第11卷第6期 智能系统学报 Vol.11 No.6 2016年12月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Dec.2016 D0I:10.11992/is.201607025 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail,/23.1538.TP.20170111.1705.034.html 不相容问题求解的理论、方法与系统研究 杨春燕，汤龙 (广东工业大学可拓学与创新方法研究所，广东广州510006) 摘要：不相容问题属于矛盾问题中的一类，是指所要实现的一个目标在现有的条件下不能实现的问题。本文首先 介绍了不相容问题求解研究的总体思路：然后，分别从不相容问题求解的理论基础、基本步骤、计算机实现以及领域 应用等方面对现有研究成果进行了全面阐述：最后，指明了不相容问题研究的科学价值，并展望了其应用前景。 关键词：可拓学：不相容问题求解：可拓集：可拓策略生成系统 中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：1673-4785(2016)06-0799-08 中文引用格式：杨春燕，汤龙.不相容问题求解的理论、方法与系统研究[J].智能系统学报，2016,11(6)：799-806. 英文引用格式：YANG Chunyan,TANG Long.A review of theories,methods and systems for incompatible problem solving[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems,2016,11(6):799-806. A review of theories,methods and systems for incompatible problem solving YANG Chunyan,TANG Long (Research Institute of Extenics and Innovation Methods,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China) Abstract:An incompatible problem is a class of contradictory problem,in which the goal cannot be achieved under given conditions.In this paper,the general research framework of incompatible problem solving was first intro- duced.Then,existing research achievements of incompatible problem solving were illustrated in terms of theoretical basis,general procedures,computer realization,and field applications.Finally,the scientific value and potential application of incompatible problem solving were suggested. Keywords:extenics;incompatible problem solving;extension set;extension strategy generating system 在工程技术领域，存在各种各样的矛盾问题，例 通过对产品创新、产品设计、控制与检测等研究 如产品设计中，已有产品的功能无法满足消费者的 中遇到的多种矛盾问题的分析，我们发现，要解决矛 需要：已有设计手段、制造工艺和装配水平无法适应 盾问题，必须涉及事、物、关系及其特征和量值的拓 新产品的设计：要提高产品某方面的性能，却会导致 展与变换，必须研究事物的可变性和量变质变的规 产品的另一性能受到影响。在控制过程中，如何把 律。因此主要研究数量关系和空间形式的数学模型 不可控状态转化成可控状态？在检测中，很多物理 无法表示矛盾问题及其处理过程。要想研究矛盾问 量是无法直接检测的，如何把不可检测的物理量转 题求解的一般规律与方法，必须建立一套新的形式 化成可检测的？如此众多的矛盾问题，大多是靠某 化模型、定量化方法和逻辑推理工具。 些人的聪明才智提出解决的办法。解决这些矛盾问 不相容问题是矛盾问题中的一类，指所要实现 题有无规律可循，有无方法可依？能否建立一套理 的一个目标在现有的条件下不能实现的问题。自可 论和方法，按照一定的程序，生成解决它们的策略？ 拓学的创立者蔡文研究员1983年发表了处理不相 容问题的首篇论文[)以后，逐步开始建立不相容问 收稿日期：2016-07-25. 基金项目：国家自然科学基金项目(61273306)：广东省科技计划项目 题求解的基础理论与方法[24)，探索了一套形式化 (2016A040404015) 定量化方法处理不相容问题的规律和方法，并称为 通信作者：杨春燕.E-mail:wyw@gut.eu.cn
