基于小波理论的复杂机械振动信号降噪分析

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2002.04.019 第24卷第4期 北京科技大学学报 Vol.24 No.4 2002年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2002 基于小波理论的复杂机械振动信号降噪分析 杨文平”陈国定)石博强) 1)西北工业大学机械工程系，西安7100722)北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要基于小波理论，针对典型旋转往复式机械一汽车发动机振动信号进行了降噪分析 研究，提出了适合这类振动信号降噪的分析方法，并通过对实验数据的分析验证了该方法的正 确性和有效性.该研究为对汽车发动机振动信号进行降噪处理，进而对其实施故障诊断提供了 可靠的保障 关键词汽车发动机；小波理论；降噪；振动 分类号TH133:TH165 设备故障诊断与监测技术近年来不断发展 本母小波的平移与伸缩函数. 和完善，具有保障设备正常运行、防止突发事 Mallat算法实现小波分解的过程可描述为 故、节约维修费用等作用.对设备的信息进行有 d=f 效分析是对机械设备实施故障诊断的的前提条 d=∑c'hi-t (2) 件.新的时频分析方法的不断涌现增加了对机 dh=Ec'gi-a 械设备振动信号分析的准确性，小波分析方法 式中，f为时域信号，k=0,1,2,…,N-1(N为采样 是目前发展最为迅速的时频分析方法.因小波 点数)；h(n),g(n)均为共轭镜像滤波器的脉冲响 分析窗口形状可以变化，使其能对信号进行多 应；为小波分解的层数. 分辨率分析，利用小波分析不仅可以看到信号 利用Mallat算法可将时域信号逐层进行小 的概貌，还可以看到信号的细节，特别是对非平 波分解，并且逐层分解上一层的高频部分，因此 稳振动信号的分析显示出极大的优越性.文献 使得随着分解层数的增加，其信息量逐层成倍 [1]将小波变换与傅里叶变换的分析特点进行了 减少 比较，结果表明小波变换分析的时域分辨率及 利用Mallat重构算法可对小波分解后的信 频域分辨率均优越于加窗傅里叶变换分析. 号进行重构.其重构算法为： 汽车发动机以强大的冲击力作为动力，且 d4=∑c'hn-24+Σd'ga-2w (3) 兼往复与旋转振动，其振动信号常常受到较强 式中，k=0,1,2,…,N-1. 的噪声干扰.为此，本文的研究旨在寻找其有效 重构算法是分解算法的逆过程，实践证明 的信号降噪方法 小波分析具有很强的信号重构能力.在不同尺 1小波理论及其降噪模型 度下作小波变换，其实质是不同的中心频率下， 品质因数相同的带通滤波器对信号进行滤波. 平方可积函数f)[记作f)EL(R)]的小波变 因此，把利用式（②）分解后的各层小波分解的结 换定义为， 果的高频部分进行适当的处理，然后再利用式 a,b)=zJ0p信地 (1) (3)对各层信号进行信号的重构，即可得到反映 式中，()为基本母小波()的复共轭函数，而 信号本质特征的主要成分.高斯白噪声小波分 0满足0-0所方。色路为老 解特性研究表明⑨：高斯白噪声小波分解系数比 较均匀，这就使有效剔除信号白噪声成为可能. 利用小波降噪理论对振动信号进行降噪的 收稿日期2001-05-31 杨文平男，36岁，副教授，博士 过程可描述为： *国家自然科学基金资助项目No.59605002)

第2 4 卷 第 4 期 20 02 年 8 月 北 京 科 技 大 学 学 报 JO u r na l o f U n iv ers ity of s c i e n ce a n d l 尧c h n o lo gy B e 巧恤g V b l 一 2 4 A u g. N O 一 4 20 02 基于小波理论的复杂机械振动信号 降噪分析 杨 文平 ” 陈 国定 ” 石 博强 2 , l) 西北工业大学机械 〔程 系 , 西安 71 0 0 72 2 ) 北京科技大学土木与环境工程学院 , 北京 10 0 0 83 摘 要 基于 小波 理论 , 针对典型旋转 往复式 机械— 汽车发动机 振动信号进行了降噪分析 研究 ,提出 了适合这类振动信号降噪 的分析方法 , 并通过对实 验数据 的分析验 证了该方法 的正 确性 和有效性 . 该研究 为对汽车发动机 振动信号进行 降噪处理 , 进而对其实施 故障诊断提供 了 可 靠的保障 . 