西安电子科技大学：《固体物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 固体能带论——固体中电子的状态和能谱 §4-4-2 近自由电子模型

y"(k,r)=∑ k≠k E9(k)-E=(k,)三 kk 其中 k 3C×0.k,k一Gm v(k,)=yo(k,r)+y)(,r) 2m7 = ik e i(k-Gh)r e 2 Fo h2=k-GI

其中 ’ k k H ' ψ(k,r)＝ψ(0) (k,r)+ψ(1) (k,r) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (1) 0 0 0 ' ( , ) , k k k k H k r k r E k E k      =  −   ' , 0 h h h G k k G G V  −  ＝ 1 2 ( ) 2 2 2 0 2 h h h ik r i k G r G c G h mV V e e k k G −  −         +     − −       ＝ 

tp(K, r)=V ik. ra 2mG=2 +∑ i(k-Gn)产 一2k2k可 e 讨论: O ①晶体中的波函数y()由两部分组成: 一部分是原来波矢为k的平面波, 另一部分是波矢为k-Gn的散射波的叠加。 周期势场(r)较弱时,它的展开系数vch 也较小,当k2与k一G12相差较大时,散。 射波较弱

讨论： ① 晶体中的波函数ψ(k,r)由两部分组成： 一部分是原来波矢为k的平面波， 另一部分是波矢为k－Gh的散射波的叠加。 周期势场V( r )较弱时，它的展开系数VGh 也较小，当k 2与|k－ Gh | 2 相差较大时，散 射波较弱。 1 2 ( ) 2 2 2 0 2 ( , ) h h h ik r G i k G r c G h mV k r V e e k k G −  − −        +       − −       ＝ 