基于混合遗传算法的两流薄板坯连铸连轧流程生产调度系统

D0I:10.13374/i.issm1001-一053x.2005.02.058 第27卷第2期 北京科技大学学报 Vol.27 No.2 2005年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr,2005 基于混合遗传算法的两流薄板还 连铸连轧流程生产调度系统 贺东风田乃媛 北京科技大学治金与生态工程学院，北京100083 摘要首先建立了两流薄板坯连铸连轧流程生产调度规则库，然后根据该生产流程的特 点，提出了遗传算法新的编码、交叉、变异操作及改良的概念，并在遗传算法的初始种群建立 和改良过程中引入调度规则.在此基础上，利用调度规则和遗传算法相结合的混合遗传算法 建立了两流薄板坯连铸连轧流程生产调度系统。该调度系统可以较好地解决两流薄板坯连 铸连轧流程的动态调度问题，进一步优化生产组织、 关键词薄板坯：连铸连轧；生产管理：动态调度；混合遗传算法 分类号T℉087：TP319 薄板坯连铸连轧工艺具有物流关联性强、替 制和最大连浇、最短等待时间等调度目标，仅仅 代性差、约束条件多等特点，其生产调度的复杂 解决炉次的处理工位和处理顺序是不够的，需要 性在于，炼钢和轧钢之间没有冷坯库、步进式加 确定每个炉次在每个工位的开始、结束处理时 热炉等长时间缓冲设备，各生产设备不具有缓冲 刻，为此需要开发出新的遗传算法.本调度系统 能力或缓冲能力很小，因此难以调整生产节奏以 采用遗传算法和调度规则相结合的混合遗传算 保证工序间的生产组织最佳四. 法为珠钢解决两流薄板坯连铸连轧流程的生产 两流薄板坯连铸连轧流程的生产调度是一 调度问题 种多工件、多工序、多机和多目标的特殊的Job Shop调度问题.Job-Shop调度问题是NP完全问 1调度模型 题中最困难的问题之一，利用遗传算法解决Job Shop调度问题己成为一个研究热点倒.一般工件 珠钢两流薄板坯连铸连轧流程主要工位及 加工的调度问题只要确定每台机床上加工工件 工艺路径如图1. 的顺序，然后根据尽早加工的原则，就可以确定 根据珠钢两流薄板坯连铸连轧流程的特点， 每一工件每一道工序的加工起始时间.由此，利 首先对流程的生产调度作如下简化： 用遗传算法解决加工工件的顺序就能得到问题 (1)整条生产线简化为如图1所示的8个主要 的解.而薄板坯连铸连轧流程具有钢水温降等限 工位.因为中间的运输时间和辅助工序的操作时 1电炉 1LF炉 1'连铸机 两流棍底式 加热炉 精轧机组 2电炉 2LF炉 2连转机 主要工艺路径 一次要工艺路径 图1珠钢两流薄板坯连铸连轧流程主要工位及工艺路径 Fig.1 Flow chart of the CSP production line in Zhusteel of China 收稿日期：2004-05-23修回日期：2005-01-17 基金项目：国家经贸委资助课题No.01BK-099-01) 作者简介：贺东风(1975-)，男，博士研究生

第 2 7 卷 第 2 期 2 0 0 5 年 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 JO u r n a l o f U n iv e r s i ty o f S e i e n e e a n d Te e h n o l o gy B e ij i n g V b l . 2 7 N o . 2 AP r. 2 0 0 5 基于 之曰 之蕊 I 仁匕 二刁遗传算法 的两流薄板坯 连铸连轧流程生产调度 系统 贺 东风 田 乃 媛 北 京科技 大学 冶金 与生 态工 程学 院 , 北京 10 0 0 83 摘 要 首 先建 立 了两流 薄板 坯连 铸连 轧 流程 生产 调度 规则 库 . 然后 根据 该 生产 流程 的特 点 , 提 出了 遗传 算法 新 的编码 、 交叉 、 变异操 作及 改 良的概 念 , 并在 遗传 算法 的初 始种 群 建立 和 改 良过 程 中引入 调度 规则 . 在此 基础 上 , 利用 调度规 则和 遗 传算 法相 结合 的混合 遗传 算法 建立 了两 流 薄板坯 连铸 连 轧流程 生产 调度 系 统 . 该调 度 系统可 以较 好 地解 决 两流 薄板坯 连 铸连 轧流 程 的动态 调度 问题 , 进 一步 优化 生产 组织 . 关键 词 薄 板坯 ; 连铸 连 轧 ; 生产 管 理 ; 动 态调 度 ; 混 合遗 传 算法 分类 号 T F 0 8 7 : T P 3 19 薄板 坯连 铸 连 轧工 艺具 有 物流 关联 性 强 、 替 代 性差 、 约束 条 件 多等 特 点 . 其 生产 调 度 的 复杂 性在 于 , 炼钢 和 轧钢 之 间 没有 冷坯 库 、 步进 式 加 热炉 等 长时 间缓 冲 设备 , 各 生产 设备 不具 有 缓冲 能 力或缓 冲 能力 很 小 , 因此 难 以调整 生产 节奏 以 保 证工 序 间 的生 产组 织 最佳 `日 . 两流 薄板 坯 连 铸 连 轧 流 程 的生 产 调 度 是 一 种 多工 件 、 多工 序 、 多机 和 多 目标 的特 殊 的 Job 一 hS op 调度 问题 `ZI . oJ 卜 Sh叩 调度 问题是 N’I, 完 全 问 题 中最 困难 的 问题 之一 , 利用遗传 算法解 决 J o b 一 hS op 调 度 问题 已 成 为 一个 研 究热 点`33一般 工 件 加 工 的调 度 问题 只 要 确 定 每 台机 床 上 加 工 工 件 的顺 序 , 然 后 根据 尽 早 加 工 的原 则 , 就 可 以 确 定 每 一 工件每 一 道工 序 的加 工起始 时 间“ , . 由此 , 利 用 遗传 算 法 解 决加 工 工 件 的顺序 就 能得 到 问题 的解 . 而 薄板 坯连 铸连 轧 流程 具有 钢水 温降等 限 制 和最 大 连浇 、 最 短 等待 时 间等调 度 目标〔5, , 仅仅 解 决 炉次 的处 理 工位 和处 理顺 序 是 不够 的 , 需要 确 定每 个 炉 次 在 每个 工 位 的开 始 、 结 束 处 理 时 刻 , 为 此 需要 开 发 出新 的 遗传 算 法 . 本调 度 系 统 采 用 遗 传 算 法 和 调度 规 则相 结 合 的混 合 遗 传 算 法 为珠 钢 解 决 两 流 薄板 坯 连 铸 连 轧 流 程 的 生 产 调 度 问题 . 