二、α粒子散射理论 散射角日 1、库仓散射公式 瞄准距离b:α粒 子开始时的运动路 径的更长线离原子 核的垂直距离,它 +2e,u 表示以粒子对核的 瞄准程度。 图14α粒子在原子核的库仓场中路径的偏转 cot→=4丌E 2Ze2 4n51)q0O 2Ze
二、粒子散射理论 b Ze M 2 2 0 2 4 2 cot = 1．库仑散射公式 散射角θ 瞄准距离b： 粒 子开始时的运动路 径的延长线离原子 核的垂直距离，它 表示 粒子对核的 瞄准程度。 2 cot 4 2 2 0 2 M Ze b = +2e，υ υ ` 图1.4 粒子在原子核的库仑场中路径的偏转 1
6 6= 0乙c0t 4兀EnMt b越小,瞄得越准,θ越大,偏转就越大;反之, b越大,瞄得越不准,θ就越小,偏转就越小。 例如,若已知:E6=7.68MvZ=79 b(m)1010101101210131041015 6()0.0190.191.7169112172.3 可见,要得到大角散射,正电荷必须集中在很小 的范圆内,a粒子必须在离正电荷很近处通过
b越小，瞄得越准，θ越大，偏转就越大；反之， b越大，瞄得越不准，θ就越小，偏转就越小。 例如，若己知： Ek = 7.68MeV Z=79 b (m) 10-10 10-11 10-12 10-13 10-14 10-15 θ( o) 0.019 0.19 1.7 16.9 112 172.3 可见，要得到大角散射，正电荷必须集中在很小 的范围内， 粒子必须在离正电荷很近处通过。 2 cot 4 2 2 0 2 M Ze b = 2
年仓散射公式在理论上是很重要的,但在 实际上却无法应用 因为碰撞参教b是微观量,至今还是一个不 可搜制的量,而且在实验中尚无法测量,所以 这个公式还不可能与实验值直接比较。 推导庠仑散射公式时儆了以下几点假设: (1)只发生单次散射; (2)只有库仑相互作用; (3)核外电子的作用可以忽略; (4)靶核静止。 这四个假设中哪个是成立的,哪个是可以排除的?
库仑散射公式在理论上是很重要的，但在 实际上却无法应用。 推导库仑散射公式时做了以下几点假设： (1)只发生单次散射； (2)只有库仑相互作用； (3)核外电子的作用可以忽略； (4)靶核静止。 因为碰撞参数b是微观量，至今还是一个不 可控制的量，而且在实验中尚无法测量，所以 这个公式还不可能与实验值直接比较。 这四个假设中哪个是成立的，哪个是可以排除的？ 3
2、卢福散射公式 d6 e+de ze 图15α粒子散射O角与b的关泉 通过b~b+b之间的圆环形面积的α粒子 必定散射到θ0-d0之间的空心圆雒体中
2．卢瑟福散射公式 通过b~b+db之间的圆环形面积的 粒子， 必定散射到θ~θ-dθ 之间的空心圆锥体中。 图1.5 粒子散射θ角与b的关系 4
环形面积: do=2bldbl 1、,2ze2、 cOS 2 几( de 2 475Mb 6 空心园雏体的立体角: 6,图1.6空心圆雏体 d e= 2 sin 0de= 4T sin-cos-de 二者的对应条: 4丌cM SO卢福散射公式 5
空心园锥体的立体角： d = 2b db d d d 2 cos 2 = 2 sin = 4 sin 环形面积： 二者的对应关系： 卢瑟福散射公式 d M Ze 2 sin 2 cos ) 2 ) ( 4 1 ( 3 2 2 2 2 0 = 2 sin ) ( ) 4 1 ( 4 2 2 2 2 0 = d M Ze d 图1.6 空心圆锥体 5