7根轨迹与虚轴的交点 (1)把s=j0代入1+G(S)H(s)=0得 1+G(jo)H(〔o)=0 令Re|+G(io)H(o)=0, Im+G(a)Ho)]=0解得及K。 (2)应用 Routh判据 接上例可求得根轨迹与虚轴的交点 -jo3-32+2o+k=0 32+k=0-03+2a=0 由此解得 0,=0 2,3 ±2(rads)Kc=6
0 2 (rad/S) K 6 - 3 k 0 - 2 0 - j - 3 j2 k 0 , (2) Im[1 G(j )H(j )] 0 K Re[1 G(j )H(j )] 0, 1 G(j )H(j ) 0 (1) 1 ( ) ( ) 0 7. 1 2,3 C 2 3 3 2 c = = = + = + = + + = + = + = + = = + = 由此解得 接上例 可求得根轨迹与虚轴的交 点 应 用 判 据 解 得 及 令 把 代 入 得 根轨迹与虚轴的交点 Routh s j G s H s
8根轨迹的出射角与入射 出射角:根轨迹离开开环复数模处的切线方向 与实轴正方向的夹角 入射角:根轨迹进入开环复数处的切线方向 与实轴正方向的夹角 6n=-180°+2∠(P-2)-∑∠(P-P) 0n=180+∑∠(21-P)-∑∠(Z1-2)
= = = = = + − − − = − + − − − m j l j l j n j l j n j l j l j m j l j Z P Z Z P Z P P 1 1 Zl 1 1 Pl 180 ( ) ( ) 180 ( ) ( ) : : 8. 与实轴正方向的夹角 入射角 根轨迹进入开环复数零点处的切线方向 与实轴正方向的夹角 出射角 根轨迹离开开环复数极点处的切线方向 根轨迹的出射角与入射角