第 １１ 卷第 ６ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１１ №．６ ２０１６ 年 １２ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｄｅｃ． ２０１６ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１６０７０２５ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１７０１１１．１７０５．０３４．ｈｔｍｌ 不相容问题求解的理论、方法与系统研究 杨春燕，汤龙 （广东工业大学 可拓学与创新方法研究所，广东 广州 ５１０００６） 摘 要：不相容问题属于矛盾问题中的一类，是指所要实现的一个目标在现有的条件下不能实现的问题。 本文首先 介绍了不相容问题求解研究的总体思路；然后，分别从不相容问题求解的理论基础、基本步骤、计算机实现以及领域 应用等方面对现有研究成果进行了全面阐述；最后，指明了不相容问题研究的科学价值，并展望了其应用前景。 关键词：可拓学；不相容问题求解；可拓集；可拓策略生成系统 中图分类号： ＴＰ１８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３－４７８５（２０１６）０６－０７９９－０８ 中文引用格式：杨春燕，汤龙． 不相容问题求解的理论、方法与系统研究［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１６， １１（６）： ７９９－８０６． 英文引用格式：ＹＡＮＧ Ｃｈｕｎｙａｎ， ＴＡＮＧ Ｌｏｎｇ． Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅｏｒｉｅｓ， ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ ｉｎｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｓｏｌｖｉｎｇ［ Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１６， １１（６）： ７９９－８０６． Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅｏｒｉｅｓ， ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ ｉｎｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｓｏｌｖｉｎｇ ＹＡＮＧ Ｃｈｕｎｙａｎ， ＴＡＮＧ Ｌｏｎｇ （Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｘｔｅｎｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ， Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０００６， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ｉｎｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｓ ａ ｃｌａｓｓ ｏｆ ｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｏｒｙ ｐｒｏｂｌｅｍ， ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｇｏａｌ ｃａｎｎｏｔ ｂｅ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｕｎｄｅｒ ｇｉｖｅｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｆ ｉｎｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｓｏｌｖｉｎｇ ｗａｓ ｆｉｒｓｔ ｉｎｔｒｏ⁃ ｄｕｃｅｄ． Ｔｈｅｎ， ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｉｎｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｓｏｌｖｉｎｇ ｗｅｒｅ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ ｉｎ ｔｅｒｍｓ ｏｆ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ， ｇｅｎｅｒａｌ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ， ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ， ａｎｄ ｆｉｅｌｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｔｈｅ ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｓｏｌｖｉｎｇ ｗｅｒｅ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｅｘｔｅｎｉｃｓ； ｉｎｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｓｏｌｖｉｎｇ； ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｓｅｔ； ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ 收稿日期：２０１６－０７－２５． 基金项目：国家自然科学基金项目（ ６１２７３３０６）；广东省科技计划项目 （２０１６Ａ０４０４０４０１５） 通信作者：杨春燕．Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｗｙｗ＠ ｇｄｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ． 在工程技术领域，存在各种各样的矛盾问题，例 如产品设计中，已有产品的功能无法满足消费者的 需要；已有设计手段、制造工艺和装配水平无法适应 新产品的设计；要提高产品某方面的性能，却会导致 产品的另一性能受到影响。 在控制过程中，如何把 不可控状态转化成可控状态？ 在检测中，很多物理 量是无法直接检测的，如何把不可检测的物理量转 化成可检测的？ 