场離—第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 3、理想介质中的均匀平面波的传播特点 根据前面的分析,可总结出理想介质中的均匀平面波的传播 特点为: 专电场、磁场与传播方向之间相互垂直,是横电磁波(TEM 波)。 e无衰减,电场与磁场的振幅不变。 E e波阻抗为实数,电场与磁场同相位。 H 专电磁波的相速与频率无关,无色散。 电场能量密度等于磁场能量密度 理想介质中均匀平面波的E和H 能量的传输速度等于相速
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 11 3、理想介质中的均匀平面波的传播特点 x y z E H O 理想介质中均匀平面波的E 和 H 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波）。 无衰减，电场与磁场的振幅不变。 波阻抗为实数，电场与磁场同相位。 电磁波的相速与频率无关，无色散。 电场能量密度等于磁场能量密度， 能量的传输速度等于相速。 根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播 特点为：
场離—第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 例512频率为94GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播,设其 为无耗材料,相对介电常数为G=226。若磁场的振幅为 7mA/m,求相速、渡长、波阻抗和电场强度的幅值。 解:由题意 226,f=94×10Hz 因此 1.996×103m/s 2.26 1.996×10 94×10 7377 7 √2 26 En=Hn=7×103×251=1.757V/m
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 12 例5.1.2 频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其 为无耗材料，相对介电常数为εr = 2.26 。若磁场的振幅为 7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。 9 r 解：由题意 = = 2.26 , 9.4 10 Hz f 因此 0 0 8 r 1.996 10 m/s 2.26 v v v = = = 8 9 1.996 10 2.12 m 9.4 10 v f = = = 0 r 377 251 2.26 = = = = 3 m m E H 7 10 251 1.757 V/m − = = =
场離—第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 13 例511频率为100MHz的均匀电磁波,在一无耗媒质中沿+2 方向传播,其电场=EE2。已知该媒质的相对介电常数er=4、相 对磁导率μ=1,且当=0、=1/8m时,电场幅值为104Vm。 试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式 解:设电场强度的瞬时表示式为 E(,1)=e,E2=e,10c0s(0t-k+) 式中 O=27f=2m×103rads 2兀×103 k 、EL Eu 丌rad/m 3×1 对于余弦函数,当相角为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8m 时,电场达到幅值,得 4兀 o=kz 386
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 13 例5.1.1频率为100MHz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿 +z 方向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数εr = 4、相 对磁导率μr =1 ，且当t = 0、z =1/8 m 时，电场幅值为10－4 V/m 。 试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。 ˆ E e = x x E 解：设电场强度的瞬时表示式为 ˆ ˆ 4 ( , ) 10 cos( ) x x x z t E t kz − E e e = = − + 8 = = 2π 2π 10 rad/s f 8 r r 8 2π 10 4 4 π rad/m 3 10 3 k c = = = = 对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t = 0、z =1/8 m 时，电场达到幅值，得 式中 4π 1 π 3 8 6 = = = kz
场離—第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 所以 4 E(=,)=e210c0s(2兀×10°t 36 4 e104c02×10-4(x-)Vm 磁场强度的瞬时表示式为 H E E 式中 77 60π 10 因此H(z,1) COS[2兀×10t-÷(二 A/m 60兀
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 14 4 8 4π π ˆ ( , ) 10 cos(2π 10 ) 3 6 E z t e t z x − = − + 4 8 4π 1 ˆ 10 cos[2π 10 ( )] V/m 3 8 x e t z − = − − 1 1 ˆ ˆ H e E e E z y x = = 0 r 60π = = = 4 ˆ 10 4 1 8 ( , ) cos[2π 10 π( )] A/m 60π 3 8 H z t e t z y − = − − 所以 磁场强度的瞬时表示式为 式中 因此
场離—第5章均勻平面波在无界媒质中的传播 例513自由空间中平面波的电场强度 e=e,50 cos(at-k)V/m 求在=处垂直穿过半径R=25m的圆平面的平均功率。 解:电场强度的复数表示式为E=c50e 自由空间的本征阻抗为70=120π9 故得到该平面波的磁场强度=aB=a5A/m 12汇 于是,平均坡印廷矢量 Re(E×H) ×50× W/m 1212兀 垂直穿过半径R=25m的圆平面的平均功率 125 S。3dS=,×πR 兀×252=651W 12π 12π
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 15 ˆ j 50e kz E ex − 解：电场强度的复数表示式为 = 0 自由空间的本征阻抗为 = 120π j 0 5 ˆ ˆ e A/ m 12π kz y y E H e e − 故得到该平面波的磁场强度 = = 2 av 1 1 5 125 Re( ) 50 W/ m ˆ ˆ 2 2 12π 12π z z S E H e e = = = 2 2 av a v 125 125 d π π 2.5 65.1 W S 12π 12π P S S R = = = = 于是，平均坡印廷矢量 垂直穿过半径R = 2.5m 的圆平面的平均功率 例5.1.3 自由空间中平面波的电场强度 ˆ E e t kz = − x 50cos( ) V/m 求在z = z0 处垂直穿过半径R = 2.5m 的圆平面的平均功率