《物理化学》课程教学课件（PPT讲稿）第04章 多组分系统热力学

§4.3偏摩尔量 多组分系统与单组分系统有什么差别？ 单组分系统的广度性质具有加和性， 若1mol单组分B物质的体积为 则2mol单组分B物质的体积为 2× m.B 而1mol单组分B物质和1mol单组分C物质混合， 得到的混合体积可能有两种情况： ()V=lmol×yme+1mol×mc 形成了混合物 (2)V≠1mol×m+1mol×ymc 形成了溶液 P208表4.1 16 山东理工大学

16 山东理工大学 §4.3 偏摩尔量 单组分系统的广度性质具有加和性， * 若1 mol单组分B物质的体积为 Vm,B * 则2 mol单组分B物质的体积为 2  Vm,B 而1 mol单组分B物质和1 mol单组分C物质混合, 得到的混合体积可能有两种情况： * * m,B m,C (1) 1 mol 1 mol V V V =  +  * * m,B m,C (2) 1 mol 1 mol V   +  V V 形成了混合物 形成了溶液 多组分系统与单组分系统有什么差别？ P208 表4.1

1.偏摩尔量的定义 在多组分系统中，每个热力学函数的变量就不止 两个，还与组成系统各物的物质的量有关。 设系统中有1,2,3，.，k个组分， 系统中任一容量性质Z（代表V,U,H,S, A,G等)除了与温度、压力有关外，还与各组分 的数量有关，即 Z=Z(T,p,n,n,.,n) 如果温度、压力和组成有微小的变化，则系统中 任一容量性质Z的变化为： 17 山东理工大学

17 山东理工大学 1. 偏摩尔量的定义 在多组分系统中，每个热力学函数的变量就不止 两个，还与组成系统各物的物质的量有关。 1 2 k Z Z T p n n n = ( , , , , , ) 系统中任一容量性质Z（代表V，U，H，S， A，G等）除了与温度、压力有关外，还与各组分 的数量有关，即 设系统中有 1,2,3, ,k 个组分， 如果温度、压力和组成有微小的变化，则系统中 任一容量性质Z的变化为：

dT+ dp dn pmnnk ap T,2,n3,.,k T,p,n2,n3,.,nk aZ dn2++ dnx T,卫，h1,3,k T,p,mn2,n,n- 在等温、等压的条件下： dn, )T,p, 18 山东理工大学

18 山东理工大学 1 2 3 k 1 2 3 k 2 3 k 1 3 k 1 2 3 k-1 1 , , , , , , , , , , 1 , , , , , 2 k 2 k , , , , , , , , , , , d d d d d d p n n n n T n n n n T p n n n T p n n n T p n n n n Z Z Z Z T p n T p n Z Z n n n n          = + +                      + + +           在等温、等压的条件下： 2 k 1 3 k 1 k-1 , , , , 1 , , , , , 2 1 2 , , , , k k d ( ) d ( ) d + ( ) d T p n n T p n n n T p n n Z Z n n n n Z n n Z      = +     +  k , , ( B) B B=1 B = ( ) d T p n c c Z n n    

偏摩尔量的含义是：在等 偏摩尔量Z的定义为： 温、等压条件下，在大量 的定组成系统中，加入单 def 位物质的量的B物质所引 T,p,n(c≠B) 起广度性质Z的变化值。 Z?称为物质B的某种容量性质Z的偏摩尔量 代入下式并整理得 或在等温、等压、保持 -2 B物质以外的所有组分 的物质的量不变的有限 B=1 系统中，改变dm所引 =Z,dn+Z2dn,+起广度性质Z的变化值 ∑Zdne B= 19 山东理工大学

19 山东理工大学 B , , (c B) B def ( )T p nc Z Z n    偏摩尔量ZB的定义为： ZB称为物质B的某种容量性质Z的偏摩尔量 代入下式并整理得 k , , ( B) B B=1 B d ( ) d T p n c c Z Z n n   =  = + ++ Z n Z n Z n 1 1 2 2 k k d d d k B B B=1 = Z nd 偏摩尔量的含义是：在等 温、等压条件下，在大量 的定组成系统中，加入单 位物质的量的B物质所引 起广度性质Z的变化值。 或在等温、等压、保持 B物质以外的所有组分 的物质的量不变的有限 系统中，改变dnB所引 起广度性质Z的变化值

常见的偏摩尔量定义式有： def def aU one )T.p.ncc+B) Ong )T,p.ncc+) as Hg def H Se def one )T.p.ncc-) Ong T,p,nc(C≠B) def aA ef OG On GB- ,T,p,nc(C≠B) Ong T,p,nc(C+B) Z.代表偏摩尔量 Zm.B 代表纯物的摩尔量 20 山东理工大学

20 山东理工大学 常见的偏摩尔量定义式有： C(C B) B B , , def T p n V V n         C(C B) B B , , def T p n U U n         C(C B) B B , , def T p n H H n         C(C B) B B , , def T p n S S n         C(C B) B B , , def T p n A A n         C(C B) B B , , def T p n G G n         ZB 代表偏摩尔量 代表纯物的摩尔量 * m,B Z