图1.5表示矢量A和B的叉积(或矢积)为一个按右旋法 则确定的矢量 A×B=an2 ABsin (1.8) 矢量叉积只服从分配律 A×B=-B×4 A×(B+C)=A×B+A×C (1.10) AAXB a 图1.5矢量叉积
图1.5表示矢量A和B的叉积（或矢积）为一个按右旋法 则确定的矢量 矢量叉积只服从分配律 sin (1.8) A B = a n AB = (1.9) ( + ) = (1.10) − + A B B A A B C A B A C
1.13常用正交坐标系 引入坐标系可以将矢量运算中的矢量按坐标投影形式分 解为标量,可简化分析与计算 直角坐标系 P(o, yo, z0) 图16表示直角坐标系, 其单位矢量a、a,和a 指向x、y和增加的方向,且 y= yo 满足右旋关系 X 0 图1.6直角坐标系 ×三,×三×三
1.1.3 常用正交坐标系 引入坐标系可以将矢量运算中的矢量按坐标投影形式分 解为标量，可简化分析与计算。 1．直角坐标系 x a y a z a , , (1.11) a a a a a a a a a x y z y z x z x y = = = 图1.6表示直角坐标系， 其单位矢量 、 和 指向x、y和z增加的方向，且 满足右旋关系
矢量A和B的直角分量及其代数运算 A2+a1,A,+a2A2 (1.12a) B=aB+aB+a.B. (1.12b) A±B=a1(A±B3)+a,(A,±B,)+a2(A±B2) (1.13) a+a d B +ab ta B Ab+AB+AB A×B A+aata a aB +ab ta B n1(AB2-AB,)+a,(4B3-AB2)+a2(AB,-AB3) (1.15) bbB
矢量A和B的直角分量及其代数运算 a b ( ) ( ) ( 3 x x y y z z x x y y z z x x x y y y z z z x x A A A B B B A B A B A B A = + + ( ) = + + ( ) = + + ) ( ) = A a a a B a a a A B a a a A B a( ) ( ) ( ) ( ) 4 ( ) ( ) ( y y z z x x y y z z x x y y z z x x y y z z x x y y z z x y z z y y z x x z z x y y x x y z x y z x A A B B B A B A B A B A A A B B B A B A B A B A B A B A B A A A B + + + + = + + ( ) = + + + + = − + − + − ) = a a a a a A B a a a a a a a a a a a a 5 B B y z ( )
点P的位置矢量及其微分 x+avy+a (1.16) dr=a dx+a,dy+adz 2、圆柱坐标系 图17表示圆柱坐标系,其单位矢量a2、a和n指 向ρ、g和增加的方向,且满足右旋关系 ×三.x三、×三观
点P的位置矢量及其微分 (1.16) d d d d (1.17) x y z x y z x y z x y z = + + = + + r a a a r a a a 2、圆柱坐标系 图1.7表示圆柱坐标系，其单位矢量 、 和 指 向 、 和z增加的方向，且满足右旋关系 a a z a a a a a a a a a a = = = ( ) z z z 8
2-0 P P(p,9,z0) -9 图1.7圆柱坐标系