20引言 ■数学表示 用Ω表示“类别这一随机变量,a1 表示患病,O2表示不患病;X表示 白细胞浓度这个随机变量,x表示 浓度值
2.0 引言 数学表示： 用 表示“类别”这一随机变量， 表示患病， 表示不患病； 表示 “白细胞浓度”这个随机变量， 表示 浓度值。 Ω ω1 ω2 X x
20引言 ■例子中,医生掌握的知识非常充分,他 知道: 类别的先验分布: P(C2=01)=0.5% P(9=O2)=99.5 先验分布:没有获得观测数据(病人白细 胞浓度)之前类别的分布;
2.0 引言 例子中，医生掌握的知识非常充分，他 知道： 类别的先验分布： 先验分布：没有获得观测数据（病人白细 胞浓度）之前类别的分布； P(Ω =ω1) = 0.5% P(Ω =ω2 ) = 99.5%
20引言 观测数据白细胞浓度分别在两种情况下的类 条件分布: p(X|2=01)~N(201000 p(X|=02)~N(70003000 ■已知先验分布和观测值的类条件分布, Bayes决策理论是最优的
2.0 引言 观测数据白细胞浓度分别在两种情况下的类 条件分布： 已知先验分布和观测值的类条件分布， Bayes决策理论是最优的。 ( | ) ~ (2000,1000). p X Ω =ω1 N ( | ) ~ (7000,3000). p X Ω =ω2 N
20引言 ■决策的概念: 决策是从样本空间S,到决策空间⊙ 的一个映射, D:S→⊙ 对于刚才的例子,样本空间就是白细胞 浓度的取值范围,决策空间⊙={01,O2}
2.0 引言 决策的概念： 决策是从样本空间 ，到决策空间 的一个映射， 对于刚才的例子，样本空间就是白细胞 浓度的取值范围，决策空间 D : S → Θ. S Θ { , } Θ = ω1 ω2
20引言 评价决策有多种标准,对于同一个问题, 采用不同的标准会得到不同意义下“最优” 的决策。 Baye决策是所有识别方法的一个基准 (Benchmark) ■ Bayes决策两种常用的准则: ■最小错误率 最小风险
2.0 引言 评价决策有多种标准，对于同一个问题， 采用不同的标准会得到不同意义下“最优” 的决策。 Bayes决策是所有识别方法的一个基准 （Benchmark）。 Bayes决策两种常用的准则： 最小错误率； 最小风险