课前热身 会s A D 4.已知△ABC是Rt△,BABC=90,C BD是斜边c上的中线 (1)若BD=3cm则AC cm (2)若∠C=30°,AB=5cm,则AC=cm, BD= cm
D B C A ┓ 4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900 ， BD是斜边c上的中线 (1) 若BD=3㎝则AC＝ ㎝ (2) 若∠C=30°, AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝. 6 5 10 课前热身
2、如图,矩形ABCD被两条对 D 角线分成四个小三角形,如果 四个小三角形的周长的和是 86cm,对角线长是13cm,那么 矩形的周长是多少? 解:△AOB、△BOC、△COD 和△AOD四个三角形的周长和为86cm, 又。AC=BD=13cm AB+BC+CD+DA=862(AC+BD) 86-4×13=34(cm) 即矩形ABCD的周长等于34cm
A D B C 2、 如图，矩形ABCD被两条对 角线分成四个小三角形，如果 四个小三角形的周长的和是 86cm,对角线长是13cm，那么 矩形的周长是多少？ 解： ∵ △AOB、 △BOC、 △COD 和△AOD四个三角形的周长和为86cm, 又∵ AC=BD=13cm, ∴ AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD) =86－4×13=34(cm) 即矩形ABCD的周长等于34cm。 Ｏ
会s 工人师傅为了检验两组对边相等的四 边形窗框是否成矩形,一种方法是量一量 这个四边形的两条对角线长度,如果对角 线长相等,则窗框一定是矩形,你知道为 什么吗? 猜想: 对角 四边形是
工人师傅为了检验两组对边相等的四 边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量 这个四边形的两条对角线长度，如果对角 线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为 什么吗？ 猜想： 对角线相等的平行 四边形是矩形
命题: 已知:平行四边形ABCD中,AC=BD 求证:四边形ABCD是矩形.A D 证明∷AB=CD.BC=BC.AC=BD △ABC△DCB(SSs) B ∠ABC=∠DCB ABI/CD ∠ABC+∠DCB=180° ∠ABC=∠DCB=90° 又∵四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形
命题：对角线相等的平行四边形是矩形 已知：平行四边形ABCD中，AC ＝ BD. 求证：四边形ABCD是矩形. A B C D 证明:∵ AB=CD, BC=BC, AC=BD ∴ △ABC≌ △DCB（SSS） ∵ AB//CD ∴ ∠ABC+∠DCB=180° ∴ ∠ABC=∠DCB=90° 又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是矩形 ∴ ∠ABC ＝ ∠DCB
会s 矩形的 对角线相等的平行四边形是矩形 (对角线相等且互相平分的四边形是矩形.) 几何语言: A 四边形AB AC-BD (或OA=OC=OB=OD) 四边形ABCD是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形 . 矩形的判定方法1： 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 AC=BD ∴四边形ABCD是矩形 （对角线相等且互相平分的四边形是矩形.） A B C D O （或OA=OC=OB=OD）