第五讲:计算原则(11/28) 四、设计计算原则(1/11) 1、功能函数与极限状态方程 (1)功能函数 Z=R-S=g(X1 X2,X3.X) (2)结果分析 ◆Z=R-S>0:处于可靠状态; ◆Z=RS<0:处于不可靠状态,即失效; ◆Z=R-S=0:处于极限状态,此方程称极限状态方程 2、结构的可靠性 (1)关于结构设计 ◆本质:对比、控制R和S,即保证R-S>0 ◆问题:R和S为随机变量,功能函数值Z是随机变量 绝对保证R大于S不可能!
第五讲：计算原则（11/28） 四、设计计算原则（1/11） 1、功能函数与极限状态方程 (1) 功能函数 Z=R-S=g(X1 ,X2 ,X3….Xn) (2) 结果分析 Z=R-S>0：处于可靠状态； Z=R-S<0：处于不可靠状态，即失效； Z=R-S=0：处于极限状态，此方程称极限状态方程 2、结构的可靠性 (1) 关于结构设计 本质：对比、控制R和S，即保证R-S>0 问题：R和S为随机变量，功能函数值Z是随机变量 绝对保证R大于S不可能！
第五讲:计算原则(12/28) 四、设计计算原则(2/11) 解决方法:控制可靠度,绝大多数情况下:R>S 允许极少数情况下:R<S (2)结构可靠度和失效概率 ◆可靠度(可靠概率):是结构在规定的时间内,在规定的 条件下,完成预定功能的概率,以Ps表示 ◆失效概率:结构不能完成预定功能的概率,以P表示 f2(z) Pr=P(z≤0=f2(z)d P,=P(Z>0)=1-p/
− = = 0 p P(Z 0) f (z)dz f Z ps = P Z = 1− p f ( 0) Z fz(z) pf 0 μz σz 第五讲：计算原则（12/28） 四、设计计算原则（2/11） 解决方法：控制可靠度，绝大多数情况下： R>S 允许极少数情况下：R<S (2)结构可靠度和失效概率 可靠度(可靠概率)：是结构在规定的时间内，在规定的 条件下，完成预定功能的概率，以Ps表示。 失效概率：结构不能完成预定功能的概率，以Pf表示
第五讲:计算原则(13/28) 四、设计计算原则(3/11) (3)可靠度三个水准 ◆水准I:是用随机变量的一阶矩(平均值)加以概括; ◆水准I:用随机变量的一阶矩和二阶矩来描述; ◆水准I:也称为全概率法,是以真实分布进行计算。 f2(z) Z
0 Z fz(z) 第五讲：计算原则（13/28） 四、设计计算原则（3/11） (3)可靠度三个水准 水准I：是用随机变量的一阶矩（平均值）加以概括; 水准II：用随机变量的一阶矩和二阶矩来描述; 水准III：也称为全概率法，是以真实分布进行计算
第五讲:计算原则(3 下一讲的主要内容 1、可靠性的计算及可靠指标
第五讲：计算原则（3） 下一讲的主要内容 1、可靠性的计算及可靠指标
东南大学逸程教育 结构设计原理 第六讲 主讲教师:曹双寅舒赣平
结构设计原理 第 六 讲 主讲教师： 曹双寅 舒赣平 东南大学远程教育