关 键词 汽车发动机 ; 小 波理论; 降噪 ; 振动 分 类号 T H 1 3 3; T H 16 5 设备故障诊断与监测 技术 近年来不断发展 和完善 , 具有保障设备正 常运行 、 防止突发事 故 、 节约维修费用等作用 . 对设备的信息进行有 效分析是对机械设备实施 故障诊断 的的前 提条 件 . 新 的时频 分析方 法的不断涌现增加 了对 机 械设备振动信号分 析的准确性 , 小波分析方 法 是 目前发展最 为迅 速的时频分析方法 . 因小 波 分析窗 口形状 可以 变化 , 使其 能对信 号进行多 分辨率分析 , 利用小波分析 不仅 可 以 看到信号 的概貌 , 还 可以看到信号的细节 , 特别是对非平 稳 振动信号的分析显示 出极 大的优越 性 . 文献 〔l] 将小波变换与傅里叶变换 的分析特点进行了 比较 , 结果表 明小波变换分析 的时域分辨率及 频域分辨率均优 越于加窗傅里叶变换分析 . 汽车发动机 以强 大的 冲击 力作为动力 , 且 兼往复 与旋转振 动 , 其振 动信 号常常受到较强 的噪声干扰 . 为此 , 本文的研究 旨在 寻找其有效 的信号降噪方法 . 本母小波 的平 移与伸缩 函数 , M al at 算法实现 小波分解 的过程可描述 为 二 再 二 艺嵘 ’ h二 一 2k = 艺疏 、多 一 2k ( 2 ) 己疏凌 !l 1 小波理论及其降噪模型 平方可积函数产)t 【记作八)t 任刀(R )」的小波变 换定义为 口娜 ], l r ~ 、 . , t 一 b 、 , 喇 a , b ) 一 方 J不t) 好代广)dt ( ` ) 式 中 , 厂(t) 为基 本母小 波试t) 的复共辘 函 数 , 而 、 满足 仁试dt) 一 0, 班 ,a b) 一 贵 帆宁 〕称为基 收稿 日期 20 1刁5一 1 杨文 平 男 , 36 岁 , 副教授 , 博士 * 国家 自然科学基金资助 项 目(N .0 5% 05 0 2) 式 中 , 关为时域信号 , k = 0 , 1 , 2 , … 万一 l( N 为采样 点数) ; ’h (n ) , g ( n) 均为共扼镜像滤波器 的脉 冲响 应 ; j 为小波分解 的层数 . 利用 M a ll at 算法可 将 时域 信号 逐层进行小 波分解 , 并且逐层分解上一层 的高频部分 , 因此 使得 随着 分解层数 的增加 , 其信息量逐层成倍 减少 . 利用 M al l at 重构算法可 对小波分解后 的信 号进行重构 . 其重构算法 为: 疏二 艺疏 吸 n 一 尹艺才 、肠 一 2* (3 ) 式 中 , k = 0 , l , 2 , … 万一 1 . 重构算法是分解算 法 的逆过程 , 实践证 明 小波分 析具有很强 的信号重构 能力 . 在不 同尺 度下作小波变换 , 其实质是不同的中心 频率下 , 品 质因数相 同的带通滤波器对 信号进行滤 波 . 因 此 , 把利用式 (2) 分解后 的各层小波分解 的结 果 的高频部分进行适 当的 处理 , 然后再 利用式 (3 )对 各层信号进行信号 的重构 , 即 可得 到反映 信号本质特征 的主 要成分 . 高斯 白噪声 小波分 解特性研究表 明 ’ lS : 高斯 白噪声小波分解 系数 比 较均匀 , 这就使有效剔除信号 白噪声成为可 能 . 利用 小波降噪理论 对振动信号进行降 噪的 过程可 描述为: DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2002. 04. 019

456- 北京科技大学学报 2002年第4期 (1)利用式2)对信号f)进行小波分解，得 一步得到证实，如图2(c),2(d)所示.同时观察图 到不同分解层的小波系数体. 2(c),2(d)可知，对于气缸的振动基频，所得降噪 (2)计算小波分解层阀值2,1=√2l0g(n,n 前后的频谱分析结果证明其基频是一致的，即 为分解层样本的长度 表明本文的小波降噪能够有效地对气缸缸盖的 (3)把低于对应阀值的小波系数w:置为 振动信号进行降噪处理，准确反映基频的大小. 零，而保留高于阀值1的的小波系数wk,把保留 对新检修的斯太尔汽车发动机对应某气缸 下来的小波系数矩阵w作为信号ft)降噪后信 的缸盖振动信号进行了测试，测试结果如图3 号分解的小波系数w' ()所示，利用小波降噪后的信号如图3(b)所示， (4)利用式(3)对分解信号的小波系数w进 0 行重构，即获得降噪后的信号 (a)原信号 2汽车发动机振动信号的降噪分析 母 汽车发动机因其结构复杂，出现的故障种 10 类较多，因此，对其实施故障诊断引起人们的广 2000 40006000 800010000 为关注.