两个分子的一次碰撞过程 归东理王大彩 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 2025/4/4
2025/4/4 7 两个分子的一次碰撞过程 o b v v
有效碰撞直径和碰撞截面 力东理王大 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 运动着的A分子和B分子，两者质心的投影落在 直径为dAB的圆截面之内，都有可能发生碰撞。 dA称为有效碰撞 直径，数值上等于 A分子和B分子的半 径之和。 AB 虚线圆的面积称 为碰撞截面(collision cross section),数值上 等于dB。 分子间的碰撞和有效直径 2025/4/4
2025/4/4 8 有效碰撞直径和碰撞截面 运动着的A分子和B分子，两者质心的投影落在 直径为 dAB 的圆截面之内，都有可能发生碰撞。 称为有效碰撞 直径，数值上等于 A分子和B分子的半 径之和。 AB d A B dAB 分子间的碰撞和有效直径 虚线圆的面积称 为碰撞截面(collision cross section),数值上 等于 。 2 dAB
A与B分子互碰频率 归东理子大彩 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 将A和B分子看作硬球，根据气体分子动理论， 它们以一定角度相碰。 互碰频率为： 相对速度为： ZB=πd NA NB 8RT w,=[u+u6]Ψ2 VV π 或ZAB=πdL 8RT 8RT1/2 [A][B] A=（ π4 元MA 式中4= M MB 8RT 1/2 MA+MB πM NA=(AIL NB =[BIL 2025/4/4
2025/4/4 9 A与B分子互碰频率 将A和B分子看作硬球，根据气体分子动理论， 它们以一定角度相碰。 互碰频率为： 2 2 AB AB 8 [A][B] RT Z d L 或 = A B A B M M M M = + 式中A B [A] [B] N N L L V V = = 相对速度为：2 2 1/ 2 A B 1/ 2 A A 1/ 2 B B [ ] 8 ( ) 8 ( ) r u u u RT u M RT u M = + = = 2 A B AB AB N N RT 8 Z d V V =
两个A分子的互碰频率 归东理工大家 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 当系统中只有一种A分子，两个A分子互碰的 相对速度为： 4,=(2 πMA 每次碰撞需要两个A分子，为防止重复计算，在 碰撞频率中除以2，所以两个A分子互碰频率为： =2πdL RT [A]2 NπMA 2025/4/4
2025/4/4 10 两个A分子的互碰频率 当系统中只有一种A分子，两个A分子互碰的 相对速度为： 每次碰撞需要两个A分子，为防止重复计算，在 碰撞频率中除以2，所以两个A分子互碰频率为： 2 2 A AA AA A 2 8 ( ) 2 N RT Z d V M = 2 2 2 AA A 2 [A] RT d L M = 2 2 A AA A 2 ( ) N RT d V M = 1/ 2 r A 8 (2 ) RT u M =
速率常数的推导 归东理王大彩 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 设有反应 A+B→P 若每次碰撞都能起反应，则反应速率为 dnA=ZAB dt 改用物质的浓度表示 dnA=dcA·L dn.1_2a=πdl 8RT dt LL CACB dt dcA=kCACB dt k=πdRBL 8RT πu 2025/4/4
2025/4/4 11 速率常数的推导 设有反应 若每次碰撞都能起反应，则反应速率为 A AB d d n Z t − = d d 1 A A AB d d c n Z t t L L − = − = d d n c L A A = A B P + → 改用物质的浓度表示 2 AB A B 8RT d L c c = A A B d d c kc c t − = 2 AB 8RT k d L =