1.克拉贝龙方程 设某物质在一定T,p时达两相平衡：例如水 △G=0 T,卫 平衡】 H200 H20(g) dG(g) △G=0 T+dT,p+dp平衡H,O0 H,O(g) 所以dG(0=dG(g) 推广到一般情况下，即dG(o)=dG(β) 上式两边分别代入基本公式dG=-SdT+Vp
1. 克拉贝龙方程 设某物质在一定T，p时达两相平衡：例如水 T，p 平衡 H2O(l) T+dT, p+dp 平衡 H2O(l) G=0 dG dG(g) (l) H2O(g) 所以dG (l)=dG (g) G=0 H2O(g) 推广到一般情况下，即dG ()=dG () 上式两边分别代入基本公式 dG= – SdT + Vdp
得-S(o)dT+V(o)d=-S(β)dT+V(β)p 移项：[V(β)-V(o川d=S(β)-S(川dT 整理为：dpT=△SY△V 对于可逆相变△S=△H(可逆相变焓)/T dp △H △H TAVm Clapeyron方程 dT T△V dp/dT为平衡压力随温度的变化率 适用于任何纯物质两相平衡系统
得 –S ()dT + V()dp = –S ()dT + V()dp dp/dT为平衡压力随温度的变化率 m m T V H T V H dT dp = = -Clapeyron方程 对于可逆相变S=H (可逆相变焓)/T 整理为: dp /dT=S/ V 移项: [V()－V()]dp = [S ()–S ()]dT 适用于任何纯物质两相平衡系统
(1)气一液平衡 dp △apHm_△vap Hm -Clapeyron方程 dT T△V RT2 -p 其中AVm=Vg)一Vm(]≈Vm(g)(忽略液体的体积) RTp(设气体为理想气体) 整理为： △vpHm dp dInp RT2 pdT dT C-C方程 积 "dr
（1）气－液平衡 其中Vm=[Vm(g)－Vm(l)] Vm(g) (忽略液体的体积) =RT/p (设气体为理想气体) m vap m T V H dT dp = dT d ln p = pdT dp RT vapHm = 2 dT RT H d p vap m 2 ln = p RT vapHm 2 = 积分: -Clapeyron方程 整理为: C-C方程
ap-产n 若温度变化不大时，△mH,m为常数 不定积分： △apHm+C C-C方程 RT lnp~1/T为一直线，斜率=-AvapHmIR 根据斜率可实验测定4，pHm=-slop肥XR 定烈你女-气任动 C-C方程 若△aHm为T的函数，Avap Hm=a+bT+cT2 P=4+BlgT+CT+D A
C-C方程 2 = + + vap m H a bT cT 不定积分: C RT H p vap m + ln = − lnp~1/T为一直线，斜率= –vapHm /R 根据斜率可实验测定vapHm= – slope ×R 定积分: − = 1 1 2 2 1 1 ln R T T H p p vap m 若温度变化不大时，vapHm为常数 若vapHm为T的函数， lg lg A p B T CT D T = + + + C-C方程 dT RT H d p vap m 2 ln =
经验规律（Troutoni规则) 估算气化热 △gnHm≈88J.Kl.molr T, 其中Tb:正常沸点 条件：正常液体（非极性液体)，液体分 子状态与气相分子状态相同
经验规律（Trouton规则） 其中Tb : 正常沸点 条件：正常液体（非极性液体），液体分 子状态与气相分子状态相同。 估算气化热 1 1 88 − − J K mol T H b vap m