傅里叶变换
傅里叶变换
第八讲 卷积与 傅里叶变换的应用
第八讲 卷积与 傅里叶变换的应用
1.傅里叶变换的综合应用来 定义设实值函数f1(t)与f2(t)在(-oo,+oo)内有定义。 若反常积分∫f1(x)f2(t-)dx对任何实数t收敛，则它 定义了一个自变量为t的函数，称此函数为f1(t)与f2(t)的 卷积，即f1(t)*f2(t)=f1()f2(t-t)dr
1.傅里叶变换的综合应用
卷积性质： f1(t)*f2(t)=f2(t)*f1(t) f1(t)*[f2(t)*f3(t)]=[f1(t)*f2(t)]*f3(t) f1(t)*[f2(t)+f3(t)]=[f1(t)*f2(t)]+f1(t)*f3(t)
卷积性质：
卷积定理： 设F1(w)=F[f1(t)],F1(w)=F[f2(t)],则有 ①F[f1(t)*f2(t)]=F1(ω)·F2(ω) ②Pf1(·f2()=2元F1(ω)*F2(ω)
卷积定理：