1 调 度 模型 珠 钢 两 流 薄 板 坯 连 铸 连 轧 流 程 主 要 工 位 及 工 艺 路径 如 图 1 . 根据 珠 钢 两流 薄 板坯 连铸 连 轧 流程 的特 点 , 首 先 对流 程 的 生产 调 度 作如 下 简化 : ( l) 整 条 生产 线 简化为如 图 1所 示 的 8 个 主要 工 位 . 因为 中 间的运输时 间和 辅助 工 序 的操 作 时 1 “ 电炉 犷L F 炉 : 巨函口 2 洲电炉 2 #连 铸机 - 一 一 一 次要工 艺路径 图 1 珠钢 两流 薄板 坯连 铸连 轧流 程主要 工位 及工 艺路 径 F ig . 1 lF o w e h a rt o f th e C S P P or d u c ti o n li n e i n Z h u s et e l o f C h i n a 收稿 日期 : 2 0 0 4刁5一3 修 回 日期 : 2 0 0 5刁 1 一 1 7 基 金项 目 : 国家经 贸委 资助课题伽以01 B K 一 09 9 一 0 1) 作 者简 介 ; 贺 东风 ( 197 5一) , 男 , 博士 研究生 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2005. 02. 058

VoL27 No.2 贺东风等：基于混合遗传算法的两流薄板还连铸连轧流程生产调度系统 ·241· 间相对固定，可以将其作业时间并入下一个主要 整一个炉次的浇注时间 工位，如从电炉到LF炉的钢包运输时间并入LF 规则4：钢包在LF工位的处理时间是柔性 炉的处理时间，即认为钢包在电炉和LF炉之间 的，在钢包中钢水温度和成分合格的前提下（最 没有时间间隙，因而节略了在工序之间的6个运 小处理周期为38min),可以缩短和延长处理时 输工序，大大简化了问题的复杂性 间，起着与前后工位协调缓冲的作用 (2)每个炉次在各个工位的处理简化为开始 规则5：连铸时有一个最大连浇炉数的限制 处理时刻和结束处理时刻，处理中必需的辅助操 (最大连浇炉数10炉)，达到最大连浇炉数后，必 作时间归入处理周期内，如电炉的出钢后的填沙 须更换中间包，在不违反这个限制的前提下，应 等辅助操作时间归入电炉的冶炼周期内 该尽量提高连浇炉数， (3)由于铸机后面加热炉和连轧工位为单流 规则6：由于钢水的温降限制，各工位对到达 生产线，炉次的处理顺序和起止时刻主要根据两 炉次采用先到先服务原则， 个连铸工位的处理顺序和起止时刻确定，所以具 规则7：炉机对应规则.即在电炉、LF炉和薄 体炉次的调度计划只考虑从电炉到连铸6个工 板坯连铸机之间，尽量采用一一对应原则.1电 位.但是在调度计划的动态调整中需要考虑加热 炉向1气F炉供应钢水，1LF炉向1薄板坯连铸机 炉和连轧工位的实际生产情况，包括每流加热炉 供应钢水；2生产线同理.除非出现设备故障和 的缓冲时间、轧机故障情况等，具体铸坯在两流 其他不得已的情况，尽量避免钢水在1“和2生产 加热炉内运行的调控和连轧工位的乳制调控由 线之间交叉. 相应的子系统完成，不再赘述， 规则8：全程在线/离线规则，要求流程中所 (4)1"连铸和2连铸为并列工序.某个炉次若 有设备均要同时检修，同时（有时是按照流程顺 在1"连铸浇铸，则不在2"连铸浇铸，即不考虑钢 序依次顺延)具备生产条件， 包在连铸机间的倒包.电炉、LF和加热炉同理， 规则9：连铸为中心规则.当其他工位出现故 根据以上简化，珠钢两流薄板坯连铸连轧流 障时，调度计划调整应以尽可能保证连铸机连浇 程的调度问题简化为：有N个炉次和6个工位，在 为目标 满足工艺要求约束的前提下，确定每个炉次的工 规则10：钢种、断面和表面质量的协同性原 艺路径及处理流程中每个工位上的开始处理时 则.在某一段时间内（如1个或几个浇次）两台铸 刻和结束处理时刻，使整个流程顺行、连铸机尽 机浇铸的钢种、铸坯的断面，表面质量要求必须 可能连浇和钢水在各工位的等待时间最短. 协同化，即使要改变，也必须在适当的时候（如换 中间包时)更换断面 2 利用混合遗传算法实现流程的 规则11：轧机轧制规则，如最大轧制里程的 动态调度 限制规则，轧制成品的厚度过渡规则，成品的表 面质量限制规则 2.1调度规则库 2.2静态调度 薄板坯连俦连轧流程是典型的间歇/准连续 利用上面的调度规则和珠钢实际生产工艺 的过程，根据设备的惟一性和工艺的流程性，结 参数组成生产调度规则库.首先将总生产计划分 合珠钢薄板坯连铸连轧流程的情况和特点，调度 解合并为每班12h的生产计划（珠钢每班12h), 的总体规则如下，刃 然后根据生产调度规则库编制出轧制计划（预计 规则1：同一工位在某个具体的时刻只能对 划)，进而反推出具体炉次的炼钢、连铸、轧钢一 一个炉次进行作业，前后炉次之间有一定的时间 体初始调度计划，具体步骤如图2.并在调度规则 间隔 库中引入自学习功能，即随着实际工艺的改进， 规则2：同一炉次只有在完成前一工位的作 利用实际生产数据，定期自动调整规则库的规 业后，才能开始下一工位的作业.作业顺序只能 则，使其更适合珠钢的实际生产情况， 是转炉一精炼一连铸一加热一轧制. 2.3遗传算法 规则3：在温度允许的前提下，连铸机可以在 遗传算法(Genetic Algorithm,简称GA)是一种 -定范围内(2.6~6m/min)调整浇注速度，从而调 基于自然选择原理和自然遗传机制的搜索（寻

从 , 1 . 2 7 N o . 2 贺 东风 等 : 基于 混合 遗传 算法 的两 流薄 板坯 连铸 连轧 流程 生产 调度 系统 间相对 固定 , 可 以将其 作业 时 间并 入下 一 个主 要 工位 , 如 从 电炉到 L F 炉 的钢 包 运 输 时 间并 入 L F 炉 的处理 时 间 , 即认为钢 包在 电炉和 L F 炉 之 间 没有 时 间间 隙 , 因而节 略 了在 工序 之 间 的 6 个 运 输 工序 , 大 大简 化 了问题 的复 杂性 . (2 ) 每 个 炉 次在 各个 工 位 的处 理 简化 为 开始 处理 时刻和 结 束处 理 时刻 , 处 理 中必需 的 辅助操 作 时 间归入 处 理周 期 内 . 如 电炉 的出钢 后 的填沙 等 辅助 操 作 时 间归 入 电炉 的 冶炼 周 期 内 . (3 ) 由于铸 机 后 面加 热 炉 和连 轧 工位 为 单 流 生产线 , 炉 次 的处 理顺 序 和起止 时刻主 要根据 两 个 连铸 工位 的 处理 顺序 和起 止 时刻 确定 , 所 以具 体 炉 次 的 调度 计 划 只 考 虑 从 电炉 到连 铸 6 个 工 位 . 