数学弹性力学的典型问题主要有一般性理论、柱体扭转和弯曲、平 面问题、变截面轴扭转,回转体轴对称变形等方面。 在近代,经典的弹性理论得到了新的发展。例如,把切应力的成对 性发展为极性物质弹性力学;把协调方程(保证物体变形后连续,各应 变分量必须满足的关系)发展为非协调弹性力学;推广胡克定律,除机 械运动本身外,还考虑其他运动形式和各种材科的物理方程称为本构方 程。对于弹性体的某一点的本构方程,除考虑该点本身外还要考虑弹性 体其他点对该点的影响,发展为非局部弹性力学等。 但是,由于课程所限,我们在以下几节里仅对弹性体力学作简单的 介绍,为振动部分和波动部分作准备。 +代依“贵
6 数学弹性力学的典型问题主要有一般性理论、柱体扭转和弯曲、平 面问题、变截面轴扭转，回转体轴对称变形等方面。 在近代，经典的弹性理论得到了新的发展。例如，把切应力的成对 性发展为极性物质弹性力学；把协调方程(保证物体变形后连续，各应 变分量必须满足的关系)发展为非协调弹性力学；推广胡克定律，除机 械运动本身外，还考虑其他运动形式和各种材科的物理方程称为本构方 程。对于弹性体的某一点的本构方程，除考虑该点本身外还要考虑弹性 体其他点对该点的影响，发展为非局部弹性力学等。 但是，由于课程所限，我们在以下几节里仅对弹性体力学作简单的 介绍，为振动部分和波动部分作准备
§8.1弹性你力学一-弹性你的应力和应变简介 弹性体有四种形变:拉伸压缩、剪切、扭转和弯曲。其实,最基本的形 变只有两种:拉伸压缩和剪切形变;扭转和弯曲可以看作是由两种基本形变 的组成。 弹性体的拉仲和压缩形 1.正压力(拉伸压缩应力) S (1) F 其中,F沿作用力截面的法线方向。 O<0 例:如图示,>0 F >0 7
7 §8.1 弹性体力学－－弹性体的应力和应变简介 弹性体有四种形变：拉伸压缩、剪切、扭转和弯曲。其实，最基本的形 变只有两种：拉伸压缩和剪切形变；扭转和弯曲可以看作是由两种基本形变 的组成。 弹性体的拉伸和压缩形变 1. 正压力（拉伸压缩应力） S ＝ Fn （1） 其中， F 沿作用力截面的法线方向。 例：如图示， 0