评述 f(2)=lmnf(2+42)-f(2) 所谓im(m/=)存在,意味着山以任意 式趋于0时,△/2都趋于同样的有限值
Analytic Functions Elementary Functions Differentiability Analyticity µã f 0 (z) = lim ∆z→0 f(z + ∆z) − f(z) ∆z ✑ ¤¢ lim ∆z→0 (∆w/∆z)3§ ¿X∆z±?¿ ªªu0§∆w/∆zѪuÓk ✑ §e∆z±ØÓªªu0§ ∆w/∆zª uØÓ§K lim ∆z→0 (∆w/∆z)Ø3 ✑ AO´§Ä∆z → 0ü«Õáª§Ò ±¼ê7^ C. S. Wu 1ù )Û¼ê
评述 f()=inf(x+△2)-f(2) I所谓!m(4m/z)存在,意味着△z以任意方 式趋于0时,△/Az都趋于同样的有限值 反之,若当山以不同方式趋于0,/趋 于不同的值,则1m(/2)不存在
Analytic Functions Elementary Functions Differentiability Analyticity µã f 0 (z) = lim ∆z→0 f(z + ∆z) − f(z) ∆z ✑ ¤¢ lim ∆z→0 (∆w/∆z)3§ ¿X∆z±?¿ ªªu0§∆w/∆zѪuÓk ✑ §e∆z±ØÓªªu0§ ∆w/∆zª uØÓ§K lim ∆z→0 (∆w/∆z)Ø3 ✑ AO´§Ä∆z → 0ü«Õáª§Ò ±¼ê7^ C. S. Wu 1ù )Û¼ê
评述 f()=inf(x+△2)-f(2) I所谓!m(4m/z)存在,意味着△z以任意方 式趋于0时,△/Az都趋于同样的有限值 反之,若当△z以不同方式趋于0,△/4z趋 于不同的值,则im(u/z)不存在 特别是,考0的两种独立方式,就可 以得到函数可导的必要条件
Analytic Functions Elementary Functions Differentiability Analyticity µã f 0 (z) = lim ∆z→0 f(z + ∆z) − f(z) ∆z ✑ ¤¢ lim ∆z→0 (∆w/∆z)3§ ¿X∆z±?¿ ªªu0§∆w/∆zѪuÓk ✑ §e∆z±ØÓªªu0§ ∆w/∆zª uØÓ§K lim ∆z→0 (∆w/∆z)Ø3 ✑ AO´§Ä∆z → 0ü«Õáª§Ò ±¼ê7^ C. S. Wu 1ù )Û¼ê
评述 f()=inf(x+△2)-f(2) I所谓!m(4m/z)存在,意味着△z以任意方 式趋于0时,△/Az都趋于同样的有限值 反之,若当△z以不同方式趋于0,△/4z趋 于不同的值,则im(u/z)不存在 特别是,考虑A20的两种独立方式,就可染 以得到函数可导的必要条件
Analytic Functions Elementary Functions Differentiability Analyticity µã f 0 (z) = lim ∆z→0 f(z + ∆z) − f(z) ∆z ✑ ¤¢ lim ∆z→0 (∆w/∆z)3§ ¿X∆z±?¿ ªªu0§∆w/∆zѪuÓk ✑ §e∆z±ØÓªªu0§ ∆w/∆zª uØÓ§K lim ∆z→0 (∆w/∆z)Ø3 ✑ AO´§Ä∆z → 0ü«Õáª§Ò ±¼ê7^ C. S. Wu 1ù )Û¼ê
△x→0,△y=0 △u+iUau.O f(a)=lim △2-0△z△x-0
Analytic Functions Elementary Functions Differentiability Analyticity ∆x → 0§∆y = 0 f 0 (z) = lim ∆z→0 ∆w ∆z = lim ∆x→0 ∆u + i∆v ∆x = ∂u ∂x + i∂v ∂x ∆x = 0§∆y → 0 f 0 (z) = lim ∆z→0 ∆w ∆z = lim ∆y→0 ∆u + i∆v i∆y = ∂v ∂y − i ∂u ∂y Cauchy-Riemann§ ∂u ∂x = ∂v ∂y ∂u ∂y = − ∂v ∂x C. S. Wu 1ù )Û¼ê