《物理化学》课程教学课件（PPT讲稿）第04章 多组分系统热力学

说明 ()偏摩尔量的含义是：在等温、等压条件下，在大 量的定组成系统中，加入单位物质的量的B物质所引 起广度性质Z的变化值。 或在等温、等压、保持B物质以外的所有组分的物 质的量不变的有限系统中，改变dn所引起广度性质Z 的变化值。 (2)只有容量（广度）性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量 是强度性质。 (3)纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。 (4)任何偏摩尔量都是工，和组成的函数。 21 山东理工大学

21 山东理工大学 (1)偏摩尔量的含义是：在等温、等压条件下，在大 量的定组成系统中，加入单位物质的量的B物质所引 起广度性质Z的变化值。 (2) 只有容量(广度)性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量 是强度性质。 (3) 纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。 (4) 任何偏摩尔量都是T，p和组成的函数。 或在等温、等压、保持B物质以外的所有组分的物 质的量不变的有限系统中，改变 所引起广度性质Z 的变化值。 B dn 说 明

2.偏摩尔量的加和公式 按偏摩尔量定义， Z=( JT,p,n.(c≠B) 则 dZ=Zdm+Z,dn,++Zdn=∑7，dn。 B=1 在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分 Z=Z0d,+乙，0dn++Zdn. =nZ,+hZ2+.+n乙=∑nZB ● 22 山东理工大学

22 山东理工大学 2. 偏摩尔量的加和公式 按偏摩尔量定义, B , , ( B) c B ( )T p n c Z Z n   =  在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分 1 2 k 1 1 2 2 k k 0 0 0 d d d n n n Z Z n Z n Z n = + +  +    则 d d d d Z Z n Z n Z n = + + + 1 1 2 2 k k k B B B=1 = Z nd = + + + n Z n Z n Z 1 1 2 2 k k k B B B=1 = n Z

2.偏摩尔量的加和公式 Z-∑nZB B=1 这就是偏摩尔量的加和公式，说明系统的总 的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和。 例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏 摩尔体积分别为n,y和n,则系统的总体积为： V=nk+nv 23 山东理工大学

23 山东理工大学 2. 偏摩尔量的加和公式 这就是偏摩尔量的加和公式，说明系统的总 的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和。 k B B B=1 Z=n Z V nV n V = + 1 1 2 2 例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏 摩尔体积分别为 n V1 1 , 和 n V2 2 , ，则系统的总体积为：

所以有： U=∑Un aU Ug=(0) H=∑nH aH HB=( )T,p,n(c≠B) 在等温、等压、 除B以外的其他组 A=∑n4 6A A=( JT,p,n.(c≠B) 分的量不变时，某 S=∑nSa as 广度性质对组分B SB=( 「JI,p,n(c≠B) B 的物质的量的偏微 分才称为偏摩尔量。G=∑nG。 a GB=（ -)T.p.n(c+B) ∑4e =lg 24 山东理工大学

24 山东理工大学 所以有： B B B , , ( B c ) B B ( )T p n c U U n U n U   =  =  B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c H H n H n H   =  =  B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c A A n A n A   =  =  B B , , ( B c B B B ) ) ( T p n c S S n S n S   =  =  B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c G G n G n G   =  =  B B B = B =n  在等温、等压、 除B以外的其他组 分的量不变时，某 广度性质对组分B 的物质的量的偏微 分才称为偏摩尔量

3.Gibbs-Duhem公式一系统中偏摩尔量之间的关系 如果在溶液中不按比例地添加各组分，则溶液 浓度会发生改变，这时各组分的物质的量和偏摩尔 量均会改变。 根据加和公式 Z=n,Z1+n2Z2+.+hZk 对Z进行微分 dZ=ndz +Zdn +.+ndz+Zdm .(1) 在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为 dZ=Zdn,+Z2dn2+.+Zdn (2) 25 山东理工大学

25 山东理工大学 3. Gibbs-Duhem公式——系统中偏摩尔量之间的关系 如果在溶液中不按比例地添加各组分，则溶液 浓度会发生改变，这时各组分的物质的量和偏摩尔 量均会改变。 d d d d d (1) Z n Z Z n n Z Z n = + ++ + 1 1 1 1 k k k k 对Z进行微分 根据加和公式 Z n Z n Z n Z = + + + 1 1 2 2 k k 在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为 d d d d (2) Z Z n Z n Z n = + ++ 1 1 2 2 k k