但 是在 调度 计划 的动态 调 整 中需要 考 虑加 热 炉 和连 轧工 位 的实 际生 产情 况 , 包 括每 流 加热 炉 的缓 冲 时 间 、 轧机 故 障 情况 等 . 具体 铸坯 在 两 流 加 热 炉 内运行 的调 控 和 连 轧 工位 的 轧制 调 控 由 相 应 的 子系 统完 成 , 不 再赘 述 . (4 ) 1 “连 铸 和 2 岸连 铸 为 并 列工 序 . 某个 炉次 若 在 1 # 连铸 浇 铸 , 则 不在 2 “ 连铸 浇 铸 , 即 不考 虑 钢 包 在 连铸 机 间 的倒 包 . 电炉 、 L F 和 加热 炉 同理 . 根 据 以上 简化 , 珠钢 两 流 薄板 坯连 铸 连轧 流 程 的调度 问题 简 化为 : 有 N 个 炉 次和 6 个 工 位 , 在 满 足 工艺 要求 约束 的前提 下 , 确 定每个 炉 次 的工 艺路 径 及 处 理流 程 中每 个 工 位 上 的 开始 处 理 时 刻和 结 束处 理 时刻 , 使 整个 流 程顺 行 、 连铸 机 尽 可 能连 浇和 钢 水在 各 工位 的等 待 时 间最 短 . 2 利 用 混 合 遗传 算 法 实现 流程 的 动 态 调 度 .2 1 调度 规则 库 薄板 坯 连铸 连 轧 流程 是典 型 的 间歇 /准连 续 的 过程 , 根据 设 备 的惟 一 性和 工 艺 的流 程 性 , 结 合珠 钢 薄板 坯连 铸连 轧流 程 的情 况和 特 点 , 调度 的 总体 规 则如 下阳 .] 规则 1 : 同一 工位 在 某 个 具体 的 时刻 只 能对 一个 炉 次进 行作 业 , 前 后炉 次之 间有一 定 的时 间 间隔 . 规 则 2 : 同一 炉 次只 有 在 完成 前 一工 位 的 作 业 后 , 才 能 开始 下 一工 位 的作业 . 作业 顺 序 只 能 是 转 炉一精炼 一连 铸一加 热一轧 制 . 规 则 3 : 在温度 允许 的前 提 下 , 连铸 机 可 以在 一 定 范 围 内 ( 2 6一 6 In 八卫in ) 调整 浇 注速 度 , 从而 调 整 一个 炉 次 的浇 注 时 间 . 规 则 4 : 钢 包 在 L F 工位 的处 理 时间 是柔 性 的 , 在 钢 包 中钢 水温 度 和 成分 合 格 的前 提下 (最 小 处 理周 期 为 38 m in ) , 可 以缩 短和 延 长 处理 时 间 , 起 着 与 前后 工 位协 调 缓冲 的作用 . 规则 5 : 连铸 时有 一 个 最 大连 浇炉 数 的 限制 (最 大连 浇 炉数 10 炉 ) , 达 到 最大 连 浇炉 数后 , 必 须 更 换 中间包 在 不违 反 这 个 限制 的前 提 下 , 应 该 尽量 提 高连 浇 炉 数 . 规则 6 : 由于 钢水 的温 降 限制 , 各 工位 对 到达 炉 次采 用 先 到先 服 务 原则 . 规 则 7 : 炉机 对 应 规则 . 即在 电炉 、 LF 炉和 薄 板 坯连 铸 机 之 间 , 尽量 采 用 一一 对 应 原则 . 1 徉 电 炉 向 1 ” L F 炉 供 应钢 水 , l犯 F 炉 向 1 #薄板 坯 连铸 机 供 应 钢水 ; #2 生产 线 同理 . 除 非 出现 设备 故 障和 其 他 不得 己 的情 况 , 尽 量避 免 钢 水在 1 ”和 #2 生产 线 之 间交 叉 . 规 则 8 : 全 程 在线 /离线 规 则 . 要 求流 程 中所 有 设 备均 要 同时检 修 , 同 时 ( 有 时是 按照 流程 顺 序 依 次顺 延 ) 具 备 生产 条件 . 规 则 9 : 连铸 为 中心规 则 . 当其他 工位 出现 故 障时 , 调度 计 划 调 整应 以尽 可 能保 证连 铸机 连浇 为 目标 . 规 则 10 : 钢 种 、 断 面和 表 面质 量 的协 同性 原 则 . 在 某 一段 时 间 内 (如 1 个 或几 个 浇次 )两 台铸 机 浇 铸 的钢 种 、 铸 坯 的 断面 , 表 面质 量要 求 必须 协 同化 , 即使要 改变 , 也必 须在 适 当 的时候 ( 如换 中 间包 时 )更 换 断 面 . 规 则 11 : 轧机 轧 制 规则 . 如最 大 轧制 里 程 的 限制 规 则 , 轧 制 成 品 的厚度 过 渡规 则 , 成 品 的表 面质 量 限 制规 则 . 2 . 2 静 态 调度 利 用 上 面 的调 度 规 则 和 珠 钢 实 际 生 产 工 艺 参数 组成 生产 调 度规 则库 , 首先 将 总生产 计划 分 解合 并 为 每班 12 h 的生产 计 划 ( 珠钢 每 班 12 h) , 然后 根 据 生产 调度 规 则库 编制 出轧制 计划 (预 计 划 ) , 进 而 反推 出具体 炉 次 的炼钢 、 连 铸 、 轧 钢 一 体初 始 调度 计划 , 具 体步骤 如 图 2 . 并在调 度规 则 库 中 引入 自学 习 功 能 , 即随 着 实际 工艺 的改进 , 利 用 实 际 生产 数 据 , 定 期 自动 调 整 规 则库 的规 则 , 使 其 更适 合 珠钢 的实 际 生产 情 况 . .2 3 遗传 算 法 遗传 算 法 (eG ne ict lA go ir 山n 〕 , 简称 G A ) 是 一种 基 于 自然 选 择 原 理 和 自然 遗 传 机 制 的搜 索 ( 寻

·242 北京科技大学学报 2005年第2期 单班生产计划 根据每个工位处理各炉次的处理顺序对各 可 不个轧铜革位成品材 炉次编码进行排序，组成工位链码.如1LF工位 的倒种、宽度 上的工位链码为1,2,3,4.所有工位的工位链码 各轧制批的厚度、重 组成一个大的链码，即染色体.根据各个工位的 量，质量级别和坯单 堂 第一包钢水开始处理时刻（从初始调度计划中获 规则库 山 得)和各个工位上各炉次的处理顺序及各炉次的 轧制顺序 处理周期，可以确定各次在各个工位上的处理开 进行规程检验 始、结束时刻，即得到一个完整的调度计划. 假设1“电炉治炼3个炉次，2电炉治炼3个炉 检验通过？ 次，分别编号为1,2,3和1'，2'，3'.则一条染色体如 是 图4所示 轧制计划 123"23123231231!23 炼钢、连铸、轧钢 1”电炉 2电炉11F21F1连铸2连铸 体初始调度计划 图4一条只包含炉次号的染色体 图2初始调度计划生成流程图 Fig.4 Chromosome with heat number only Fig.2 Flow chart of the initial schedule plan (2)适应度函数确定. 