电力系统暂态稳定 数值分析
电力系统暂态稳定 数值分析
第1节数值分析的基本概念
第1节 数值分析的基本概念
一、常微分方程的数值解法 设某系统的常微分方程为 d少=ft,y) dt y(to)=Yo 式中：f(t,y):包含有时间t和函数y的表达式； yo:函数y在初始时刻to时的对应初值。 通常将求解上述方程中函数y(t)的问题称为常微分方程数 值求解问题
一、常微分方程的数值解法 设某系统的常微分方程为 0 0 ( ) ( , ) y t y f t y dt dy 式中：f(t,y)：包含有时间t和函数y的表达式； y0：函数y在初始时刻t0时的对应初值。 通常将求解上述方程中函数y(t)的问题称为常微分方程数 值求解问题
所谓数值求解就是要在时间区间[a,b]中取若干离散点 t(k=0,1,2,,N),且 a=to<t1<…<tN=b 设法求出常微分方程的解函数y(t)在这些时刻上的近似值 yo:y1,...yN, 即求取 yk≈(t)k=0,1,2,…,N ■通常取求解区间[a,b的等分点作为离散点比较方便，即设 h=(b-a)N,称为等间隔时间计算步长。 ■常微分方程数值解法的基本出发点就是将连续时间的求解 区间[a,b]分成若干离散时刻点tk,然后直接求出各离散点 上的解函数y(tk)的近似值yk,而不必求出解函数y()的解 析表达式
所谓数值求解就是要在时间区间[a,b]中取若干离散点 tk(k=0,1,2,…,N)，且 a t 0 t 1 t N b 设法求出常微分方程的解函数y(t)在这些时刻上的近似值 y0,y1,…,yN，即求取 yk y(t k )k 0,1,2, ,N 通常取求解区间[a,b]的等分点作为离散点比较方便，即设 h=(b-a)/N，称为等间隔时间计算步长。 常微分方程数值解法的基本出发点就是将连续时间的求解 区间[a,b]分成若干离散时刻点tk，然后直接求出各离散点 上的解函数y(tk )的近似值yk，而不必求出解函数y(t)的解 析表达式
二、 数字仿真与解析法 解析法是应用数学推导、演绎去求解数学模型的方法 数字仿真是通过计算机在数学模型上进行一系列试验 来研究问题的方法。 1、解析法求解问题得出对问题的通解，而数字仿真的每 一次运行只能给出在特定条件的数值解（特解） ■数字仿真每次得到的结果只是在给定参数条件下的数 值解特解)，为了研究参数变化对系统特性的影响， 需要多次反复运行不同参数条件下的仿真运算，因此 所得的结论不容易获得对系统性能的一般解（通解）。 ■从数学模型形式来看，解析法是比较成熟的公式，而 数字仿真是一个特殊形式下的公式
二、数字仿真与解析法 解析法是应用数学推导、演绎去求解数学模型的方法 数字仿真是通过计算机在数学模型上进行一系列试验 来研究问题的方法。 1、解析法求解问题得出对问题的通解，而数字仿真的每 一次运行只能给出在特定条件的数值解(特解) 数字仿真每次得到的结果只是在给定参数条件下的数 值解(特解)，为了研究参数变化对系统特性的影响， 需要多次反复运行不同参数条件下的仿真运算，因此 所得的结论不容易获得对系统性能的一般解(通解)。 从数学模型形式来看，解析法是比较成熟的公式，而 数字仿真是一个特殊形式下的公式