如此众多的矛盾问题，大多是靠某 些人的聪明才智提出解决的办法。 解决这些矛盾问 题有无规律可循，有无方法可依？ 能否建立一套理 论和方法，按照一定的程序，生成解决它们的策略？ 通过对产品创新、产品设计、控制与检测等研究 中遇到的多种矛盾问题的分析，我们发现，要解决矛 盾问题，必须涉及事、物、关系及其特征和量值的拓 展与变换，必须研究事物的可变性和量变质变的规 律。 因此主要研究数量关系和空间形式的数学模型 无法表示矛盾问题及其处理过程。 要想研究矛盾问 题求解的一般规律与方法，必须建立一套新的形式 化模型、定量化方法和逻辑推理工具。 不相容问题是矛盾问题中的一类，指所要实现 的一个目标在现有的条件下不能实现的问题。 自可 拓学的创立者蔡文研究员 １９８３ 年发表了处理不相 容问题的首篇论文［１］ 以后，逐步开始建立不相容问 题求解的基础理论与方法［ ２－４ ］ ，探索了一套形式化 定量化方法处理不相容问题的规律和方法，并称为
.800 智能系统学报 第11卷 可拓策略生成理论与方法[)。这是中国科学家首 根据上述思路，目前已建立不相容问题求解的基 先开拓的一个研究领域，并持续获得国家自然科学 本理论形成了求解不相容问题的一般方法，并将上述 基金项目的资助，目前已取得多项研究成果[6-]。 理论与方法应用于产品构思与设计、人工智能、控制与 随着理论和方法研究的不断深入和各领域的研究人 检测等领域的不相容问题求解及其智能化处理。 员的加入，尤其是应用领域的科研人员的需求，使得 2不相容问题求解的理论与方法 对不相容问题求解系统的研究日益迫切。同时，国 内一些学者也开发了一些应用于具体领域的系统软 2.1不相容问题求解的基本理论 件0-1) 1)提出不相容问题求解研究的科学目标，明确 其科学价值。 1不相容问题求解研究的总体思路 研究不相容问题求解的科学目标是通过探讨用 不相容问题求解的研究始于对产品创新设计等 形式化模型处理不相容问题的规律，形成较完整的 工程问题的分析，发现所有的不相容问题都是由于现 理论体系，研究用计算机处理不相容问题的基本理 有的条件下目标不能实现导致的。通过对这些问题 论与方法，以及计算机能操作的推理技术，研制相应 的分类与界定，抽象提取出问题的构成要素，利用以 的智能系统，去解决多个领域中的不相容问题，为各 基元为逻辑细胞的一种新的建模方法—可拓模型 领域提供普适性的创新方法与工具。 建立方法，建立问题模型：以能表达事物可变性和定 文献[15]揭示了研究不相容问题求解需要重 量化表达量变质变的可拓集作为集合论基础，研究问 点加强研究的科学问题及其关键点，包括：①研究基 题性质的转化，通过建立关联准则，提出判定问题相 于变换的集合论和表征它的函数论：②使不相容问 容程度的准则：在进行分析的过程中，发现了事、物、 题转化的逻辑：③能克服数学模型局限性的形式化 关系等都具有可拓展性和物的共轭性；然后，建立了 模型；④事物拓展的规律与方法：⑤全面认识事物的 拓展、共轭、变换、推理、评价等形式化、逻辑化、定量 理论与方法：⑥变换的理论与方法体系。 化工具，以获得这些问题的优化解法：最后，抽象归纳 对这些科学问题的深入研究，可以为工程科学 出不相容问题求解的一般规律与方法，为实现不相容 信息科学等多领域的应用研究提供理论和方法支 问题的智能化处理打下理论和方法基础。 持，使不相容问题的智能化处理取得突破。 总体思路如图1所示。 2)建立基元可拓集理论与方法，以定量化描述 问题的分类与界定，明确其目标和条件 研究对象的可变性，作为不相容问题求解的集合论 ， 基础，并可作为信息科学中研究信息与知识可变性 建立问题的可拓模型 的集合论基础。 为了解决不相容问题，必须表达事物性质的变 建立可拓集与关联函数，作为问题性质转化的基础 化以及利用性质相近的事物，但经典集合和模糊集 和问题不相容程度的定量化判断准则 合主要从确定的角度描述事物的性质，因此，必须建 立能表述在变换下事物性质改变（包括量变和质 拓展分析 共轭分析 变)的集合概念，作为求解不相容问题的集合论基 可拓推理 础。针对工程科学和信息科学中的各种不相容问题 优度评价 的解决缺乏集合论基础的问题，建立了可全面表达 获得不相容问题优化解决的理论与方法 各种变换下事物性质变化的新的基元可拓集的概 念，不但可以使集合论能定量地描述事、物和关系的 抽象获取不相容问题求解的一股理论与方法 量变和质变，而且可以用一个统一的集合表达可拓 变换体系下的不相容问题转化，还建立了多评价特 研制不相容问题求解的系统软件 征基元可拓集，进一步明确各种不同条件下的各种 类型的关联函数的建立和使用方法，作为判断相容 程度、评价策略优劣等的定量化工具，为复杂不相容 应用于各领域不相容问题的智能化处理 问题求解建立集合论基础。 图1总体思路 基元可拓集可用于对信息和知识的分类、聚类 Fig.1 The general design thought 和识别研究，从而形成基于变换的可拓分类、可拓聚
可拓策略生成理论与方法［ ５ ］ 。 这是中国科学家首 先开拓的一个研究领域，并持续获得国家自然科学 基金项目的资助，目前已取得多项研究成果［ ６ － ９ ］ 。 随着理论和方法研究的不断深入和各领域的研究人 员的加入，尤其是应用领域的科研人员的需求，使得 对不相容问题求解系统的研究日益迫切。 同时，国 内一些学者也开发了一些应用于具体领域的系统软 件［１０－１４］ 。 １ 不相容问题求解研究的总体思路 不相容问题求解的研究始于对产品创新设计等 工程问题的分析，发现所有的不相容问题都是由于现 有的条件下目标不能实现导致的。 通过对这些问题 的分类与界定，抽象提取出问题的构成要素，利用以 基元为逻辑细胞的一种新的建模方法———可拓模型 建立方法，建立问题模型；以能表达事物可变性和定 量化表达量变质变的可拓集作为集合论基础，研究问 题性质的转化，通过建立关联准则，提出判定问题相 容程度的准则；在进行分析的过程中，发现了事、物、 关系等都具有可拓展性和物的共轭性；然后，建立了 拓展、共轭、变换、推理、评价等形式化、逻辑化、定量 化工具，以获得这些问题的优化解法；最后，抽象归纳 出不相容问题求解的一般规律与方法，为实现不相容 问题的智能化处理打下理论和方法基础。 