确定的条件 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直 线上),你能作出几个这样的圆? 你准备如何(确定圆心,半径)作圆? 其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系? 能否转化为的情况:经过两点A,B的圆 的在线段AB的垂直平分线上 m经过两点B,C的圆的在线段BC的垂 直平分线上 m经过三点A,B,C的圆的应该在这两 DearEDU, com 条垂直平分线的0的位置
确定圆的条件 • 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直 线上),你能作出几个这样的圆? ◼老师提示: ◼能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆 的圆心在线段AB的垂直平分线上. ◼你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ ◼其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？ ●B ●C ◼经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的垂 直平分线上. ┏ ●A ◼经过三点A,B,C的圆的圆心应该在这两 条垂直平分线的交点O的位置. ●O
确定的条件 请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条 直线上) 以0为,0A(或0B,或00)为半径作⊙0即可F 请你证明你做的圆符合要求 m这样的圆可 以作出几个?=uem 为什么?
确定圆的条件 • 请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条 直线上). • 以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作⊙O即可. ◼请你证明你做的圆符合要求. ●B ●C ●A ●O ◼证明:∵点O在AB的垂直平分线上， ◼∴⊙O就是所求作的圆, E D ┏ G F ◼∴OA=OB. ◼同理,OB=OC. ◼∴OA=OB=OC. ◼∴点A,B,C在以O为圆心的圆上. ◼这样的圆可 以作出几个? 为什么?
三点定 一条直线上的三个点确定一个圆 在上面的作图过程中 直线DE和FG只有一个交点0,并 且点0到A,B,C三个点的距离相等E 经过点A,B.0三点可以作一个 圆,并且只能作一个圆 G 将这个结论及其证明作为一种模型对待 DearEDU. com
三点定圆 • 定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆. • 在上面的作图过程中. ◼老师期望: ◼将这个结论及其证明作为一种模型对待. ◼ ∵直线DE和FG只有一个交点O,并 且点O到A,B,C三个点的距离相等, ◼ ∴经过点A,B,C三点可以作一个 圆,并且只能作一个圆. ●B ●C ●A ●O E D ┏ G F