线上作业：零输入响应SDUT内部资料！习题7-4，习题选择9-4(2)习题9-7(3)请勿外传！
SDUT 内 部 资 料！ 请 勿 外 传！ 线上作业：零输入响应 习题7-4，习题选择9-4(2) 习题9-7(3)
87-3 一阶电路的零状态响应s (t-0)1.RC电路的零状态响应R(1)分析电压、电流的变化规律UR-+++CucUs换路后KVL方程部资料！uc(0_) = 0Uduo官电路换路后的初始储则RCu=dt能为零，响应仅由外加电源所引起，故为其通解为：uc=uc+uc"零状态响应。其中 uc'为其特解；uc"为菁uc(00) = Us对应的齐次微分方程通解传！27
SDUT 内 部 资 料！ 请 勿 外 传！ 27 §7-3 一阶电路的零状态响应 电路换路后的初始储 能为零，响应仅由外 加电源所引起，故为 零状态响应。 1. RC电路的零状态响应 uC(0 ) 0 则 duC dt RC uC US 其通解为：uC= uC '+ uC '' 其中 uC '为其特解；uC ''为其 对应的齐次微分方程通解。 换路后KVL方程 uR uC US uC U S ( ) s US (t=0) uC R C uR i (1)分析电压、电流的变化规律
R(t≥0+)先求特解uc：iS设uc'-KD代入方程UR+十+dKCucUsRC+K= Usdt解得：K三U,即uc'=Us= Us(1- e Rct)(t≥0再求uc":A资全解：uc=Us+ Ae料uc = uc()(1U由初始条件uc(0+)=0duRCRdt得： A=-Us请表明：电压、电流是Uc= Us- Us e' Rct随时间按同一指数规律变化的函数；
SDUT 内 部 资 料！ 请 勿 外 传！ 先求特解uC '： 再求uC ''： （ t ） t C C u u e ( ) 1 S US (t≥0 ) uC R C uR i 设uC '=K 代入方程 dK dt RC K US 解得： K = U，即uC ' =US u'' C Ae 1 RC t 全解：uC US Ae 1 RC t 由初始条件 uC (0+ )=0 得： A US uC US US e 1 RC t US (1 e ) 1 RC t (t≥0) i C duC dt US R e 1 RC t 表明：电压、电流是 随时间按同一指数规 律变化的函数；
R(t>0+)1s(1- e Rct)(t≥0)UC+ UR -1++UsRCucCU?1:R曲线形状肉部资料！ucURUs跃变uc连续函数00u"Us请勋外传！29
SDUT 内 部 资 料！ 请 勿 外 传！ 29 US (t＞0+ ) uC R C uR i uC US (1 e ) 1 RC t (t≥0) i US R e 1 RC t u' C uC 连续函数 t uC 0 US u" C 跃变 t 0 i R US R US 曲线形状
R(t>0+)LUc=nseRc?+ UR-++三ucCUs=u'c+ u"c其中u'cUsu" =-Ae t这是电路的稳态解尔称随着时间的推移，将消料失，故称暂态分量。稳态分量。由于其变化规律由电路由于该分量与输入激励结构和参数决定，故又的变化规律有关，故又增称自由分量。称强制分量。勿电容电压=稳态分量(强制分量)+暂态分量（自由分量）5！30
SDUT 内 部 资 料！ 请 勿 外 传！ 30 u' C u" C 其中u' C US 这是电路的稳态解，称 稳态分量。 由于该分量与输入激励 的变化规律有关，故又 称强制分量。 US (t＞0+ ) uC R C uR i uC US US e 1 RC t 随着时间的推移，将消 失，故称暂态分量。 由于其变化规律由电路 结构和参数决定，故又 称自由分量。 电容电压=稳态分量(强制分量) 暂态分量(自由分量) t t C u e A