总体思路如图 １ 所示。 图 １ 总体思路 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｔｈｏｕｇｈｔ 根据上述思路，目前已建立不相容问题求解的基 本理论，形成了求解不相容问题的一般方法，并将上述 理论与方法应用于产品构思与设计、人工智能、控制与 检测等领域的不相容问题求解及其智能化处理。 ２ 不相容问题求解的理论与方法 ２．１ 不相容问题求解的基本理论 １）提出不相容问题求解研究的科学目标，明确 其科学价值。 研究不相容问题求解的科学目标是通过探讨用 形式化模型处理不相容问题的规律，形成较完整的 理论体系，研究用计算机处理不相容问题的基本理 论与方法，以及计算机能操作的推理技术，研制相应 的智能系统，去解决多个领域中的不相容问题，为各 领域提供普适性的创新方法与工具。 文献［１５］揭示了研究不相容问题求解需要重 点加强研究的科学问题及其关键点，包括：①研究基 于变换的集合论和表征它的函数论；②使不相容问 题转化的逻辑；③能克服数学模型局限性的形式化 模型；④事物拓展的规律与方法；⑤全面认识事物的 理论与方法；⑥变换的理论与方法体系。 对这些科学问题的深入研究，可以为工程科学、 信息科学等多领域的应用研究提供理论和方法支 持，使不相容问题的智能化处理取得突破。 ２）建立基元可拓集理论与方法，以定量化描述 研究对象的可变性，作为不相容问题求解的集合论 基础，并可作为信息科学中研究信息与知识可变性 的集合论基础。 为了解决不相容问题，必须表达事物性质的变 化以及利用性质相近的事物，但经典集合和模糊集 合主要从确定的角度描述事物的性质，因此，必须建 立能表述在变换下事物性质改变（包括量变和质 变）的集合概念，作为求解不相容问题的集合论基 础。 针对工程科学和信息科学中的各种不相容问题 的解决缺乏集合论基础的问题，建立了可全面表达 各种变换下事物性质变化的新的基元可拓集的概 念，不但可以使集合论能定量地描述事、物和关系的 量变和质变，而且可以用一个统一的集合表达可拓 变换体系下的不相容问题转化，还建立了多评价特 征基元可拓集，进一步明确各种不同条件下的各种 类型的关联函数的建立和使用方法，作为判断相容 程度、评价策略优劣等的定量化工具，为复杂不相容 问题求解建立集合论基础。 基元可拓集可用于对信息和知识的分类、聚类 和识别研究，从而形成基于变换的可拓分类、可拓聚 ·８００· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷
第6期 杨春燕，等：不相容问题求解的理论、方法与系统研究 ·801· 类和可拓识别等方法。因此，可将其作为信息科学 5)在利用计算机处理不相容问题方面，把形式 中研究信息与知识可变性的集合论基础，也是可拓 逻辑和辩证逻辑相结合，建立以可拓推理和可拓变 策略生成系统和可拓数据挖掘的集合论基础。 换为核心的可拓逻辑，作为化解不相容问题的逻辑 以稳定域（量变域）描述事物的量变，可拓域 工具，建立了一批推理和变换规则，为实现不相容问 (质变域)描述事物的质变。文献[6]建立的新的可 题的智能化处理打下良好的基础。 拓集表达方式，使基元可拓域能更确切地、定量化地 为了处理不相容问题，必须考虑事物的内涵及其 表达事物的质变过程，是形式化定量化研究不相容 变化，但描述事物内涵的辩证逻辑是用自然语言表达 问题转化的关键，使处理不相容问题的变换可以用 的。要让计算机能操作，必须使用形式化的语言，而 形式化和数量化表达」 形式逻辑又不考虑事物的内涵。因此，文献[18]利用 3)对于不相容问题中的研究对象，发现物、事 形式逻辑的形式化与辩证逻辑的思想相结合，建立了 和关系共有的可拓展性，建立基元和基元的拓展分 可拓逻辑，作为处理不相容问题的逻辑工具。 析理论，并以可拓集思想为依据，建立共轭分析和共 6)为了建立求解不相容问题的基本手段，建立 轭变换理论。 了可拓变换体系，研究了它们必须遵循的规律及其 通过对产品创新与设计中的物、事和关系的研 在不相容问题求解中的作用。 究，以物的可拓展性为基础16]，发现事和关系都存 不相容问题求解的基本手段是变换，对接受变 在拓展的可能性，称为可拓展性，包括发散性、相关 换的对象的拓展是解决不相容问题的新思路。在文 性、蕴含性和可扩性，并以基元的拓展性来表述它 献[16]建立的物元变换理论与方法的基础上，形成 们，并将其应用于对信息和知识的形式化表示与拓 了包括物元变换、事元变换、关系元变换、论域变换、 展，形成系统的拓展分析理论[]，从而为不相容问 关联准则变换的可拓变换体系，从而形成了求解不 题求解提供变换的依据。 相容问题的基本手段，包括基本可拓变换、可拓变换 文献[16]提出从物质性、系统性、动态性和对 的运算、复合变换、传导变换、共轭变换等变换方法。 立性去研究物的结构，文献[9]结合可拓集的思想， 通过对变换的对象、变换的方式、变换的时间、变换 提出从“虚部、实部和虚实中介部”、“软部、硬部和 的施动者、变换的程度（量变或质变、增效或减效） 软硬中介部”、“潜部、显部和潜显中介部”、“负部、 等的系统化、形式化研究，发现了它们必须遵循的规 正部和负正中介部”研究物的构成以及它们的相互 律及其在不相容问题求解中的作用，进而形成系统 转化，形成形式化的共轭分析与共轭变换理论，为矛 的可拓变换理论[6]。这是不相容问题求解研究的 盾问题求解提供新的思路。 重要内容。 4)利用基元形式化表述物、事、关系、信息和知 2.2不相容问题求解的基本方法 识，建立了形式化描述复杂事物和关系的复合元，建 要用形式化、定量化的方法解决不相容问题，必 立了不相容问题的可拓模型。 须研究从建模、判断、拓展、变换、评价，直至获得解 通过对工程科学中大量不相容问题实例的研 决问题的策略的方法，综合形成解决不相容问题的 究，我们发现，处理不相容问题，必须涉及事、物和关 可拓策略生成方法[-]。简要介绍如下。 系及其特征和量值，以及它们的变化。