中国科学技术大学：《光学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 几何光学的近轴理论

5理想光具组 ◆精确成像的必要条件是物上一点与像上一点对应。 ◆使同心光束保持其同心性不变的光具组为理想光具 组 ◆理想光具组是成像的必要条件

5.理想光具组  精确成像的必要条件是物上一点与像上一点对应。  使同心光束保持其同心性不变的光具组为理想光具 组  理想光具组是成像的必要条件

二.近轴光在单球面上的成像 D

二．近轴光在单球面上的成像  n n  O C1 r s s  r d i i Q M Q u  u  p p 

1.轴上物点成像 ◆从Q点发出的光线QM折射后变为MQ

 从Q点发出的光线QM折射后变为MQ’ 1.轴上物点成像

nsmnl=n sin z 在QMC1和AQMC中 应用正弦定理 S s+r S-7 sin sin i sin o sin i n(s+r) nsmi s Sin g p sIn n'sin i' n(s-r n(s+r n'(s-r)

nsin i = n sin i i p s r sin sin + =  i p s r   − =  sin  sin n s r n i p sin sin ( )  = + sin ( ) sin n s r p n i  −  =    = 应用正弦定理 在ΔQMC1 和ΔQMC1 中， n(s r) p + n (s r) p  −  =

在△QMC和△QMC1 中分别应用余弦公式 p2=(+n)2+r , 2-2r(s+r)cos p=(s-r)+r+2r(s-r)cos P2=52+2rs+r2+r2-2r(s+r)coso=S+2r(s+r)-2r(s+r)cos P=2+4(S+D+4(5+0m2 S+2S(S+r(I-cos) 2 p=S-4r(s'-r)sin 2

( ) 2 ( )cos 2 2 2 p = s + r + r − r s + r ( ) 2 ( )cos 2 2 2 p  = s  − r + r + r s  − r 2 4 ( )sin 2 2 2  p = s + r s + r 2 4 ( )sin 2 2 2  p  = s  − r s  − r 2 2 ( )cos 2 2 2 2 p = s + rs + r + r − r s + r 2 ( ) 2 ( )cos 2 = s + r s + r − r s + r 2 ( )(1 cos ) 2 = s + s s + r −  2 4 ( )sin 2 2  = s + r s + r 在△QMC1和△Q’MC1 中分别应用余弦公式