优)算法，它是模拟自然界中的生命进化机制，在 假设N个炉次分别用L,(=1,2,,)表示，M 人工系统中实现特定目标的优化剧.为了提高搜 个工位分别用m0=1,2,,M0表示，L在工位m上 索效率，在动态调度遗传算法的交叉、变异等操 的处理时间为P,L在m上的开始处理时刻为t, 作中引入薄板坯连铸连轧流程的调度规则，具体 结束处理时刻为C,C为连铸工位上单位断浇时 操作如下. 间的惩罚费用，C2为炉次L在工位m的单位等待 (1)编码. 时间的惩罚费用，C,为调度计划中工位m,上出现 将初始调度计划编码生成遗传算法的初始 前后两个炉次处理时间重叠时的单位重叠时间 种群，若是以每个炉次在每个工位的处理开始、 惩罚费用，Cc表示连铸工位的集合， 结束时刻编为基因链码，那么遗传算法将很难运 适应度函数由下式构成： 行.一般的Job-Shop调度问题采用顺序编码.对 F=HG (1) 于薄板坯连铸连轧流程的调度，对顺序编码进行 式中，F为适应度函数，J为目标函数，G为惩罚函 扩充，具体如下：对1电炉和2电炉计划生产的 数. 每炉钢水分别进行编号作为炉次号，如1“电炉有 目标函数取决于如下几个方面. 1,2,3,…;2电炉有1,2,3….对每炉钢水在每 ①连铸机断浇的损失费用最小，计算公式： 个工位上的基因取如图3的形式 人点ecu一Cmm (2) Begin Time End Time ②炉次在各工位的等待损失费用最小，计算 If Begin If End 公式： Heat Number he8n3C-C,）-mim (3) 图3基因图 ③炉次的处理总时间最小，计算公式： Fig.3 Chart of gene J=Σ∑Pg→min (4) 1010 图3中，Begin Time表示在某工位该炉次的处 惩罚函数根据约束条件构成，当违反工位设 理开始时刻；End Time表示在某工位该炉次的处 备的惟一性约束（即两个炉次在同一工位上的处 理结束时刻；f Begin表示该炉次在某工位是否 理时间出现重叠时)，引入惩罚函数，计算公式： 已经开始处理，若已经开始取“Y”,否则取N”.If J=∑∑C(Cg-t4) (5) EiIN-1]JE[1M End表示该炉次在某工位是否已经处理完毕，若 则适应度函数F为： 己经处理完毕取“Y”,否则取“N”.Heat Number表 F=C-(5J1+52+J)-5G (6) 示炉次号. 式中，C为一个足够大的整数，保证F>0:点，点，，点

一 2 4 2 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 5 年 第 2 期 各 轧 制 批 的 厚 度 、 重 量 、 质 量 级 别 和 坯 单 重 轧 制 计 划 炼 钢 、 连 铸 , 轧 钢 一 体 初 始 调 度 计 划 根 据 每 个 工 位 处 理 各 炉 次 的 处理 顺 序 对各 炉 次 编码 进 行 排序 , 组 成 工位 链 码 . 如 1 “ L F 工位 上 的工 位链 码 为 1 , 2 , 3 奄, 4 . 所 有 工 位 的工 位 链码 组 成 一 个大 的链码 , 即染 色 体 , 根 据 各个 工 位 的 第 一 包钢 水 开始 处 理 时刻 ( 从 初始调 度 计划 中获 得 ) 和 各 个工 位 上各 炉 次 的处 理顺 序 及 各炉 次 的 处理 周期 , 可 以确定 各 次在 各个 工位 上 的处理 开 始 、 结 束 时刻 , 即得 到 一 个完 整 的调度 计 划 . 假 设 1 “ 电炉冶 炼 3 个 炉 次 , 2 ” 电炉 冶炼 3 个 炉 次 , 分别 编 号为 1 , 2 , 3 和 1 ’ , 2 , , 3 ’ . 则 一条 染色 体 如 图 4 所 示 . 1 2 3 1 “ 电炉 1 , 2 , 3 , 1 2 3 1 , 2 ` 3 , 1 2 3 2 “ 电炉 1气 F Z “ L F I ”连 铸 图 4 一条 只包 含炉次 号 的染 色 体 iF .g 4 C h or m o s o m e w iht h e a t n u m b e r o n ly 1 , 2 , 3 , 2 ” 连铸 图 2 初始 调 度 计划 生成 流程 图 F ig . 2 F l o w e h a r t o f ht e i n i it a l s c h e d u l e lP a n 优 )算法 , 它 是模 拟 自然 界 中 的生命 进 化机 制 , 在 人 工系 统 中 实现 特定 目标 的优 化 ` 8, . 为 了提 高搜 索 效率 , 在 动态 调度 遗 传 算法 的交叉 、 变 异等 操 作 中 引入 薄 板坯 连铸 连轧 流 程 的调度 规则 , 具体 操作 如 下 . ( 1) 编码 . 将初 始 调度 计 划 编 码 生成 遗 传 算 法 的初 始 种群 . 若 是 以每 个 炉 次在 每 个工 位 的处 理 开始 、 结束 时刻 编 为基 因 链 码 , 那 么 遗 传算 法将 很 难运 行 一 般 的 oJ 卜S ho p 调度 问题采 用顺 序编 码 , , , 对 于薄 板 坯连 铸连 轧流 程 的调度 , 对顺 序编 码 进行 扩 充 , 具 体 如下 : 对 1 # 电炉和 2 “ 电炉计 划 生产 的 每炉 钢 水分 别进 行 编 号作 为炉 次 号 , 如 1 “ 电炉有 1 , 2 , 3 , … ; 2 “ 电炉有 l ’ , 2 , , 3 , , · … 对每 炉 钢水 在 每 个工 位 上 的基 因 取如 图 3 的 形式 . (2 ) 适 应度 函数 确 定 . 假 设 N 个 炉 次 分别 用 L ` i( = l , 2 , … , 川 表示 , M 个 工 位 分 别用 巩 仃= 1 , 2 , 一 , 娜表 示 , 几在 工 位码 上 的 处理 时 间 为几 , L ,在 琳上 的 开始 处 理 时刻 为#t, 结束 处 理 时刻 为 G , C , 为连 铸 工位上 单位 断浇 时 间 的惩 罚费 用 , Q , , 为 炉 次么在 工位 mj 的单位 等 待 时 间的 惩罚 费用 , 已 、 为调 度计 划 中工 位 mj 上 出现 前后 两 个 炉 次 处 理 时 间 重 叠 时 的单 位 重 叠 时 间 惩 罚费 用 , cC 表 示连 铸工位 的集 合 . 