因而，在很多 2.2.1问题的形式化界定方法 情况下，数学模型难以处理不相容问题。为此，文献 任何问题都是由目标和条件构成的。根据基元 [16]建立了物元理论，文献[17-18]又研究了形式 理论，可以将问题的目标G和条件L用基元或复合 化描述事和关系的基本元—事元和关系元，进而 元形式化表示为 抽象出基元（物元、事元和关系元的统称）的概念， 0c, C1, 作为描述研究对象的基本工具。还进一步建立了形 C2 C2, 式化描述复杂事物和关系的复合元。以基元为逻辑 细胞建立了新的形式化工具一可拓模型，用于研 究各种各样的不相容问题，描述信息和知识，描述语 并建立原问题的可拓模型为P=G*L。 义和语用，形成了“可拓信息一知识一策略形式化 根据具体问题的要求，选取原问题的评价特征 体系”]，把人们想处理的问题通过可拓模型转化 c0,并设co:为问题对所涉及的任一对象Z需要的 为计算机可以操作的形式，使利用计算机处理不相 特征，co:为问题所涉及的原对象Z。提供的特征，量 容问题成为可能。 值为o:,记
类和可拓识别等方法。 因此，可将其作为信息科学 中研究信息与知识可变性的集合论基础，也是可拓 策略生成系统和可拓数据挖掘的集合论基础。 以稳定域（量变域） 描述事物的量变，可拓域 （质变域）描述事物的质变。 文献［６］建立的新的可 拓集表达方式，使基元可拓域能更确切地、定量化地 表达事物的质变过程，是形式化定量化研究不相容 问题转化的关键，使处理不相容问题的变换可以用 形式化和数量化表达。 ３）对于不相容问题中的研究对象，发现物、事 和关系共有的可拓展性，建立基元和基元的拓展分 析理论，并以可拓集思想为依据，建立共轭分析和共 轭变换理论。 通过对产品创新与设计中的物、事和关系的研 究，以物的可拓展性为基础［ １６ ］ ，发现事和关系都存 在拓展的可能性，称为可拓展性，包括发散性、相关 性、蕴含性和可扩性，并以基元的拓展性来表述它 们，并将其应用于对信息和知识的形式化表示与拓 展，形成系统的拓展分析理论［ ９ ］ ，从而为不相容问 题求解提供变换的依据。 文献［１６］ 提出从物质性、系统性、动态性和对 立性去研究物的结构，文献［９］结合可拓集的思想， 提出从“虚部、实部和虚实中介部”、“软部、硬部和 软硬中介部”、“潜部、显部和潜显中介部”、“负部、 正部和负正中介部”研究物的构成以及它们的相互 转化，形成形式化的共轭分析与共轭变换理论，为矛 盾问题求解提供新的思路。 ４）利用基元形式化表述物、事、关系、信息和知 识，建立了形式化描述复杂事物和关系的复合元，建 立了不相容问题的可拓模型。 通过对工程科学中大量不相容问题实例的研 究，我们发现，处理不相容问题，必须涉及事、物和关 系及其特征和量值，以及它们的变化。 因而，在很多 情况下，数学模型难以处理不相容问题。 为此，文献 ［１６］建立了物元理论，文献［１７－１８］又研究了形式 化描述事和关系的基本元———事元和关系元，进而 抽象出基元（物元、事元和关系元的统称） 的概念， 作为描述研究对象的基本工具。 还进一步建立了形 式化描述复杂事物和关系的复合元。 以基元为逻辑 细胞建立了新的形式化工具———可拓模型，用于研 究各种各样的不相容问题，描述信息和知识，描述语 义和语用，形成了“可拓信息—知识—策略形式化 体系” ［１９］ ，把人们想处理的问题通过可拓模型转化 为计算机可以操作的形式，使利用计算机处理不相 容问题成为可能。 ５） 在利用计算机处理不相容问题方面，把形式 逻辑和辩证逻辑相结合，建立以可拓推理和可拓变 换为核心的可拓逻辑，作为化解不相容问题的逻辑 工具，建立了一批推理和变换规则，为实现不相容问 题的智能化处理打下良好的基础。 为了处理不相容问题，必须考虑事物的内涵及其 变化，但描述事物内涵的辩证逻辑是用自然语言表达 的。 要让计算机能操作，必须使用形式化的语言，而 形式逻辑又不考虑事物的内涵。 因此，文献［１８］利用 形式逻辑的形式化与辩证逻辑的思想相结合，建立了 可拓逻辑，作为处理不相容问题的逻辑工具。 ６）为了建立求解不相容问题的基本手段，建立 了可拓变换体系，研究了它们必须遵循的规律及其 在不相容问题求解中的作用。 不相容问题求解的基本手段是变换，对接受变 换的对象的拓展是解决不相容问题的新思路。 在文 献［１６］建立的物元变换理论与方法的基础上，形成 了包括物元变换、事元变换、关系元变换、论域变换、 关联准则变换的可拓变换体系，从而形成了求解不 相容问题的基本手段，包括基本可拓变换、可拓变换 的运算、复合变换、传导变换、共轭变换等变换方法。 通过对变换的对象、变换的方式、变换的时间、变换 的施动者、变换的程度（量变或质变、增效或减效） 等的系统化、形式化研究，发现了它们必须遵循的规 律及其在不相容问题求解中的作用，进而形成系统 的可拓变换理论［ ６ ］ 。 这是不相容问题求解研究的 重要内容。 ２．２ 不相容问题求解的基本方法 要用形式化、定量化的方法解决不相容问题，必 须研究从建模、判断、拓展、变换、评价，直至获得解 决问题的策略的方法，综合形成解决不相容问题的 可拓策略生成方法［ ５－７ ］ 。 简要介绍如下。 ２．２．１ 问题的形式化界定方法 任何问题都是由目标和条件构成的。 根据基元 理论，可以将问题的目标 Ｇ 和条件 Ｌ 用基元或复合 元形式化表示为 Ｇ ＝ ＯＧ ， ｃＧ１ ， ｖＧ１ ｃＧ２ ， ｖＧ２ ︙ ︙ ｃＧｍ ， ｖＧｍ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ，Ｌ ＝ ＯＬ ， ｃＬ１ ， ｖＬ１ ｃＬ２ ， ｖＬ２ ︙ ︙ ｃＬｎ ， ｖＬｎ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú 并建立原问题的可拓模型为 Ｐ ＝ Ｇ∗Ｌ 。 根据具体问题的要求，选取原问题的评价特征 ｃ０ ｉ， 并设 ｃ０ ｓ ｉ为问题对所涉及的任一对象 Ｚ 需要的 特征，ｃ０ ｔ ｉ为问题所涉及的原对象 Ｚ０提供的特征，量 值为 ｖ０ ｉ，记 第 ６ 期 杨春燕，等：不相容问题求解的理论、方法与系统研究 ·８０１·
