电子科技大学：《现代网络理论与综合 Theory and Synthesize of Electric Network》研究生课程教学资源（课件讲稿）第20讲 有源滤波器综合基础（高阶有源滤波器）

D(S)/Q(s)可以展开： (+K:+Σ。-(sk+K+工，） 2(s) RC导纳函数 RC导纳函数 同理：W(s)/Q(s) 也可以展开： =(K-K+Y昨)(K。+K+2石 Q(s) ↑ RC导纳函数 RC导纳函数

N(s)/ Q(s) RC导纳函数 ( ) ( ) ( ) ( ) 0  0                  i i i i i i s s K s K K s s K s K K Q s D s   D(s)/Q(s) 可以展开： RC导纳函数 同理： 也可以展开： ( ) ( ) ( ) ( ) 0  0                  i i i i i i s s K s K K s s K s K K Q s N s   RC导纳函数 RC导纳函数

7(s)= Y,-Y2 Y。-Y4 N(s) N(s)/0(s) T(S)= D(s) D(s)/e(s) K+K+∑）(+K+三。 K+K+2。-(sK+K+空a) RC导纳函数

( ) ( ) ( ) ( ) ( )/ ( ) ( )/ ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0                                      i i i i i i i i i i i i s s K s K K s s K s K K s s K s K K s s K s K K D s Q s N s Q s D s N s T s     RC导纳函数 6 4 1 2 ( ) Y Y Y Y T s   

例10-1：洛夫林电路综合一个有源滤波器， 其传输函数如下， s2+1 T(S)= 。= 4(s+2)(s2+s+1) 解：令Y=Y=1 分母3次，故选Q(s)为2次。 设： Q(s)=(s+1)(s+3) ← (人为选择) 有： N(s) s2+1 e(s) (s+1)(s+3) Q(s)=(s+1)(s+3) D(s)(s+2)(s2+s+1) e(s) (s+1)(s+3)

( 2) ( 1) 1 ( ) 2 2       s s s s u u T s i o 例10-1：洛夫林电路综合一个有源滤波器， 其传输函数如下， 解：令 Y3  Y5 1 分母3次，故选Q(s)为2次。 设： Q(s)  (s 1)(s  3) ( 1)( 3) 1 ( ) ( ) 2     s s s Q s N s Q(s)  (s 1)(s  3) ( 1)( 3) ( 2)( 1) ( ) ( ) 2       s s s s s Q s D s 有： （人为选择）

5 N(s) s2+1 S 1 3 S (s) (s+1)(s+3)3s+3 S+1 , Q(s)( 有： lim s N(s) s2+1 S>0 Q(s)(s+1)(s+3) lim (s+1) =-1 s(s+3) =-1 lim(s+3) N(s) 10 >0

3 1 ( 1)( 3) 1 ( ) ( ) 0 2 0 lim        s s s s s sQ s N s s 3 1 3 5 3 1 ( 1) ( 3) 1 ( ) ( ) 2          s s s s s s s Q s N s ] 3 6 7 1 2 1 ) [ 3 2 ( ( 1) ( 3) ( 2) ( 1) ( ) ( ) 2             s s s s s s s s s s Q s D s 有： 1 ( 3) 1 ( ) ( ) ( 1) 1 2 lim 1      s  s s s s s Q s N s s 3 5 6 1 0 ( 1) 1 ( ) ( ) ( 3) 3 2 0 lim         s s s s s sQ s N s s

5 N(s) _s2+1 1 3 S e(s) (s+1)(s+3)3 S+3S+1 D(s)( e(s) r S+3 T(S)= N(s)_ N(s)/2(s) Y- D(s) T(s)= D(s)/2(s) Y。-Y4 3 1 Y= Y2= S 有： 3 S+3 s+1 1 7 -+子 S 46 S+1 S+3

3 1 3 5 3 1 ( 1) ( 3) 1 ( ) ( ) 2          s s s s s s s Q s N s ] 3 6 7 1 2 1 ) [ 3 2 ( ( 1) ( 3) ( 2) ( 1) ( ) ( ) 2             s s s s s s s s s s Q s D s 有： 3 3 5 3 1 1    s s Y ] 3 6 7 1 2 1 [ 4     s s s s Y 1 2   s s Y ) 3 2 ( Y6  s  ( )/ ( ) ( )/ ( ) ( ) ( ) ( ) D s Q s N s Q s D s N s T s   6 4 1 2 ( ) Y Y Y Y T s   