目前对这类往复旋转机械的诊断理论 采样点数 还不成熟，大多数研究是针对发动机某一问题 (b)降噪后信号 进行诊断和分析的，例如借助缸盖的振动信号 来识别缸内的气体压力和点火的正时性等.准 出 确分析气缸缸盖的振动信号是对其实施故障诊 断的基础 10 斯太尔汽车发动机的振动测试原理如图1 2000 40006000 800010000 所示.将加速度传感器置于斯太尔汽车发动机 采样点数 的缸盖之上，传感器的电荷经过电荷放大器放 (c)原信号颍谱分析 加速度 电荷 2 发动机 传感器 放大器 母 0 AA 多通道数据 2000 40006000 800010000 采集系统（完 f/Hz 1/0接口 成信号的采 集与记录) d)降噪后信号频谱分析 图1斯太尔发动机振动测试系统 兰 Fig.1 Vibration test system for Styer engine △ 0 2000 40006000 800010000 大，然后经数据采集系统采集、记录 f/Hz 首先对性能良好的斯太尔汽车发动机作为 图2状态良好汽车发动机气缸振动时域波形及频谱图 信号源，对其某缸盖的振动信号进行了测试分 Fig.2 Time series of vibration signals of Styer engine's 析，测试结果如图2(a)所示，利用小波降噪后的 cylinder in favorable status and its frequency spectral 信号如图2b)所示，信号的采样频率为20kHz: 分别对图2(a),2(b)所示信号进行频谱分析，对 信号的采样频率为20kHz.分别对图3(a),3(b)所 应分析结果如图2(c,2(d)所示. 示信号进行频谱分析，对应分析结果如图3c,3d 由图2可以看出，气缸缸盖的振动信号具 所示. 有很好的规律性，含有的噪声成分较少图2(a), 图3(a)表明，气缸缸盖的振动信号的规律 2(b)反映的信号规律一致，对其进行频谱分析进 性较差，含有噪声成分较多，对该信号进行频谱

北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 2 年 第 4 期 一步得到证实 , 如 图 2 c( ) ,2( d) 所示 . 同时观察 图 2 c( ),2 d( )可知 , 对于气缸 的振 动基频 , 所得 降噪 前后 的频谱分析结果证 明其基频是一致 的 , 即 表明本 文的小波降噪能够有效地对气缸缸盖的 振动信号进行降噪处理 , 准确反映基频 的大小 . 对新检修 的斯太尔汽车发动机对应某气缸 的缸盖振动信号进行 了测试 , 测试 结果如图 3 a( )所示 , 利用 小波降噪后 的信号如图 3( b) 所示 , nUn ùn 一 田留乏 ( l) 利用 式 (2 )对 信毛沙( )t 进行小 波分解 , 得 到不 同分解层 的小波系数wj, ` (2 ) 计算 小波分解层 阀值又 , 又= 了 产 骊酥) , 。 为分解层 样本的长度 . (3 ) 把低于 对应 阀值又的小波系数 wj , * 置为 零 , 而 保 留高于 阀值又的的 小波系数.wj , 把保 留 下来的 小波系数矩 阵w 狱作为信 号八t) 降噪后信 号分解的小波系数w ;.,k (4) 利用式 (3 )对分解信号 的小波系数 w s,k进 行重构 , 即 获得 降噪后 的信 号 . 2 汽车发动机振动信号的降噪分析 汽车发动机 因其结构复杂 , 出现 的故障种 类较多 , 因此 , 对其实施故障诊 断引起人们 的广 为关注 . 目前对这类往复旋转机械 的诊断理论 还 不成熟 , 大多数研究是针对发动机某一问 题 进行诊断和 分析的 , 例如借助 缸盖 的振动信号 来识别缸内的气体压力和 点火 的 正时性等 . 准 确分析气缸 缸 盖的振动信号是对其实施故 障诊 断的基础 . 斯太 尔汽车发 动机 的振 动测试 原理如 图 1 所示 . 将加速度传感 器置于 斯太尔汽车发动机 的 缸盖之上 , 传感器 的电 荷经过 电荷放大器放 l 0 . 口妇 井2 0 0 0 4 0 0 0 科6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0 采 样点数 ’ } { 。 ) 降噪后信号 」 ( { 二 o 忿 一 5律卜 , ~ 脉卞枷个’ …l 世 } } 一 1 0 . · … ) 0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 10 0 0 0 采样 点数 加速度 放电大荷器 发动机 传感器 多通道数据 采集系统 (完 1 /0 接 口 成信号的采 集与记录) ) c( )原信号频谱分析 狡 、 , 、 八 趁田留 0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0 图 1 斯太 尔发 动机振动 测试 系统 F ig . l iV b ar 柱o n et s t s ys et m fo r S yet r e n gl n e 田甚乏 大 , 然后 经数据采集系统采集 、 记 录 . 首先对性能 良好 的斯太尔汽车发动机作为 信号源 , 对其某缸盖 的振动信号进行 了测 试分 析 , 测试结果如 图 2( a) 所示 , 利用小波 降噪后 的 信号如图 2 b( )所示 , 信号 的采样频率 为 20 妞;z 分别对图 2 a( ) , 2 (b )所示信号进行频谱分析 , 对 应分析结果如图 2( c) , 2 (d) 所示 . 由图 2 可 以看 出 , 气缸缸盖 的振动信号具 有很好 的规律性 , 含有的噪声成 分较少 . 图 2( a), 2( b) 反映的信号规律一 致 , 对其进行频谱分析进 0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0 f 旧z 图 2 状 态 良好 汽车发 动机气 缸振动 时域波 形及频谱 图 F啥 . 2 T i m e s e r i e s o f v ib r a it o n s ig n a l s o f s yt e r e n g i n e ’ s c y li n d e r i n fa v o r a b l e s t a t u s a n d it s fer q u e n e y s P e c t r a l 信号的采样频率为 20 妞 2 . 分别对 图 3 a( ) ,3 (b )所 示信号进行频谱分析 , 对应分 析结果如 图 c3 , d3 所示 . 图 3 a( ) 表明 , 气缸缸盖 的振动信号 的规律 性较差 , 含有噪声成分较 多 , 对该信号进行频谱

Vol.24 No.4 杨文平等：基于小波理论的复杂机械振动信号降噪分析 ·457- 20 (a)原信号 信号波形清晰，与图2(b)的接近程度优于图3 (),能够反映出该发动机气缸燃烧的正时性.对 0 图3(b)所示时域信号进行频谱分析的结果如图 3(d)所示.由图3(d)进一步看出小波降噪方法可 -20 对受噪声污染的汽车发动机信号进行有效滤波 0 2000 4000 6000 800010000 降噪，有利于识别气缸的实际工作状态.该研究 采样点数 为类似工程问题的分析处理提供了例证和技术 (b)降噪后信号 支持 3结论 ()小波降噪能够准确对汽车发动机气缸的 10 2000 40006000 800010000 振动信号进行滤波降噪，信号无失真现象 采样点数 (2)本文的小波降噪理论适宜对具有强烈冲 击汽车发动机气缸缸盖的振动信号进行降噪处 (©)原信号频谱分析 理，能够从被强噪声污染的振动信号中提取出 出 反映系统真实特性的振动成分.这一研究为对 汽车发动机气缸进行故障诊断提供了可靠的技 术支持. 0 1000 2000 3000 4000 5000 (3)该降噪方法易于操作，在对复杂机械的 f/Hz 振动信号进行降噪分析时，可以通过调节小波 分解层数及其阀值的大小，达到满意的降噪效 (d)降噪后信号频谱分析 果 参考文献 1陈涛，屈梁生，小波分析的工程理解及其在机械诊断 0 1000 2000 3000 40005000 中的应用[).动态分析与测试技术，1996,14(3)：10 f/Hz 2 Mallat S.A Theory for Multiresolution Signal Decomposi- 图3新检修的汽车发动机气缸振动时域波形及频谱图 tion:the Wavelet Representation[J].IEEE Trans on Pattern Fig.3 Time series of vibration signals of Styer engine's cyl- Analysis and Machine Intelligence,1989,11(7):674 inder after overhaul and its frequency spectral 3徐金悟，徐科小波变换在滚动轴承故障诊断中的应用 [],机械工程学报，1997,33(4)：50 分析如图3（©）所示，出现了很宽的频带，根据此 4 David L,Donoho.De-noising by Soft-thesholding [J]. IEEE Trans on Information Theory,1995,51(3):613 频谱分析结果无法准确识别发动机的状态.