适 应 度 函 数 由下 式构 成 : F 二 +J G ( l) 式 中 , F 为适应 度 函数 , J 为 目标 函数 , G 为 惩 罚函 数 , 目标 函 数刀仅决于 如 下几 个 方面 . ①连铸 机 断浇 的损 失费 用最 小 , 计 算 公式 : 了任 I一万一 z } , J 〔 Q C l (t, 、 一 几 )一 m in B e g in T nU e El l〔 I Ti m e e g in } H e at N Un l b e r ②炉 次在 各 工位 的等待 损 失 费用 最 小 , 公式 : (2 ) 计 算 I f E n d 图 3 基 因 图 F i会 3 C h a rt o f ge n e 图 3 中 , B e ig n T im e 表 示在 某 工位 该炉 次 的处 理 开始 时刻 ; E n d iT m e 表 示在 某 工位 该炉 次 的处 理 结束 时刻 ; f B eg in 表 示 该炉 次在 某 工位 是否 己经 开 始 处理 , 若 已经 开始 取 “ Y ” , 否 则取 ` ,N ” . fI Edn 表 示 该炉 次在 某 工 位是 否 己经 处 理 完毕 , 若 已经 处 理完 毕 取 “ ’Y , , 否 则取 “ N’ , . H e at N u m b er 表 示炉 次 号 . 关一 艺。 。晨 1」了。 「急 ,」G ) 。 ( “ 、二 1一 q ) 一 im n ( 3 ) ③ 炉 次 的处 理 总 时 间最 小 , 计 算 公 式 : 珑 一 ; 鼎 , 。 悬声一 m ` n (4 ) 惩 罚 函数 根 据约 束 条件 构 成 , 当违 反工 位 设 备 的惟 一性 约束 ( 即 两 个炉 次 在 同一 工位 上 的处 理 时间 出现 重 叠 时 ) , 引入 惩 罚 函 数 , 计 算公 式 : 泥 一 ,。 怎 一 ljJ 。 忌已式几 一 +it 动 (5) 则 适 应度 函数 F 为 : F 二 C 一 (吞成十藻决十曝泥) 一 氛G ( 6 ) 式 中 , C 为 一个足 够 大 的整数 , 保证卢卜O ; 吞 , 条 , 吞 , 吞

Vol.27 No.2 贺东风等：基于混合遗传算法的两流薄板还连铸连轧流程生产调度系统 243· 为权重系数，其中当J,,G<0时，取值为0 利用启发式规则生成初始调度 (3)交叉. 利用适应度比例方法选择两条染色体（如A 对初始调度进行编码，生成初始群体 和B)作为双亲，产生一个随机数确定染色体上的 群体中个体适应度的检测评估 两段工位链码X和X(电炉工位除外)进行交叉操 作，没有选中的工位链码遗传给后代不变. 选择 根据简化规则4，一个炉次若在1LF炉工位 处理，将不能再在2LF炉工位处理，电炉和连铸 交叉 工位同理，由此，当染色体A上的工位链码（如1 改良 LF工位链码)与染色体B上的工位链码(1LF工 位链码)进行交叉时，染色体A上的2"LF工位链 变异 码与染色体B上的21F工位链码也要同时进行 改良 交叉 (4)变异 图5混合遗传算法流程图 ①将染色体上的某段工位链码的某个基因 Fig.5 Flow chart of hybrid genetic algorithm 的炉次编码（如1'LF工位链码上的炉次编码1）与 表1实际生产与调度系统模拟数据 对应工位链码的对应炉次编码(2"LF工位链码上 Table I Scheduling system simulation results and real production 的炉次编码1作交换： data ②染色体上的某段工位链码的某个基因的 比较数据 系统模拟结果实际生产数据 炉次编码（如1LF工位链码上的炉次编码1）迁移 调度指令正确率 90% 到对应工位链码的对应位置上(2LF工位链码上 铸机平均连浇炉数/炉 e 6 铸机作业率 85% 70% 的炉次编码1前面). 设备同时在线率 84% 73% (5)改良. 染色体经过交叉和变异后，表示每个工位上 情况对调度计划实时调整和更新，该系统初步解 处理的炉次及处理顺序.利用染色体上的炉次顺 决了两流薄板坯连铸连轧流程的动态调度问题， 序，根据炉次在各个设备等待时间最小的原则及 调度系统通过现场运行，可以进一步优化系统中 工艺要求和设备的实际情况，计算出每个炉次在 的调度规则库和遗传算法的诸多参数，使系统更 每个工位上的开始处理时刻和结束处理时刻，并 适于生产实际. 且在计算过程中，以工艺要求的每炉次处理时间 为最高优先规则.由此，求出每个炉次的处理工 3 结论 位和开始、结束处理时刻，形成完整的炉次调度 根据薄板坯连铸连轧流程和一般工件加工 计划. 遗传算法的总体流程如图5所示 的调度问题的区别，提出了改良的遗传算法，并 在遗传算法中引入调度规则，最终建立了基于混 24系统运行结果 调度系统主要包括三方面功能：生产状况动 合遗传算法的两流薄板坯连铸连轧流程生产调 态监控：根据珠钢总体的生产计划，合理地、最优 度系统.该系统初步解决了珠钢两流薄板坯连铸 地进行分解及合并，形成便于操作的当班作业计 连轧流程的动态调度问题，具有一定的实用价值 划，进而编制出原始调度计划，即实现静态调度； 和推广意义. 根据生产实际对原始调度计划进行实时调整和 参考文献 更新，实现动态调度 [1]Burvenich HP.CSP sequence planning and optimization.Met 本系统在实验室模拟珠钢某一周的生产情 Min More,1999(2):4 况，运行的结果与现场生产比较如表1 [2]李霄峰，徐立云，邵惠鹤，等，柔性炼钢连铸仿真调度系统 模拟结果显示该系统可根据总的生产计划 及其关键技术.系统仿真学报.2002,142)：207 [3]朱旭东.Jcb-shop调度问题的遗传算法研究.现代计算机， 编制出优化的炉次调度计划，并能根据实际生产 2002(153):16

