为什么计算数学 计算科学是21世纪确保国家核心竞争能力的战略技术之一 一计算科学：确保美国竞争力，2005年总统信息技术咨询委员会报告 科学计算是20世纪重要科学技术进步之一，已与理论研究和实验研究相并列成为科学研究 的第三种方法.现今科学计算已是体现国家科学技术核心竞争力的重要标志，是国家科学技 术创新发展的关键要素 一国家自然科学基金·重大项日指南，2014 科学计算的核心/数学基础：计算数学 http://nath.ecnu.edu.cn/-jypan 6/21
为什么计算数学 计算科学是 21 世纪确保国家核心竞争能力的战略技术之一. —— 计算科学: 确保美国竞争力, 2005 年总统信息技术咨询委员会报告 科学计算是 20 世纪重要科学技术进步之一, 已与理论研究和实验研究相并列成为科学研究 的第三种方法. 现今科学计算已是体现国家科学技术核心竞争力的重要标志, 是国家科学技 术创新发展的关键要素 —— 国家自然科学基金 · 重大项目指南, 2014 科学计算的核心/数学基础: 计算数学. http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 6/21
数值分析/计算方法/数值计算方法 借助计算机的高速计算能力，解决现代科学、工程、经济、人文等领域中的各类复杂（数 学)问题，是数学与计算机的有机结合 实际 数学 数值 程序 上机 结果 问题 模型 方法 设计 实现 分析 修正模型 多数值分析的任务主要包括其中的数值方法、程序设计和上机实现 http://math.ecnu.edu.cn/-jypan 7/21
数值分析/计算方法/数值计算方法 借助计算机的高速计算能力, 解决现代科学、工程、经济、人文等领域中的各类复杂 (数 学) 问题, 是数学与计算机的有机结合. 实际 问题 数学 模型 数值 方法 程序 设计 上机 实现 结果 分析 修正模型 数值分析的任务主要包括其中的数值方法、程序设计和上机实现 http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 7/21
应用举例：线性方程组 个古老的数学问题 今有 上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗 上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗 上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗 章箕術 问上、中、下禾实一秉各几何？ 一方程术（消元思想）《九章算术》（公元 3x+2y+z=39 a11 ain T1 2x+3y+2=34 . Ax=b x+2y+3z=26 anl ann In http://nath.ecnu.edu.cn/-jypan 8/21
应用举例: 线性方程组 一个古老的数学问题 今有 上禾三秉, 中禾二秉, 下禾一秉, 实三十九斗; 上禾二秉, 中禾三秉, 下禾一秉, 实三十四斗; 上禾一秉, 中禾二秉, 下禾三秉, 实二十六斗. 问上、中、下禾实一秉各几何？ — 方程术 (消元思想) 《九章算术》(公元初) 3x + 2y + z = 39 2x + 3y + z = 34 x + 2y + 3z = 26 a11 · · · a1n . . . . . . . . . an1 · · · ann x1 . . . xn = b1 . . . bn Ax = b http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 8/21