k △0O)= k, Svo(t)t fSm sin t=M sin S2t O 其中M=△n=km为最大相位偏移,称为调频波的 调频指数 瞬时角频率 男 O(1)=0+△(t)=0+△ cos Qt 瞬时相位 p(t=at+A(t=@t+M Q2t 于是得到调频浪的数学表达式 DEM(t=vm cos(o t+M sin 2t)
0 ( ) ( ) sin sin t f m f f k V t k t dt t M t = = = 其中 f m f m k V M = = 为最大相位偏移，称为调频波的 “调频指数” 。 瞬时角频率 ( ) ( ) cos c c m t t t = + = + 瞬时相位 ( ) ( ) sin c c f t t t t M t = + = + 于是得到调频波的数学表达式 ( ) cos( sin ) FM cm c f t V t M t = +
结论:(1)AOn=k,mm (2) k,on△On△fnV Qm QQ F Q 2.调相(PM)时 △(t)=knU2()=k P2m CoS@t M cos t P 男 其中Mn=△n=knV为最大相位偏移,称为调 相浪的“调相指数”。 △O(t)=k duo(t -k, VomQ2sin S2t=-Aom sin Q2t 其中△an= kVo O2
结论：(1) m f m m = k V V (2) f m m m m f k V f V M F = = = 2. 调相（PM）时 ( ) ( ) cos cos p p m p t k t k V t M t = = = 其中 M k V p m p m = = 为最大相位偏移，称为调 相波的“调相指数” 。 ( ) ( ) sin sin p p m m d t t k k V t t dt = = − = − 其中 m p m = k V
O(t)=02+△O(t)=a-△ o sin g2t ( Ot+△(t)=0t+M,cos9t 于是得到调相波的数学表达式 UpM(t)=Vm cos(o t+m, cos 2t) 结论:(1)△n=M=kVom 男 (2)△On=k,ang2=Mg 学习工学 三、调频浪、调相浪的时坷波形 犬设()=cQy,对1()=1n cm cos o t 进行调频 和调相,所得到的△O(1)、△0()及M、UpM波形如图 5.11所示
于是得到调相波的数学表达式 ( ) cos( cos ) PM cm c p t V t M t = + 结论：（1） = = m p p m M k V （2） m p m p = = k V M ( ) ( ) cos c c p t t t t M t = + = + ( ) ( ) sin c c m t t t = + = − 三、调频波、调相波的时域波形 设 ( ) cos m t V t = ，对 ( ) cos c cm c t V t = 进行调频 和调相，所得到的 ( )t 、 ( )t 及 FM 、 PM 波形如图 5.1.1所示
to() ( △q() 达 e() △a 男 M PM mOW 图511单音频调制时调频波、调相波波形(动画) (a)调频波(b)调相波
图5.1.1 单音频调制时调频波、调相波波形 （a）调频波 （b）调相波 （动画）