从 〕 L2 7 N o . 2 贺 东风 等 : 基 于 混合遗 传算 法 的两 流薄 板坯 连铸 连轧 流程 生 产调度 系统 一 2 4 3 - 为 权 重系 数 , 其 中 当城 , 人 , G< o 时 , 取值 为 0 . ( 3) 交 叉 . 利 用 适 应度 比 例 方法 选 择 两条 染色 体 (如 A 和 B ) 作为双 亲 , 产 生一 个 随机数 确 定染色 体 上 的 两段 工位 链码龙 和龙 ( 电炉工位 除 外 )进行 交 叉操 作 , 没 有选 中的工 位 链 码遗 传 给后 代 不 变 . 根 据 简 化规 则 4 , 一 个 炉 次若 在 1#L F 炉 工位 处 理 , 将 不 能再 在 2气F 炉 工位 处 理 , 电炉 和连 铸 工位 同理 . 由此 , 当染 色体 A 上 的工 位链 码 (如 1 “ 计 工位 链 码 ) 与 染色 体 B 上 的工 位链 码 ( 1 # LF 工 位链 码 ) 进 行 交 叉 时 , 染色 体 A 上 的 2气F 工位 链 码 与染 色体 B 上 的 2飞 F 工位 链 码 也要 同时进 行 交叉 . (4 ) 变 异 . ① 将 染 色 体 上 的某 段 工 位 链 码 的某 个 基 因 的炉 次编 码 ( 如 1 “ LF 工 位链 码 上 的炉次 编 码 1) 与 对应 工位 链 码 的对 应 炉 次编 码 ( 2 浮 L F 工 位链 码 上 的炉 次编 码 1 ’ )作交 换 ; ② 染 色 体 上 的某 段 工 位 链 码 的某 个 基 因 的 炉次 编码 ( 如 1 岸 LF 工 位 链码 上 的炉 次编 码 l) 迁 移 到对 应 工位链 码 的对应 位 置上 (2 岸 L F 工 位链码 上 的炉 次编 码 1 ’ 前 面 ) . ( 5) 改 良 . 染 色 体经 过 交叉 和 变异 后 , 表 示每 个 工位 上 处理 的炉 次及 处 理顺序 . 利用 染色 体 上 的炉 次顺 序 , 根据 炉次 在各 个 设备 等待 时 间最 小 的原则 及 工艺 要求 和设 备 的实 际情 况 , 计 算 出每 个 炉 次在 每 个 工位 上 的开始 处 理时刻 和 结束 处 理 时刻 . 并 且在 计算 过程 中 , 以工艺 要求 的每 炉 次处 理 时 间 为最 高优 先 规 则 . 由此 , 求 出每 个炉 次 的 处理 工 位和 开 始 、 结 束 处理 时 刻 , 形 成 完整 的炉 次调 度 计划 . 遗 传 算 法 的总 体流 程 如 图 5 所 示 . .2 4 系 统运 行 结 果 调 度 系统 主 要包 括 三方 面 功能 : 生产 状 况动 态监 控 ; 根据 珠钢 总体 的生产 计划 , 合 理地 、 最 优 地进 行分解 及 合 并 , 形成 便于 操 作 的当班 作 业计 划 , 进而 编制 出原始 调度 计划 , 即 实现 静态 调度 ; 根据 生产 实 际 对 原 始调 度 计 划 进 行 实 时调 整 和 更新 , 实现 动 态调 度 . 本 系 统 在 实验 室模 拟 珠 钢 某 一 周 的生 产 情 况 , 运 行 的结 果 与现 场 生产 比较 如表 1 . 模拟 结果 显 示 该系 统 可 根据 总 的生 产 计 划 编制 出优 化 的炉 次调 度计 划 , 并能根 据 实 际生产 利用启发式规则生成初始调度 对初始调度进行编码 , 生成初始群体 群体 中个体适应度 的检测评估 选择 交叉 改良 变异 改良 图 5 混合 遗传 算法 流程 图 F ig , 5 lF o w c h a rt o f h y b r id g e n e it e a lg o r i t h m 表 1 实 际生产 与调 度系 统模 拟数据 aT b le 1 S e h e d u li n g s y s t e m s加 u l a ti o n re s u l ts a n d re a l P ro d “ c it o n d a t a 比较 数据 系 统模 拟结 果 实 际 生产 数据 调 度指令 正 确 率 铸 机平均 连 浇炉数 / 炉 铸机 作业率 设 备 同时在线 率 8 5% 84 % 7 0 % 7 3 % 情况对 调度 计划 实时 调整和 更 新 , 该系 统初 步解 决 了两流 薄板 坯连 铸连 轧流 程 的动 态调 度 问题 . 调度 系统 通过现 场 运行 , 可 以进一 步优 化系 统 中 的调度 规 则库 和遗 传算 法 的诸 多参 数 , 使系 统更 适 于 生产 实 际 . 3 结论 根 据 薄 板 坯 连 铸 连 轧 流 程 和 一般 工 件加 工 的调 度 问题 的区 别 , 提 出了改 良的遗 传算 法 , 并 在遗传 算 法 中引入 调度 规 则 , 最 终建立 了基 于混 合遗 传 算 法 的 两流 薄 板 坯 连 铸连 轧 流 程 生 产调 度系 统 . 该系 统初 步 解决 了珠 钢两 流薄 板坯 连铸 连轧 流程 的动 态 调度 问题 , 具 有一 定 的实用 价值 和推 广 意义 . 考 文 献 B i让、 e n i e h H F C S P s e qu e n e e p l an in g an d o P t i m iaz ti o n . M e t M in M o er , 19 9 9 ( 2 ) : 4 李霄 峰 , 徐 立云 , 邵惠 鹤 , 等 . 柔 性炼钢 连铸 仿真调 度系 统 及其 关键 技术 . 系 统仿 真学 报 , 2 0 0 2 , 14 (2 ) : 2 0 7 朱旭 东 . oJ b 一 s h oP 调度 问题 的遗 传算法研究 . 现 代计算 机 , 2 0 0 2 ( 1 5 3 ) : 16 参l123[]

·244· 北京科技大学学报 2005年第2期 [4)]张长水，沈刚，阁平凡.解Job-Shop调度问题的一个遗传 [)唐洪华.薄板坯连铸连轧流程的物流调控仿真：[学位论 算法.电子学报，1995.23(7)：2 文].北京：北京科技大学，2002.128 [)唐立新，杨自厚，王梦光.炼钢一连铸生产的计划与调度 [8]田盛丰，人工智能原理与应用，北京：北京理工大学出版 结构.东北大学学报（自然科学版），1996,17(6)666 社，1993.286 [刘青，贺东风，吴晓东，炼钢系统的运行原则与调控策略 [9]陈国良，王煦法，庄镇泉，等.遗传算法及其应用.