利 5张贤达，保铮.非平稳信号分析与处理M)北京：国防 用本文的降噪方法对信号进行滤波降噪，降噪 工业出版社，1998 后信号的时域波形如图3(b),该图较图3(a)所示 De-noising Vibration Signal of Complex Mechanism Based on Wavelet Theory Yang Wenping Chen Guoding Shi Boqiang" 1)Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072 2)Civil and Enviromental Engineering School,UST Bejing.Beging 100083,China ABSTRACT The vibration signal of the STEYR diesel engines has analyzed based on wavelet theory,and a feasible means is put forward for the signal de-noising,which has been confirmed to be efficiency and accu- racy by the experimentation data.The means provides a feasible technique support for fault Diagnoses of STEYR diesel engines. KEY WORDS diesel Engines;wavelet theory;de-noising

V b l . 2 4 N o . 4 杨文 平等 :基 于 小波 理论 的复 杂机械 振动信 号 降噪分 析 . 4 5 7 . 州澡忡呻 -22 田翻赶 0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0 采 样点 数 畔0 2 0 0 0汗4 0 0 0 6 ~ 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0…0 0 采样 点数 信号 波形 清晰 , 与 图 2 b( ) 的 接近 程度优 于 图 3 (a) , 能够反映出该发动机气缸燃烧 的正时 性 . 对 图 3伪)所 示时域信号进行频谱分析 的结果如 图 3( d) 所示 . 由图 3( d) 进一步看 出小波降噪方法可 对受噪声污染 的汽车发动 机信号进行有效滤波 降噪 , 有利于识别气缸 的实 际工作状态 . 该研究 为类似工程 问题 的分析处理提供 了例证和 技术 支持 . nUnO 一 赶田钾 川几l 」 . 毗雨 c( ) 原信号频谱分析 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 f 沮 z d( ) 降噪后信号频谱分析 { I l 刁 3 结论 ( 1)小波降噪能够准确对 汽车发动机气缸 的 振 动信号进行滤波降噪 , 信号无 失真现象 . (2 )本文的小波 降噪理论适宜对具有强烈冲 击汽车发动机气缸缸 盖的振动信号进行降噪处 理 , 能够从被强 噪声污染 的 振动信号 中提取 出 反 映系统 真实特性的 振动成分 . 这一研究为对 汽车发动机气 缸进行故 障诊断提供 了 可靠 的技 术支持 . (3 ) 该降噪方法易于操作 , 在对复杂机械 的 振动信号进行 降噪分析 时 , 可 以 通过调 节小波 分解层数及其 阀值 的 大小 , 达 到满意 的降噪效 果 . 