切线的性质和判定
切线的性质和判定
情景导入 1当你在下雨天快速转动雨伞时水飞 出的方向是什么方向? 2砂轮打磨零件飞出火星的方向是什 么方向? 下雨天转动雨伞时飞出的水,以及在砂轮上打 磨工件飞出的火星,均沿着圆的切线的方向飞出
下雨天转动雨伞时飞出的水，以及在砂轮上打 磨工件飞出的火星，均沿着圆的切线的方向飞出． 1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞 出的方向是什么方向？ 2 砂轮打磨零件飞出火星的方向是什 么方向？ 情景导入
想一想 过圆0内一点作直线,这条直线与圆有什么位置关系?过 半径OA上一点(A除外)能作圆O的切线吗?过点A呢?
想一想 过圆0内一点作直线，这条直线与圆有什么位置关系？过 半径OA上一点（A除外）能作圆O的切线吗？过点A呢？ O r l A
圆的切线判定定理: 经过半径的外端且垂于这条半径 的直线是圆的切线。 条件:(1)经过半径的外端幻2)垂直于过该点半径; 符号语言表达 l⊥OA,且l经过⊙O上 的A点 直线l是⊙O的切线 A
经过半径的外端且垂于这条半径 的直线是圆的切线。 条件：(1)经过半径的外端； 圆的切线判定定理： (2)垂直于过该点半径； ● O ┐ A l ∵l⊥OA，且l 经过⊙O上 的A点 ∴直线l是⊙O的切线 符 号 语 言 表 达
定理辨析 说明:在此定理中,题设是“经过半径的外端”和“垂直于 这条半径”,结论为“直线是圆的切线”,两个条件缺一不 可,否则就不是圆的切线, 下面两个反例说明只满足其中一个条件的直线不是圆的 切线 A 0 B
说明：在此定理中，题设是“经过半径的外端”和“垂直于 这条半径”，结论为“直线是圆的切线”，两个条件缺一不 可，否则就不是圆的切线， 下面两个反例说明只满足其中一个条件的直线不是圆的 切线： 定理辨析