.802 智能系统学报 第11卷 Z. Co1 Vor 此外，也可先对目标进行发散分析，通过可拓变 C023 换形成新的目标，若新目标蕴含原目标，且新目标与 G6= 原条件相容，则问题解决。 Cosr 3 w 3)若目标和条件都需进行分析，则先执行(1) Lo' 再执行(2)，合并建立问题的相关一蕴含树。 Corl, 'o1 2.2.5可拓变换及其筛选方法 Co22 Vo他 可拓变换方法是化解不相容问题的工具，包括 基本可拓变换方法、可拓变换的运算方法、传导变换 vow】 方法等。在上述拓展分析或共轭分析所获得的叶基 从而建立原问题的核问题的可拓模型P。= 元集中，选择实施可拓变换或可拓变换的运算。以 Go*Loo 对条件的拓展分析为例，对问题的条件相关树的树 2.2.2问题相容性的判断方法 叶实施可拓变换后，会形成可拓变换蕴含系。 针对核问题中的评价特征，若是单评价特征问 通过传导变换，会使原问题的相容度发生变 题，则直接根据评价特征的性质选择利用相应的关联 函数建立相容度函数K(Go,L。),判断问题的相容 化。使问题的相容度从K。(P。)=K(G。,Lo)< 性：若是多评价特征问题，则需要根据评价特征之间 0变为TxK(G。,TL)=K'(G。,L,)>0的可 的关系，选择利用多维关联函数或综合关联函数建立 拓变换或可拓变换的运算式，即为解决原不相容 相容度函数K(G。,L。),进而判断问题的相容性。 问题的可拓策略。 若K(Go,L。)>0,则说明原问题是相容问题； 对问题的目标蕴含系的最下位目标，首先要考 若K(G。,L)<0,则说明原问题是不相容问题：若 虑在原条件下这些目标是否能实现，若能，则问题解 K(Go,L。)=0,则说明原问题是临界问题。 决：否则，还要对条件进行拓展分析与可拓变换，考 2.2.3问题相关度的计算方法 虑在新条件下这些目标是否能实现。 对于不相容问题，再利用HowNet中的词语相似 由于可拓变换的方式有很多，而且其中很多不 度的计算方法，改进词语相关度、建立基元相关度、进 是可拓策略，这一过程可能会发生计算量的组合爆 而建立目标相关度和条件相关度，形成问题相关度的 炸，因此必须研究可拓变换的筛选问题。文献[21] 计算方法，用于判断不相容问题与问题库中已解决的 提出了采用GEP方法，以启发式迭代的方式来实现 不相容问题的相关度0】。若相关度达到规定的阈 可拓变换运算式的自组织构建。为了使GEP方法 值，则直接采取已解决问题的策略解决该不相容问 与上述应用需求相匹配，文献[21]对GEP的染色体 题，认为找到解决不相容问题的策略；若相关度达不 结构、解码方式、个体选择机制和收敛准则重新进行 到规定的阈值，则认为未找到解决不相容问题的策 了研究。该方法能够有效避免组合爆炸的发生，提 略，需要继续对问题利用下面的方法获得策略。 升可拓策略生成的效率，在复杂不相容问题求解方 2.2.4拓展分析方法与共轭分析方法 面具有很大潜力。 拓展分析方法和共轭分析方法都是提供解决不 2.2.6可拓策略的优度评价方法 相容问题的多种思路的形式化方法。首先根据实际 利用上述方法，可以获得很多解决不相容问题 问题，判断目标基元和条件基元哪个不能改变，然后 的可拓策略，需要根据原问题的要求选取衡量指标， 对可以改变的基元进行分析，以获得解决不相容问 建立衡量指标体系及各衡量指标的关联函数，然后 题的多种途径。 选择相应的优度评价方法对所有的可拓策略进行评 1)若目标基元不能改变，则选择对条件基元进 价选优，从而获得解决该不相容问题的较优可拓策 行拓展分析或共轭分析，从而形成相关树、发散树或 略。根据衡量指标体系的不同，优度评价方法包括 共轭对。依次进行如下步骤： 级优度评价方法和多级优度评价方法[6]。 ①选择相关分析，建立条件基元的相关树（网）： ②对条件相关树（网）的叶基元进行发散分析， 3不相容问题求解系统的研究一可 获得发散树：如果是物元，还可进行共轭分析，即从 拓策略生成系统 虚实、软硬、潜显、负正等方面对物进行分析。 2)若条件基元不能变，则选对目标基元进行拓展 可拓策略生成系统(extension strategy generating 分析或共轭分析，从而形成蕴含系、相关树或共轭对。 system,EsGS)[s)是把可拓论、不相容问题求解方
Ｇ０ ＝ Ｚ， ｃ０ｓ１ ， Ｖ０１ ｃ０ｓ２ ， Ｖ０２ ︙ ︙ ｃ０ｓｒ， Ｖ０ｒ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú Ｌ０ ＝ Ｚ０ ， ｃ０ｔ１ ， ｖ０１ ｃ０ｔ２ ， ｖ０２ ︙ ︙ ｃ０ｔｒ， ｖ０ｒ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú 从而 建 立 原 问 题 的 核 问 题 的 可 拓 模 型 Ｐ０ ＝ Ｇ０∗Ｌ０ 。 ２．２．２ 问题相容性的判断方法 针对核问题中的评价特征，若是单评价特征问 题，则直接根据评价特征的性质选择利用相应的关联 函数建立相容度函数 Ｋ Ｇ０ ，Ｌ０ ( ) ，判断问题的相容 性；若是多评价特征问题，则需要根据评价特征之间 的关系，选择利用多维关联函数或综合关联函数建立 相容度函数 Ｋ Ｇ０ ，Ｌ０ ( ) ，进而判断问题的相容性。 若 Ｋ Ｇ０ ，Ｌ０ ( ) ＞ ０，则说明原问题是相容问题； 若 Ｋ Ｇ０ ，Ｌ０ ( ) ＜ ０，则说明原问题是不相容问题；若 Ｋ Ｇ０ ，Ｌ０ ( ) ＝ ０，则说明原问题是临界问题。 ２．２．３ 问题相关度的计算方法 对于不相容问题，再利用 ＨｏｗＮｅｔ 中的词语相似 度的计算方法，改进词语相关度、建立基元相关度、进 而建立目标相关度和条件相关度，形成问题相关度的 计算方法，用于判断不相容问题与问题库中已解决的 不相容问题的相关度［ ２０ ］ 。 若相关度达到规定的阈 值，则直接采取已解决问题的策略解决该不相容问 题，认为找到解决不相容问题的策略；若相关度达不 到规定的阈值，则认为未找到解决不相容问题的策 略，需要继续对问题利用下面的方法获得策略。 ２．２．４ 拓展分析方法与共轭分析方法 拓展分析方法和共轭分析方法都是提供解决不 相容问题的多种思路的形式化方法。 