例 y(x) y(x)≈a,(x-x2)+a2(x-x3)+3(x-x)+…+an(x-xm1) =∑a,4(x) (i=1,2,3.…,n) 插值函数（逼近函数） 定义在整个求解域内 I[y(x)]≈I(Cx1,C2,…Cn) 电子科技大学研究生课程 2020.9
电子科技大学研究生课程 2020.9 ( ) ( 1,2,3 , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 4 1 3 3 2 2 1 x i n y x x x x x x x x x n i i i n n [ ( )] ( , , ) 1 2 n I y x I 插值函数（逼近函数） y(x) 定义在整个求解域内
例 泛函有极值条件： 00 (I(C,2,…,an)》=0 0(a,2…,a,》=0 ∂02 8(Ia,a,,a.》=0 Equations:n Variables:n 电子科技大学研究生课程 2020.9
电子科技大学研究生课程 2020.9 ( ( , , , )) 0 ( ( , , , )) 0 ( ( , , , )) 0 1 2 1 2 2 1 2 1 n n n n I I I Equations: n Variables: n 泛函有极值条件：
变分法 假设函数分布 利用极值条件求待定系数 y(x)≈0%(x-x2)+a2(x-x3)+0(x-x4)+…+0n(x-x1) =∑x,4(x) (i=1,2,3.…,n) i=1 电子科技大学研究生课程 2020.9
电子科技大学研究生课程 2020.9 ( ) ( 1,2,3 , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 4 1 3 3 2 2 1 x i n y x x x x x x x x x n i i i n n 1、 2 、 3 …… n 假设函数分布 利用极值条件求待定系数 变分法
三、有限元法 Finite Element Method (FEM) 差分法离散 离散非规则离散 →有限元法 变分法插值 插值分片插值 ↑ 基本思想 电子科技大学研究生课程 2020.9
电子科技大学研究生课程 2020.9 离 散 插 值 有限元法 三、有限元法 Finite Element Method（FEM） 离 散 插 值 基本思想 差分法 变分法 非规则离散 分片插值
1、离散(discretion) 好 人为分割 连续体 组合体 人为假想 分网 meshing 单元(element、mesh) 节点(node) Finite Element Method-FEM 电子科技大学研究生课程 2020.9
电子科技大学研究生课程 2020.9 连续体 组合体 人为分割 单元（element 、mesh） 节点（node） meshing 分网 Finite Element Method —— FEM 1、离 散 (discretion) 人为假想