数值分析是什么 Numerical analysis:the study of quantitative approximations to the solutions of mathematical problems including consideration of and bounds to the errors involved 一The dictionary by Merriam-Webster(韦氏英语词典)，2021 Numerical analysis the study of methods of approximation and their accuracy,etc. 一The Chambers Dictionary(钱伯斯英语词典)，2021 Numerical analysis is the study of algorithms for solving the problems of continuous mathematics,by which we mean problems involving real or complex variables. -Lloyd N.Trefethen,Princeton Companion to Mathematics,2008 http://nath.ecnu.edu.cn/-jypan 2/21
数值分析是什么 Numerical analysis: the study of quantitative approximations to the solutions of mathematical problems including consideration of and bounds to the errors involved. —— The dictionary by Merriam-Webster (韦氏英语词典), 2021 Numerical analysis the study of methods of approximation and their accuracy, etc. —— The Chambers Dictionary (钱伯斯英语词典), 2021 Numerical analysis is the study of algorithms for solving the problems of continuous mathematics, by which we mean problems involving real or complex variables. —— Lloyd N. Trefethen, Princeton Companion to Mathematics, 2008 http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 2/21
计算数学Computational Mathematics O1947年Von Neumann和Goldstine在《美国数学会通报》发表了题为“高阶矩阵的数 值求逆”的著名论文，开启了现代计算数学的研究 )一般来说，计算数学主要研究如何（利用计算机）计算数学问题的近似解（数值解），包括 算法的设计、分析与计算机实现 http://math.ecnu.edu.cn/-jypan 3/21
计算数学 Computational Mathematics 1947 年 Von Neumann 和 Goldstine 在《美国数学会通报》发表了题为“高阶矩阵的数 值求逆”的著名论文, 开启了现代计算数学的研究. 一般来说, 计算数学主要研究如何 (利用计算机) 计算数学问题的近似解 (数值解), 包括 算法的设计、分析与计算机实现. 计算数学主要研究内容 数值代数 (线性、非线性), 数值逼近, 数值微积分, 微分方程数值解（常微分方程、偏微分 方程）, 数值优化, 反问题计算, 等等 http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 3/21
计算数学Computational Mathematics )1947年Von Neumann和Goldstine在《美国数学会通报》发表了题为“高阶矩阵的数 值求逆”的著名论文，开启了现代计算数学的研究 )一般来说，计算数学主要研究如何（利用计算机）计算数学问题的近似解（数值解），包括 算法的设计、分析与计算机实现 计算数学主要研究内容 数值代数（线性、非线性），数值逼近，数值微积分，微分方程数值解（常微分方程、偏微分 方程)，数值优化，反问题计算，等等 http://math.ecnu.edu.cn/-jypan 3/21
计算数学 Computational Mathematics 1947 年 Von Neumann 和 Goldstine 在《美国数学会通报》发表了题为“高阶矩阵的数 值求逆”的著名论文, 开启了现代计算数学的研究. 一般来说, 计算数学主要研究如何 (利用计算机) 计算数学问题的近似解 (数值解), 包括 算法的设计、分析与计算机实现. 计算数学主要研究内容 数值代数 (线性、非线性), 数值逼近, 数值微积分, 微分方程数值解（常微分方程、偏微分 方程）, 数值优化, 反问题计算, 等等 http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 3/21
国家自然科学基金委员会关于计算数学的分类(2019) )计算数学与科学工程计算(A0117) -偏微分方程数值解(A011701) -流体力学中的数值计算(A011702) -一般反问题的计算方法(A011703) ·常微分方程数值计算(A011704) -数值代数(A011705) ·数值逼近与计算几何(A011706) ·谱方法及高精度数值方法(A011707) ·有限元和边界元方法(A011708) ·多重网格技术与区域分解(A011709) ·自适应方法(A011720) -并行计算(A011711) ⑦运筹学（数值最优化，非线性方程，…） http://nath.ecnu.edu.cn/-jypan 4/21
国家自然科学基金委员会关于计算数学的分类 (2019) 计算数学与科学工程计算 (A0117) - 偏微分方程数值解 (A011701) - 流体力学中的数值计算 (A011702) - 一般反问题的计算方法 (A011703) - 常微分方程数值计算 (A011704) - 数值代数 (A011705) - 数值逼近与计算几何 (A011706) - 谱方法及高精度数值方法 (A011707) - 有限元和边界元方法 (A011708) - 多重网格技术与区域分解 (A011709) - 自适应方法 (A011720) - 并行计算 (A011711) 运筹学 (数值最优化, 非线性方程, ...) http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 4/21
国家自然科学基金委员会关于计算数学的分类(2021) )A05计算数学 ·A0501算法基础理论与构造方法 ·A0502数值代数 ·A0503数值逼近与计算几何 ·A0504微分方程数值计算 ·A0505反问题建模与计算 ·A0506复杂问题的可计算建模与数值模拟 ·A0507新型计算方法 ⊙A04统计与运筹：连续优化，离散优化，随机优化与统计优化，… ⊙A06数学与其他学科的交叉：符号计算，人工智能，数据科学 -A0813计算固体力学 -A0910计算流体力学 ⑦F02计算机科学：信息安全，数据科学与大数据计算 ⑦F06人工智能 http://math.ecnu.edu.cn/-jypan 5/21
国家自然科学基金委员会关于计算数学的分类 (2021) A05 计算数学 - A0501 算法基础理论与构造方法 - A0502 数值代数 - A0503 数值逼近与计算几何 - A0504 微分方程数值计算 - A0505 反问题建模与计算 - A0506 复杂问题的可计算建模与数值模拟 - A0507 新型计算方法 A04 统计与运筹: 连续优化, 离散优化, 随机优化与统计优化, ... A06 数学与其他学科的交叉: 符号计算, 人工智能, 数据科学 - A0813 计算固体力学 - A0910 计算流体力学 F02 计算机科学: 信息安全, 数据科学与大数据计算 F06 人工智能 http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 5/21