北京：人 钢铁，2002,37（增刊）：435 民邮电出版社，1996.360 Continuous casting and rolling process scheduling system of two-strand thin slabs based on hybrid genetic algorithm HE Dongfeng,TIAN Natyuan Metallurgical and Ecological Enginneering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT Schedule rules for two-strand thin slab casting and rolling were established.Based on the charac- teristic of the casting and rolling process,a kind of coding,crossover operator,mutation operator and the concept of amendment operator for the genetic algorithm were proposed.In the genetic algorithm,the schedule rules were in- troduced into the modeling of initial population and the operation of amendment.A scheduling system of two-strand thin slab casting and rolling was developed by using the schedule rules and the genetic algorithm.This system can solve the dynamic schedule problem of two-strand thin slab casting and rolling and optimize production manage- ment. KEY WORDS thin slab;continuous casting and rolling;production control;dynamic scheduling;hybrid genetic algorithm 公@地酸受酒公减滋强运驾深区包誉海@度区四戳色花在酒武过酒型度@@@图沟盛海双②速每程地液风液孩速感新送送武成 From Rare Metals,2005,24(1):100 Defects in LaCuOa and LalsSro.14CuO,single crystals YANG Wei,JIA Liansuo,CHEN Xiaolong,and WANG Cong 1)Center of Materials Physics and Chemistry,School of Sciences,Beihang University,Beijing 10008,China 2)Institute of Physics and Center for Condensed Matter Physics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100080,China ABSTRACT LazCuO,and LaSraCuO,single crystals were obtained by traveling solvent floating zone method. There were five kinds of defects in these single crystals:cracks,inclusions,gas bubbles,unhomogeneous distribu- tion of Sr,and substructures.CH,COOH aqueous solution was used to etch these single crystals,and the etch-pit density was calculated.The formation mechanism of these defects was discussed.It is suggested that the good prep- aration of raw materials and the stringent growth conditions play an important role in growing high quality single crystals. KEY WORDS defects:TSFZ method:etch-pit density

一 2 4 4 . 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 5 年 第 2 期 4[ ] 张长水 , 沈 刚 , 阎平 凡 . 解 Job 一 S h叩 调度 问题 的 一个遗 传 算法 . 电子 学报 , 1 9 9 5 , 2 3 ( 7) : 2 5[ ] 唐立 新 , 杨 自厚 , 王 梦光 . 炼 钢 一 连铸 生产 的计划 与调 度 结 构 , 东北大 学 学报 ( 自然科 学版 ) , 19 9 6 , 17 ( 6 ) : 66 6 历」刘 青 , 贺东 风 , 吴晓 东 . 炼 钢系 统 的运行 原则 与调控 策 略 . 钢 铁 , 2 00 2 , 3 7 (增刊 ) : 4 3 5 7[ ] 唐洪 华 . 薄板坯 连铸 连 轧流程 的物 流 调控 仿真 : [学位 论 文 ] . 北京 : 北 京科技 大 学 , 2 0 0 2 . 12 8 8[] 田 盛丰 . 人工 智 能原理 与应 用 . 北 京 : 北 京理 工大 学 出版 社 , 19 9 3 2 86 四] 陈 国 良 , 王 煦法 , 庄镇 泉 , 等 . 遗传 算法 及其应 用 . 北京 : 人 民邮 电出版社 , 19 9 6 . 