一、车流连续性方程 交通流流量守恒：路段存储车辆数变化等于流入量减去流出量。 △x内车辆数的变化=流入量-流出量 即： △x N2-N1=Q1△t-Q2△t K2△x-K1△x=91△t-Q2△t Q K N1=K△x 整理可得：，-2+K,-K=0 △x △t 9 K2 继续整理得： =0 N2 =K2Ax △x △t
一、车流连续性方程 即： N2 - N1 = Q1Δt - Q2Δt K2Δx - K1Δx = Q1Δt - Q2Δt 整理可得： 继续整理得： 交通流流量守恒：路段存储车辆数变化等于流入量减去流出量。 Δx内车辆数的变化=流入量-流出量
一、车流连续性方程 Fundamentals of Tralfic Eengineering 取极限可得： aK,8 2=0 8t ax 该方程就是有名的车流连续性方程。 方程表明： 当车流量随距离而降低时 车流密度则随时间而增大
一、车流连续性方程 该方程就是有名的车流连续性方程。 方程表明： 当车流量随距离而降低时, 车流密度则随时间而增大。 取极限可得：
二、车流波相关概念 1、车流波、波速的基本概念 Fundamentals of Faffic Eengineering 交通中车流和一般的流体一样，当遇见瓶颈路段时，车流发生拥 挤、紊乱现象。这是因为车流在即将进入瓶颈路段会产生一个与 车流方向相反的波，好像声波碰到障碍物时的反射，水流突然受 阻后涌。 4车道 拥塞段 过渡段 3车道 S界面 二 B →巧 瓶颈处的车流波（半幅路） 车流波抽象示意图 口车流中密度不同的两分的分界面称为车流波； 口车流中两种不同密度的分界面经过一辆辆车向车队后部传播的 现象，称为车流波动现象。车流波沿道路移动的速度称为波速
交通中车流和一般的流体一样，当遇见瓶颈路段时，车流发生拥 挤、紊乱现象。这是因为车流在即将进入瓶颈路段会产生一个与 车流方向相反的波，好像声波碰到障碍物时的反射，水流突然受 阻后涌。 二、车流波相关概念 4车道 3车道 拥塞段 过渡段 瓶颈处的车流波（半幅路） S界面 K1 V1 Vw A B V2 K2 x p车流中密度不同的两部分的分界面称为车流波； p车流中两种不同密度的分界面经过一辆辆车向车队后部传播的 现象，称为车流波动现象。车流波沿道路移动的速度称为波速。 1、车流波、波速的基本概念 车流波抽象示意图
2、车流波动现象举例 Fundamentals of Tralfic Eengineering ●停车波一信号灯交叉口遇到红灯后，列队行驶的车辆陆续 停车排队而集结成高密度的排队队列； ●起动波一绿灯启亮后，排队的车辆又陆续起动而疏散成一列 具有适当密度的车队。 停车波 起动波
2、车流波动现象举例 l停车波——信号灯交叉口遇到红灯后，列队行驶的车辆陆续 停车排队而集结成高密度的排队队列； l起动波——绿灯启亮后，排队的车辆又陆续起动而疏散成一列 具有适当密度的车队
3、车流波在时空坐标中的分析 damentals ol Tralfic Eengineering >左图为时间-空间坐标系下表示的 车流中n辆车的运行状态变化图。图 中每根曲线表示一辆车运行的时 间一空间轨迹。 >两条虚线分隔出1、川和1I1三个 B 时间一空间区域。 >图中虚线即为车流波。表示此分 界既沿车队向后一辆辆地传播下去， 又沿着道路移动。 >虚线的斜率就是波速。 >虚线AB是低密度状态向高密度状 车流运行状态变化图 态转变的分界，称为集结波；虚线 AC是高密度状态向低密度状态转变 的分界称为疏散波。两种不同的车 流可统称为集散波
车流运行状态变化图 Ø左图为时间-空间坐标系下表示的 车流中n辆车的运行状态变化图。图 中每根曲线表示一辆车运行的时 间—空间轨迹。 Ø两条虚线分隔出I、II和III三个 时间—空间区域。 Ø图中虚线即为车流波。表示此分 界既沿车队向后一辆辆地传播下去， 又沿着道路移动。 Ø虚线的斜率就是波速。 Ø虚线AB是低密度状态向高密度状 态转变的分界，称为集结波；虚线 AC是高密度状态向低密度状态转变 的分界称为疏散波。两种不同的车 流可统称为集散波。 3、车流波在时空坐标中的分析