判新 1.过半径的外端的直线是圆的切线(X) 2.与半径垂直的直线是圆的切线(×) 3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线()
判 断 1. 过半径的外端的直线是圆的切线（ ） 2. 与半径垂直的直线是圆的切线（ ） 3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ） × × × O r l A O r l A O r l A
归纳 1、如何判定一条直线是已知圆的切线? (1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线 (2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的 切线;(d=r) (3)过半径外端点且和半径垂直的直线 是圆的切线
1、如何判定一条直线是已知圆的切线？ (1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线； (2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的 切线； (3)过半径外端点且和半径垂直的直线 是圆的切线； (d=r) 归纳：
例1直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是⊙O的切线 证明:连接OC ∵OA=OB,CA=CB ∴△OAB是等腰三角形OC 是底边AB上的中线 OC⊥AB A AB是⊙O的切线 B 这种证明方法简记为:注意:使用此方法时 证切线,连半径,证必须已知直线与圆有 垂垂直” 公共点
例1 直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是⊙O的切线. 证明: 连接OC ∵OA=OB, CA=CB ∴△OAB是等腰三角形,OC 是底边AB上的中线 ∴OC⊥AB ∴AB是⊙O的切线 O C B A 这种证明方法简记为： “证切线，连半径，证 垂垂直” 注意：使用此方法时 必须已知直线与圆有 一公共点
变式练习 练习1、如图4,AB是⊙O的直径, ∠ABC=45°,AC=AB,AC是⊙O的切线吗? 为什么? 解:‘AB=AC ∠ACB=∠ABC=450 ∠BAC=900 即AB⊥AC A AB是⊙O的直径 AC是⊙O的切线
练 习 1 、 如 图 4 ， A B 是 ⊙ O 的直径 ， ∠ABC=45° ，AC=AB，AC是⊙O的切线吗？ 为什么？ B C A O 解：∵AB=AC ∴∠ACB=∠ABC=450 ∴∠BAC=900 即AB⊥AC ∵ AB是⊙O的直径 ∴ AC是⊙O的切线 变式练习