3 6 0 C o n ti n u o u s c a s t i n g an d r o l li n g P r o c e s s s e h e du l in g s y s te m o f tw o 一 s tr an d ht in s lab s b a s e d o n h y b r id g e n e t i e a lg o r i th m 厅百 D o 月 gfe n g, IT 刁N 乃几之 iy au n M e t a ll u gr i e a l a们 d E e o l o g i e a l Egn in e er in g S e h o o l , nU i v e r s ity o f s e i e n c e a 们d eT c hn o l o gy B e ij in g , B e ij 呢 1 00 0 8 3 , C h in a A B S T R A C T S e he du l e m le s of r tw o 一 s tr a n d t h in s lab e a s t i n g a n d r o ll i n g w er e e st ab li s h e d . B as e d on ht e ch ar a e - ter i s ti e o f hte c a st ign an d r o l lin g rP o e e s s , a ik n d o f e o d ign , e or s s o v e r oP e r at o r, m ut at ion o P er at o r an d ht e c o n c e P t o f am e n d m e n t o P e r at o r fo r ht e g e n et i e a lg or i t l l扣 w e r e P r op o s e d . nI ht e g e n e ti c a lg o ir t l l l l l , ht e s e h e d u l e ur l e s w e r e in - otr du c e d int o ht e m o d e lign o f i n i t i a l P o P u l at i o n an d ht e o P e art i o n o f am e n d l l l e nt . A s c he du l ign sy s et m o f t W O 一 s tr a n d t h i n s l ab e a s t ign a n d or ll in g w as d e v e l op e d by u s in g th e s e h e du l e ur l e s an d ht e g en e it e al g o r it h m . T l 1 i s s y s t e m e an s o vl e ht e dy n am i e s ch e d u l e P r o b l e m o f wt o 一 s tr an d ht i n s l ab e a s it 雌 an d r o ll in g an d op t im i z e p r o du e t i o n m an ag e - m e nt . K E Y W O R D S ht in s l a b : e o in i n uo u s c a s t in g 叔n d r o l li n g ; rP o d u e t i o n e o ntr o l ; d y n am ic s比 e du lin g : hy b ir d g e n e t i c a lg o r it ih l l F or m R aer 人企at ls, 2 0 丘 2 4 {1) : 10 0 D e fe e t s i n L氏 C u O 4 an d L a l , 8 6 S r 。 , 1 4 C u O 4 s in g l e e yr s t a l s YA N G 肠i ,气J阴 L i a n s u o l), 〔万忍N . iX a o l o褚 ), a n d 环月 N G OC gn , , l ) C e ent r o f Nl a t e t ia l s Phy s ic s an d C b e m i st r y , S c b {〕 o l o f s o i enc e s , B e il 田l g U] l iV ers ity , B e ij in g 10 0 0 8 3 , C h in a 2 ) I ns it 吹 o f P hy s i e s a cn 兀C e l飞t e r ofr C O l l d e l l s e d M a t e r p hy s i e s , hC in es e A e ad e 们l y o f s c i e n e e s , B e ij ign l o 0 0 8 D 。 hC in a A B S T R A C T L 氏C u O 、 an d L a , 沼6 S 0r 14 C uO 4 s in g l e e yr s t a l s w e r e o b t a i n e d b y tr va e l ign s o l v e nt fl o at i n g z o n e m e ht o d . T h e r e w e r e if v e k i n d s o f d e fe e t s in t h e s e s l n g l e e yr s t al s : car c k s , i n c lu s ion s , g a s b ub b l e s , l u l h o 川 o g e ne o u s id s tr ib -u t i o n o f s 广 + , an d s ub s utr e utr e s 、 C H 3 C O O H a q ue o us s o l u t i o n w as us e d ot et ch het s e s i n g l o c巧 st al s , an d ht e et ch 币it d e n s iyt w as e a l cul at e d . T h e fo r m iat on m e e h an i sm o f ht e s e d e fe e t s w a s d i s e u s s e d . It 1 5 s gu g e s t e d ht at t he g o o d P r eP - ar at i o n o f r a w m at e ir a l s an d ht e s tr i n g e in g r o wt h e o dn it i o n s P lay an imP o rt ant r o l e i n gr o w ign h igh q刀a li yt s i n ig e c yr s t a l s . K E Y W O R D S d e fe 以s : T S F Z m e t h o d ; e 加h 一 P it d en s iyt