11静电场的基本方程和边界条件基本方程（一般性问题f, D.ds = qV.D=p微分形式积分形式V×E=04E.di=0本构关系D=E2.边界条件（一般性问题(D-D,)=psDin -D2n = Ps或×(E, -E,)= 0Eit - E2t = 03.按媒质分类的两类问题（特殊性问题0±0>理想介质>存在导体=（11
11 11 2. 边界条件（一般性问题） = = E 0 D 微分形式： D E 本构关系： = 1. 基本方程（一般性问题） − = − = ( ) 0 ( ) n 1 2 n 1 2 E E D D e e S = = d 0 d E l D S C S q 积分形式： − = − = 1 t 2 t 0 1n 2n E E D D S 或 静电场的基本方程和边界条件 3. 按媒质分类的两类问题（特殊性问题） ➢理想介质： = 0 ➢存在导体： 0
12理想介质情况Een>介质表面的自然边界条件0介质1Din - D2n = 081介质2Eit - E2t = 0界面两侧场天量的方向关系tan 0,Et/ Ein - G,/Dintan0,E,t/E2nE/D8.n导体情况én E, =E>静电平衡介质, 0=0导体内部的电场为零>导体表面的边界条件导体2,0±0E=0e..D=psDn = Ps或12E, =0e,xE=0n
12 12 介质2 介质1 2 1 2 1 E2 E1 n e 2 1 2 2 n 1 1 n 2 t 2 n 1 t 1 n 2 1 / / / / tan tan = = = D D E E E E 导体内部的电场为零 = = 0 n n E D e e S = = t 0 n E 或 D S 理想介质情况 导体情况 ➢ 界面两侧场矢量的方向关系 1n 2n 1t 2t 0 0 D D E E − = − = ➢ 介质表面的自然边界条件 ➢ 静电平衡 ➢ 导体表面的边界条件 导体 介质 2 , 0 1 1 , 0 = E2 = 0 n E E 1 = e
13面对的问题！分析求解方法！已有方法及其适用范围？利用静电场的特性，研究新方法及其优越性典型应用？关联的一般性物理问题？13
13 13 面对的问题！ 分析求解方法： ⚫ 已有方法及其适用范围？ ⚫ 利用静电场的特性，研究 新方法及其优越性？ 典型应用？ 关联的一般性物理问题？
14电位函数1.电位函数的定义由E=-VOVxE=0Lp(r)称为静电场的标量电位函数或简称电位优越性：求量函数的问题转化为求标量函数的问题14
14 14 E = 0 由 ( )r 称为静电场的标量电位函数或简称电位。 1. 电位函数的定义 E = − 电位函数 优越性：求矢量函数的问题转化为求标量函数的问题
152.电场强度与电位函数的关系>已知E求E.dldo-Vo-di=-E.di?求>已知E.E=-V0如何求出电位函数？15
15 15 求 2. 电场强度与电位函数的关系 E = − = − E l d ➢已知 E d d d = = − l E l ➢已知 求 E 如何求出电位函数？