1.1场的概念及其表示法 1.1.1场的分类 场是表征空间区域中各点物理量的时空分布函数 标量场——空间各点仅有确定大小的物理量 (如温度场、密度场、气压场和电位场) 矢量场一—空间各点同时有大小和方向的物理量 (如速度场、加速度场、重力场、电场和石 静态场——仅由空间位置确定,不随时间变化的场 (如静电场和静磁场) 时变场(动态场)—一同时随空间位置和时间变化 的场(如时变电磁场)
1.1 场的概念及其表示法 1.1.1 场的分类 场是表征空间区域中各点物理量的时空分布函数 标量场——空间各点仅有确定大小的物理量 （如温度场、密度场、气压场和电位场） 矢量场——空间各点同时有大小和方向的物理量 （如速度场、加速度场、重力场、电场和磁场） 静态场——仅由空间位置确定，不随时间变化的场 （如静电场和静磁场） 时变场（动态场）——同时随空间位置和时间变化 的场（如时变电磁场） （如速度场、加速度场、重力场、电场和磁场）
1.1.2矢量场的基本运算 图11中用箭头指示方向的线段表示矢量A,线段长度 表示矢量A的模A,箭头指向表示A的方向。一个模为1的 矢量称为单位矢量aA。 A 图1.1点p处的矢量
1.1.2 矢量场的基本运算 图1.1中用箭头指示方向的线段表示矢量A，线段长度 表示矢量A的模A，箭头指向表示A的方向。一个模为1的 矢量称为单位矢量 。 A A A A = = ， A A a a 图1.1 点p处的矢量 A a (1.1)
1.矢量加、减法 图12表示矢量A和B按平行四边行法则合成矢量C=4+B。 B C=A+B 图12矢量加法
1．矢量加、减法 图1.2表示矢量A和B按平行四边行法则合成矢量C=A+B。 图1.2 矢量加法
矢量加法服从交换律和结合律 A+b=b+A (A+B)+C=A+(B+C) 图1.3表示借助于矢量加法可以实现矢量减法 A+(-B)=A-B A-B 图13矢量减法
矢量加法服从交换律和结合律 图1.3表示借助于矢量加法可以实现矢量减法 图1.3 矢量减法 2 ( ) + ( ) 3 + + + + + A B = B A A B C = A B C (1. ) (1. ) A B = A B + − − ( ) 4 (1. )
2.矢量乘法 图14表示矢量A和B的点积(或标积)为两个矢量相互 投影之值 A·B= ARcos6 5) 0< > 图14矢量点积 取值范围为0≤θ≤丌 矢量点积服从交换律和分配律 A·B=B·A A·(B+C)=A·B+A·C
2．矢量乘法 图1.4表示矢量A和B的点积（或标积）为两个矢量相互 投影之值 取值范围为 。 矢量点积服从交换律和分配律 图1.4 矢量点积 0 A B = ABcos (1.5) (1.6) ) (1.7) + A B = B A A B + C = A B A C (