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角． 此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截． 答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8． 互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°， ∠ACD相等的角还有： +∠BDC=180°． ∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等) 例 3 如图所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF． 分析：(执果索因)从图直观分析，欲证 AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°， (由因求果)因为 AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于 是得证．） 证明：因为 AD∥BC，(已知) 所以 ∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补) 因为 ∠AEF=∠B，(已知) 所以 ∠A+∠AEF=180°，(等量代换) 所以 AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行) 三、练习 1．如图所示，已知：AE 平分∠BAC，CE 平分∠ACD，且 AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°． 2．如图所示，已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°． 四、小结 从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系． 五、作业 课本 P23 第 7、8、13、14 题. E F D B C A A B C D
黄麓镇中心学校 七年级数学教学设计 备课人:唐宗禹 5.3.2命题、定理 教学目标: 知识与技能:了解命题的概念,并能区分命题的题设和结论 过程与方法:经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解 情感态度与价值观:初步培养学生不同几何语言相互转化的能力 重点:命题的概念和区分命题的题设与结论 难点:区分命题的题设和结论 教学过程 、创设情境复习导入 教师出示下列问题 1.平行线的判定方法有哪些?2.平行线的性质有哪些 学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好 的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论) 尝试活动探索新知 1.教师给出下列语句, ①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行 ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式 ③对顶角相等; ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等 学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点思考:你能说一说这4个语句有什么共同点 吗?并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些 数学语言是对某件事作出判断的 教师给出命题的定义:判断一件事情的语句,叫做命题 命题的组成:命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事 项 命题的形式,可以写成“如果 那 ”的形式 2.真命题与假命题 教师出示问题,判断其是真命题还是假命题: 1).如果两个角相等,那么它们是对顶角 2).如果a>b.b>c那么a=b 3).如果两个角互补,那么它们是邻补角. 三、尝试反馈理解新知 明确命题有正确与错误之分: 命题的正确性是我们经过推理证实的,这样得到的真命题叫做定理,作为真命题,定理也 可以作为继续推理的依据 1.“等式两边乘同一个数,结果仍是等式”是命题吗?它们题设和结论分别是什么 2.命题“两条平行线被第三第直线所截,内错角相等”是正确的?命题“如果两个角互补, 那么它们是邻补角”是正确吗?再举出一些命题的例子,判断它们是否正确. 四、总结拓展 教师引导学生完成本节课的小结,强调重要的知识点 五、布置作业
黄麓镇中心学校 七年级数学教学设计 备课人：唐宗禹 17 5.3.2 命题、定理 教学目标： 知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论. 过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解. 情感态度与价值观：初步培养学生不同几何语言相互转化的能力 重点：命题的概念和区分命题的题设与结论. 难点：区分命题的题设和结论. 教学过程： 一、创设情境复习导入 教师出示下列问题： 1.平行线的判定方法有哪些? 2.平行线的性质有哪些？ 学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好 的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论) 二、尝试活动探索新知 1.教师给出下列语句, ①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等; ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等. 学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这 4 个语句有什么共同点 吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些 数学语言是对某件事作出判断的. 教师给出命题的定义：判断一件事情的语句,叫做命题. 命题的组成：命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事 项. 命题的形式，可以写成“如果……，那么……”的形式。 2.真命题与假命题 教师出示问题，判断其是真命题还是假命题： 1）.如果两个角相等，那么它们是对顶角. 2）.如果 a＞b.b＞c 那么 a=b 3）.如果两个角互补，那么它们是邻补角. 三、尝试反馈理解新知 明确命题有正确与错误之分： 命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也 可以作为继续推理的依据. 1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？ 2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补， 那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确. 四、总结拓展 教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点. 五、布置作业
黄麓镇中心学校 七年级数学教学设计 备课人:唐宗禹 课本P24第9、12、15题. 平移 教学目标 知识与技能:了解平移的概念,会进行点的平移,理解平移的性质,能解决简单的平移问 过程与方法:培养学生的空间观念,学会用运动的观点分析问题 重点:平移的概念和作图方法 难点:平移的作图 教学过程 观察图形形成印象 生活中有许多美丽的图案,他们都有着共同的特点,请同学们欣赏下面图案 观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制 他们吗?学生思考讨论,借助举例说明 二.提出新知实践探索 平移: (1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小 完全相同 (2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点 (3)连接各组对应的线段平行且相等 图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移 探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的 图案 图5.4-2 引导学生找规律,发现平移特征
黄麓镇中心学校 七年级数学教学设计 备课人：唐宗禹 18 课本 P24 第 9、12、15 题. 5.4 平移 教学目标： 知识与技能：了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问 题。 过程与方法：培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题. 重点:平移的概念和作图方法. 难点:平移的作图. 教学过程： 一.观察图形形成印象 生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案. 观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制 他们吗?学生思考讨论,借助举例说明. 二.提出新知实践探索 平移: (1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小 完全相同. (2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点. (3)连接各组对应的线段平行且相等. 图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移 探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的 图案 引导学生找规律,发现平移特征
黄麓镇中心学校 七年级数学教学设计 备课人:唐宗禹 三.典例剖析深化巩固 例如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A,画出平移后的△ABC 先观察探讨,再通过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义 探究活动可以使学生更进一步了解平移 四、巩固练习 课本30页:1、2、5题 五、课堂小结 在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在 直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上。2利用平移的特征,作平行线,构造等量关 系是接7题常用的方法 六、作业 课本P30页习题5.4第3、4、6题
黄麓镇中心学校 七年级数学教学设计 备课人：唐宗禹 19 三.典例剖析深化巩固 例 如图,(1)平移三角形 ABC,使点 A 运动到 A`,画出平移后的ΔABC 先观察探讨,再通过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义 探究活动可以使学生更进一步了解平移 四、巩固练习 课本 30 页:1、2、5 题。 五、课堂小结 在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在 直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上。2 利用平移的特征,作平行线,构造等量关 系是接 7 题常用的方法. 六、作业 课本 P30 页习题 5.4 第 3、4、6 题
黄麓镇中心学校 七年级数学教学设计 备课人:唐宗禹 第五章小结 教学目标: 1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结 构.毛 2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语 言说明几何图形 3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平 行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案 重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用 难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用 教学过程: 、复习提问 本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结 构图,使所学知识系统化 、回顾与思考 两线部补角,对顶角对顶角相等 垂线及其性质点到直线的距离 平线d相条条 真真同位角,内错角,同务内角 内位 被所 性质 直系 行广平行公理 平移 1.对顶角、邻补角 (1)教师提出问题 ①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角?指出图(1)中具有这两种位置的角 C B (1)
黄麓镇中心学校 七年级数学教学设计 备课人：唐宗禹 20 第五章 小结 教学目标： 1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结 构.毛 2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语 言说明几何图形. 3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平 行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案. 重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用. 难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用. 教学过程： 一、复习提问 本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结 构图,使所学知识系统化. 二、回顾与思考 平移 判定 性质 同位角,内错角,同旁内角 垂线及其性质 点到直线的距离 邻补角,对顶角 对顶角相等 平行公理 两三 条条 直直 线线 被所 第截 两线 条相 直交 平 行 相 平线 交 面的 内位 两置 条关 直系 1.对顶角、邻补角。 (1)教师提出问题 ①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1)中具有这两种位置的角. O C D B A O D C B A c b a 4 3 2 1 (1) (2) (3)