首先根据实际 问题，判断目标基元和条件基元哪个不能改变，然后 对可以改变的基元进行分析，以获得解决不相容问 题的多种途径。 １）若目标基元不能改变，则选择对条件基元进 行拓展分析或共轭分析，从而形成相关树、发散树或 共轭对。 依次进行如下步骤： ①选择相关分析，建立条件基元的相关树（网）； ②对条件相关树（网）的叶基元进行发散分析， 获得发散树；如果是物元，还可进行共轭分析，即从 虚实、软硬、潜显、负正等方面对物进行分析。 ２）若条件基元不能变，则选对目标基元进行拓展 分析或共轭分析，从而形成蕴含系、相关树或共轭对。 此外，也可先对目标进行发散分析，通过可拓变 换形成新的目标，若新目标蕴含原目标，且新目标与 原条件相容，则问题解决。 ３）若目标和条件都需进行分析，则先执行（１） 再执行（２），合并建立问题的相关—蕴含树。 ２．２．５ 可拓变换及其筛选方法 可拓变换方法是化解不相容问题的工具，包括 基本可拓变换方法、可拓变换的运算方法、传导变换 方法等。 在上述拓展分析或共轭分析所获得的叶基 元集中，选择实施可拓变换或可拓变换的运算。 以 对条件的拓展分析为例，对问题的条件相关树的树 叶实施可拓变换后，会形成可拓变换蕴含系。 通过传导变换，会使原问题的相容度发生变 化。 使问题的相容度从 Ｋ０（ Ｐ０ ） ＝ Ｋ（ Ｇ０ ，Ｌ０ ） ＜ ０ 变为ＴＫ Ｋ（ Ｇ０ ，ＴＬ０ Ｌ０ ） ＝ Ｋ ¢（ Ｇ０ ， Ｌ０ ¢） ＞ ０ 的可 拓变换或可拓变换的运算式，即为解决原不相容 问题的可拓策略。 对问题的目标蕴含系的最下位目标，首先要考 虑在原条件下这些目标是否能实现，若能，则问题解 决；否则，还要对条件进行拓展分析与可拓变换，考 虑在新条件下这些目标是否能实现。 由于可拓变换的方式有很多，而且其中很多不 是可拓策略，这一过程可能会发生计算量的组合爆 炸，因此必须研究可拓变换的筛选问题。 文献［２１］ 提出了采用 ＧＥＰ 方法，以启发式迭代的方式来实现 可拓变换运算式的自组织构建。 为了使 ＧＥＰ 方法 与上述应用需求相匹配，文献［２１］对 ＧＥＰ 的染色体 结构、解码方式、个体选择机制和收敛准则重新进行 了研究。 该方法能够有效避免组合爆炸的发生，提 升可拓策略生成的效率，在复杂不相容问题求解方 面具有很大潜力。 ２．２．６ 可拓策略的优度评价方法 利用上述方法，可以获得很多解决不相容问题 的可拓策略，需要根据原问题的要求选取衡量指标， 建立衡量指标体系及各衡量指标的关联函数，然后 选择相应的优度评价方法对所有的可拓策略进行评 价选优，从而获得解决该不相容问题的较优可拓策 略。 根据衡量指标体系的不同，优度评价方法包括 一级优度评价方法和多级优度评价方法［ ６ ］ 。 ３ 不相容问题求解系统的研究———可 拓策略生成系统 可拓策略生成系统（ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ， ＥＳＧＳ） ［ ５ ］ 是把可拓论、不相容问题求解方 ·８０２· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷
第6期 杨春燕，等：不相容问题求解的理论、方法与系统研究 ·803· 法和现有的人工智能技术、数据库技术、可视化技 拓展型知识、共轭型知识、关联函数、可拓知识、常识 术、面向对象技术等相结合，用计算机模仿人类发现 知识、其他领域知识等模块。 问题一分析问题一生成解决问题的策略的过程，以 拓展型知识和共轭型知识都源于领域知识，需 帮助人们获得解决不相容问题的策略的软件系统， 要针对不同的领域，根据“可拓信息一知识一策略 是可拓策略生成方法的软件化。 的形式化体系”构建：关联函数模块中存储着各种 3.1ESGS的主要功能模块 类型的关联函数及各种综合关联函数，建立问题相 ESGS的结构主要包括如下模块：基础数据库、 容度函数时可以调用其中的关联函数：基于可拓变 问题可拓模型模块、问题相关度计算与判断模块、不 换的各种可拓知识，都存储在可拓知识模块中。常 相容问题模块、知识存储模块、可拓变换及其筛选模 识知识和部分领域知识除了来源于问题所涉及的领 块、优度评价模块、可拓策略库等。 域，还可以从HowNet的知识库中获取，HowNet本身 3.1.1基础数据库 就是一个具有语义的通识知识库，可以借助其中义 基础数据库是实现策略生成的基础，存放各种 原及其语义关系的表达方式，对基元的结构进行重 物、事、关系等原始数据和语料数据，以及按照“可 新构造，利用KDML语言（知识系统描述语言）和基 拓信息一知识一策略形式化体系”的规范，经过预 元、复合元的对应关系，转化为基元、复合元形式及 处理后的各种信息元，需要根据不相容问题所涉及 它们的运算式形式，从而作为解决不相容问题的知 的领域分类进行构建。 识基础[]。还有一些其他类型的可拓知识，需要 3.1.2问题可拓模型模块 利用基于知识库的可拓数据挖掘方法获取。这就为 该模块包括用户需求语句处理模块[2】、原问 解决不相容问题提供了多种路径。 题的可拓模型模块和核问题的可拓模型模块。 3.1.6可拓变换及其筛选模块 要有效地解决不相容问题，必须根据实际问题 该模块中有很多类型的变换，包括基本可拓变 准确地建立其可拓模型。建立问题可拓模型有如下 换、可拓变换的运算及传导变换，变换的选择和筛选 3种方法： 决定了策略生成的有效性和效率。目前主要有两种 1)早期研究的ESGS一般靠用户在固定界面输 处理方法： 入参数来建立可拓模型，减少自然语言理解困难。 1)根据不相容问题的目标和条件中产生不相 但当参数较多时，系统界面的设计难以重复利用。 容的特征的相应量值的差异，选择变换的类型，且实 2)针对需要解决的实际问题，首先根据“可拓 施变换后马上利用相容度函数度量是否是有效变 信息一知识一策略形式化体系”的规范，结合人机 换：还要根据具体问题预设阈值、相关度、评价特征 交互和HowNet的KDML,形式化表示原问题的目标 及其评价函数，以便在可拓变换模块中选择变换时， 和条件，建立原问题的可拓模型，根据原问题目标的 既能保证生成的解决不相容问题的有效策略足够 要求和条件的限制，再通过人机交互抽象出核问题 多，又能避免组合爆炸问题的发生。 