DB+BA=vot+√x2+p2=常数 对时间求导数,得 套筒A的运动微分方程为 可解得Fr=m(g-x) =m(g+ 题11.10图 11.11已知物块M的质量为m 与斜面间的摩擦系数为fs,且fs< tan0,三棱柱的加速度a为常量 求使物体M相对三棱柱静止a 的最大值及此时M对三棱柱的压力。 解设物块M即将沿斜面向上滑 动,受力如图,在图示x、y方向上分别 题11.11图 Fs-mg sine ma sine FN- ng cosB 式中FS=∫sFN,解得 =50/p F=-o g cos8-fs sine 同理,设物体M即将沿斜面下滑,可求出使物体M相对三棱 柱静止的a的最小值及此时物体M对三棱柱的压力
11.12已知滑块质量m=2kg,与杆AB间的动摩擦系数 f=0.1,s=0.4t,9=0.5t,系统在铅垂面内; 题11.12 求t=2s时,推动滑块的力F的大小 解由s=0.4,得v=5=0.4,a=t=0 由乎=0.5t,得a=g=0.5,a=a=0 当t=2s时,s=0.8m,g=1rad 取滑块为动点,AB杆为动系,其加速度分析如图(b), 有 au=a+a:+a,+ac 式中 an=2=0.2m/s2,a=0 an=0,ac=2a=0.4m/32 滑块受力如图(a),由max=F-F4- mg sinp maay= FN-mg cos 式中F=FN,解得F=172N 11.13已知销钉M的质量m=0.2kg,水平槽杆以匀速 U=400m/s向上运动,使M在半径r=200mm的固定半圆槽 内运动。不计摩擦; 求图示位置时圆槽对销钉M的作用力。 解以销钉M为动点,水平槽为动系,其运动分析如图(a), 有 aa aa+ an 式中 U=400m/s 235