而 参 考 文 献 圃 021 钾乏国 0 1 0 0 0 2 0 0 0 f 旧z 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 图 3 新检 修 的汽车发 动机气 缸振 动时域 波形及 频谱 图 Fi g · 3 T im e s e r i e s o f v ib r a t i o n s i g n a ls o f s yt e r e n g i n e ’ s e y l - i n d e r a ft e r o v e r h a u l a n d i t s fer q u e n e y s P e e t r a l 分析如 图 3 c( )所示 , 出 现了很 宽的频带 , 根据此 频谱分 析结果 无法准确识别发动机 的 状态 . 利 用 本 文的 降噪方法对信号进行滤 波 降噪 , 降噪 后 信号 的时域波形如 图 3 (b) , 该图较 图 3 a( )所示 1 陈涛 , 屈梁 生 . 小波分析 的工程 理解及 其在 机械诊 断 中的应 用 [J] . 动态 分析 与测试 技术 , 19% , 14 (3) : 10 2 M a llat S . A hT e o yr fo r M u l ti r e s o l u ti o n S ign a l D e e o m P o s i - ti o n : ht e Ma/ v e l e t eR P r e s e in at i o n [ J ] . I E E E T r a n s o n P at e nr A n a ly s i s an d M a e hi n e Iin e l li g e n e e , 1 9 8 9 , 1 1( 7 ) : 6 7 4 3 徐金 悟 ,徐科 . 小波变 换在滚 动轴承故 障诊断 中的应用 [J] , 机 械工程 学报 , 19 9 7 , 3 3 (4 ) : 5 0 4 D va id L , D o n o h o . D e 电o i s i n g by s o ft 一 ht e hs o ldi n g [J] . I E E E rT an s o n In of rm at i o n T h e o ry, 19 9 5 , 5 1( 3 ) : 6 13 5 张 贤达 ,保 铮 . 非平稳 信 号分析 与处理 【M ] . 北 京 : 国防 工业 出版社 , 1 9 8 D e 一 n o i s i n g Vi b r at i o n S i g n a l o f C o m P l e x M e e h a n i s m B a s e d o n 矶a/ V e l e t T h e o yr aY ng 肠nP i n g l 夕 hC en G uo id 喇 hS i oB q ia 丫 l ) N o rt h w e s t e nr P o lyt e e hn i e al U n i v e sr iyt, X i , an 7 10 07 2 2 ) C i v il an d E n v ior m e nat l nE g in e e r in g s e h o o l , U S T B ej 呢 , B e g ign l 0 0 0 8 3 , C h in a A B S T R A C T T h e v ib rat i o n s ign a l o f ht e S T E Y R d i e s e l e n g i n e s h a s a n a l y z e d b a s e d o n w a v e l e t t h e o ry , an d a fe a s ib l e m e an s 1 5 Put fo wr ar d fo r ht e s ign a l d e 一 n o i s i n g , w h i e h h a s b e e n e o n if n 11 e d t o b e e if c i e n e y a n d a e e u - ar e y 勿 ht e e x P e ir m e nt at i o n d at a . hT e m e a n s P r o v id e s a fe a s ib l e t e c hn iqu e s uP P o rt fo r af u lt D i a gn o s e s o f S T E Y R id es el en g i n e s . K E Y W O R D S d i e s e l E n g i n e s : w va e l e t ht e o yr : d e 一 n o i s i n g