的可拓模型[2】。 2)对于复杂不相容问题，可拓变换的实施与变 3)在智能Agent引导技术基础上，利用信息抽 换的结果之间可能呈现一定的黑箱性，导致难以采 取技术，从用户输入的需求语句出发，通过对用户需 用1)中的方式选择变换的类型。在此种情况下，利 求语句的预处理、组块分析、分类、量值提取、模型填 用GEP方法，由变换的对象拓展出的基元和基本可 充，从而自动建立原问题的可拓模型，再通过人机交 拓变换及其运算分别建立终点符号集合和函数符号 互选取评价特征，进而建立核问题的可拓模型24】。 集合，通过启发式迭代的方式来实现可拓变换运算 3.1.3问题的相关度计算与判断模块 式的自组织构建21] 该模块用于对需要解决的问题进行问题的相关 3.1.7优度评价模块 度计算，并判断与不相容问题模块中已解决的不相 优度评价模块中存储着各种评价特征及其量值 容问题的相关程度。 域，针对要解决的实际问题的不同评价特征，可以调 3.1.4不相容问题模块 用关联函数模块中的关联函数和综合关联函数，计 该模块用于对需要解决的问题的相容度进行计 算综合优度。 算与判断，并存储已有求解策略的不相容问题。 3.1.8可拓策略库 3.1.5知识存储模块 可拓策略库中存放各种已解决的不相容问题的 该模块是实现策略生成的重要部分，主要包括： 解决策略，当以后再遇到不相容问题时，可以首先利
法和现有的人工智能技术、数据库技术、可视化技 术、面向对象技术等相结合，用计算机模仿人类发现 问题—分析问题—生成解决问题的策略的过程，以 帮助人们获得解决不相容问题的策略的软件系统， 是可拓策略生成方法的软件化。 ３．１ ＥＳＧＳ 的主要功能模块 ＥＳＧＳ 的结构主要包括如下模块：基础数据库、 问题可拓模型模块、问题相关度计算与判断模块、不 相容问题模块、知识存储模块、可拓变换及其筛选模 块、优度评价模块、可拓策略库等。 ３．１．１ 基础数据库 基础数据库是实现策略生成的基础，存放各种 物、事、关系等原始数据和语料数据，以及按照“可 拓信息—知识—策略形式化体系” 的规范，经过预 处理后的各种信息元，需要根据不相容问题所涉及 的领域分类进行构建。 ３．１．２ 问题可拓模型模块 该模块包括用户需求语句处理模块［ ２２ ］ 、原问 题的可拓模型模块和核问题的可拓模型模块。 要有效地解决不相容问题，必须根据实际问题 准确地建立其可拓模型。 建立问题可拓模型有如下 ３ 种方法： １）早期研究的 ＥＳＧＳ 一般靠用户在固定界面输 入参数来建立可拓模型，减少自然语言理解困难。 但当参数较多时，系统界面的设计难以重复利用。 ２）针对需要解决的实际问题，首先根据“可拓 信息—知识—策略形式化体系” 的规范，结合人机 交互和 ＨｏｗＮｅｔ 的 ＫＤＭＬ，形式化表示原问题的目标 和条件，建立原问题的可拓模型，根据原问题目标的 要求和条件的限制，再通过人机交互抽象出核问题 的可拓模型［２３］ 。 ３）在智能 Ａｇｅｎｔ 引导技术基础上，利用信息抽 取技术，从用户输入的需求语句出发，通过对用户需 求语句的预处理、组块分析、分类、量值提取、模型填 充，从而自动建立原问题的可拓模型，再通过人机交 互选取评价特征，进而建立核问题的可拓模型［ ２４ ］ 。 ３．１．３ 问题的相关度计算与判断模块 该模块用于对需要解决的问题进行问题的相关 度计算，并判断与不相容问题模块中已解决的不相 容问题的相关程度。 ３．１．４ 不相容问题模块 该模块用于对需要解决的问题的相容度进行计 算与判断，并存储已有求解策略的不相容问题。 ３．１．５ 知识存储模块 该模块是实现策略生成的重要部分，主要包括： 拓展型知识、共轭型知识、关联函数、可拓知识、常识 知识、其他领域知识等模块。 拓展型知识和共轭型知识都源于领域知识，需 要针对不同的领域，根据“可拓信息—知识—策略 的形式化体系” 构建；关联函数模块中存储着各种 类型的关联函数及各种综合关联函数，建立问题相 容度函数时可以调用其中的关联函数；基于可拓变 换的各种可拓知识，都存储在可拓知识模块中。 常 识知识和部分领域知识除了来源于问题所涉及的领 域，还可以从 ＨｏｗＮｅｔ 的知识库中获取，ＨｏｗＮｅｔ 本身 就是一个具有语义的通识知识库，可以借助其中义 原及其语义关系的表达方式，对基元的结构进行重 新构造，利用 ＫＤＭＬ 语言（知识系统描述语言）和基 元、复合元的对应关系，转化为基元、复合元形式及 它们的运算式形式，从而作为解决不相容问题的知 识基础［ ２３ ］ 。 还有一些其他类型的可拓知识，需要 利用基于知识库的可拓数据挖掘方法获取。 这就为 解决不相容问题提供了多种路径。 ３．１．６ 可拓变换及其筛选模块 该模块中有很多类型的变换，包括基本可拓变 换、可拓变换的运算及传导变换，变换的选择和筛选 决定了策略生成的有效性和效率。 目前主要有两种 处理方法： １）根据不相容问题的目标和条件中产生不相 容的特征的相应量值的差异，选择变换的类型，且实 施变换后马上利用相容度函数度量是否是有效变 换；还要根据具体问题预设阈值、相关度、评价特征 及其评价函数，以便在可拓变换模块中选择变换时， 既能保证生成的解决不相容问题的有效策略足够 多，又能避免组合爆炸问题的发生。 ２）对于复杂不相容问题，可拓变换的实施与变 换的结果之间可能呈现一定的黑箱性，导致难以采 用 １）中的方式选择变换的类型。 在此种情况下，利 用 ＧＥＰ 方法，由变换的对象拓展出的基元和基本可 拓变换及其运算分别建立终点符号集合和函数符号 集合，通过启发式迭代的方式来实现可拓变换运算 式的自组织构建［ ２１ ］ 。 ３．１．７ 优度评价模块 优度评价模块中存储着各种评价特征及其量值 域，针对要解决的实际问题的不同评价特征，可以调 用关联函数模块中的关联函数和综合关联函数，计 算综合优度。 ３．１．８ 可拓策略库 可拓策略库中存放各种已解决的不相容问题的 解决策略，当以后再遇到不相容问题时，可以首先利 第 ６ 期 杨春燕，等：不相容问题求解的理论、方法与系统研究 ·８０３·