D0I:10.13374/1.issnl00103.2008.07.048 第30卷第7期 北京科技大学学报 Vol.30 No.7 2008年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Ju.2008 基于卡尔曼滤波和高频信号注入法的永磁同步电机 转子位置自检测 周晓敏王长松钟黎萍 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要永磁同步电机的运动控制是一个强耦合的非线性动态控制系统，而且在控制过程中测量数据带有噪声，采用传统的 线性控制理论很难达到系统要求·提出一种非线性系统的随机观测器一卡尔曼位置观测器，它用于高频信号注入法下的转 子位置检测，利用脉动高频信号注入法进行永磁同步电机转子位置自检测，将产生的高频载波电流解调后，送入设计的卡尔 曼位置观测器，可有效去除干扰噪声，准确观测出转子位置.仿真实验结果表明，在有系统噪声和测量噪声的情况下，基于卡 尔曼位置观测器的脉动高频信号注入法能够精确地跟踪转子位置· 关键词永磁同步电机：无位置传感器；高频信号注入法；卡尔曼滤波器：转子位置自检测 分类号TM351 Rotor position self-sensing of a sensorless permanent synchronous motor based on fluctuating high-frequency voltage signal injection and Kalman filter ZHOU Xiaomin,WA NG Changsong,ZHONG Liping School of Mechanical and Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China ABSTRACT The traditional linear control theory can not meet the system requirement of a permanent synchronous motor(PMSM) for its motion control is a coupling and nonlinear control system and measurement noise also exists in the control system.A method to estimate the rotor position of PMSM was presented based on fluctuating high-frequency voltage signal injection and Kalman rotor posi- tion-estimator.When a fluctuating high-frequency voltage signal was injected into stator winding,the corresponding current signal containing the information of rotor position was demodulated and delivered into the Kalman rotorposition-estimator.Then the rotor position would be detected accurately.Simulation results verified the method can track the rotor position accurately,even though sys- tem noise and measurement noise exist in the control system. KEY WORDS permanent synchronous motor (PMSM):position sensorless:high-frequency signal injection:Kalman filter:rotor position self-sensing 基于高频信号注入法的无位置传感器永磁同步 频电压信号，在静止坐标系下表现为脉动电压信号， 电机转子位置自检测技术，利用电动机的凸极效应 此方法对▣轴产生的转矩电流影响小，产生的电磁 跟踪转子的位置，可以实现电机在低速以及零速情 转矩脉动小，而且系统结构相对简单，还可应用于面 况下转子位置的检测，且对电机参数的变化不敏感、 贴式永磁同步电机的位置检测) 鲁棒性好，是目前应用非常广泛的一种无位置传感 永磁同步电机(permanent synchronous motor, 器永磁同步电机转子位置自检测技术[②].高频信 PMSM)的运动控制是一个强耦合的非线性动态控 号注入法从注入信号的性质来分，可以分为旋转高 制系统，在控制过程中测量数据带有噪声，采用传统 频信号注入法和脉动高频信号注入法，脉动高频信 的线性控制理论很难达到系统要求，卡尔曼滤波是 号注入法只在转子旋转同步坐标系的d轴注入高 种对非线性系统的随机观测器，当系统存在系统 收稿日期：2007-06-24修回日期：2007-10-08 作者简介：周晓敏(1975一)，女，博士研究生；王长松(l947一)，男，教授，博士，Emal:cswang@me.ustb.edu,cm
基于卡尔曼滤波和高频信号注入法的永磁同步电机 转子位置自检测 周晓敏 王长松 钟黎萍 北京科技大学机械工程学院北京100083 摘 要 永磁同步电机的运动控制是一个强耦合的非线性动态控制系统而且在控制过程中测量数据带有噪声采用传统的 线性控制理论很难达到系统要求．提出一种非线性系统的随机观测器———卡尔曼位置观测器它用于高频信号注入法下的转 子位置检测．利用脉动高频信号注入法进行永磁同步电机转子位置自检测将产生的高频载波电流解调后送入设计的卡尔 曼位置观测器可有效去除干扰噪声准确观测出转子位置．仿真实验结果表明在有系统噪声和测量噪声的情况下基于卡 尔曼位置观测器的脉动高频信号注入法能够精确地跟踪转子位置． 关键词 永磁同步电机；无位置传感器；高频信号注入法；卡尔曼滤波器；转子位置自检测 分类号 T M351 Rotor position self-sensing of a sensorless permanent synchronous motor based on fluctuating high-frequency voltage signal injection and Kalman filter ZHOU XiaominW A NG ChangsongZHONG Liping School of Mechanical and EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT T he traditional linear control theory can not meet the system requirement of a permanent synchronous motor （PMSM） for its motion control is a coupling and nonlinear control system and measurement noise also exists in the control system．A method to estimate the rotor position of PMSM was presented based on fluctuating high-frequency voltage signal injection and Kalman rotor-position-estimator．When a fluctuating high-frequency voltage signal was injected into stator windingthe corresponding current signal containing the information of rotor position was demodulated and delivered into the Kalman rotor-position-estimator．T hen the rotor position would be detected accurately．Simulation results verified the method can track the rotor position accuratelyeven though system noise and measurement noise exist in the control system． KEY WORDS permanent synchronous motor （PMSM）；position sensorless；high-frequency signal injection；Kalman filter；rotor position self-sensing 收稿日期：2007-06-24 修回日期：2007-10-08 作者简介：周晓敏（1975—）女博士研究生；王长松（1947—）男教授博士E-mail：cswang＠me．ustb．edu．cn 基于高频信号注入法的无位置传感器永磁同步 电机转子位置自检测技术利用电动机的凸极效应 跟踪转子的位置可以实现电机在低速以及零速情 况下转子位置的检测且对电机参数的变化不敏感、 鲁棒性好是目前应用非常广泛的一种无位置传感 器永磁同步电机转子位置自检测技术［1—2］．高频信 号注入法从注入信号的性质来分可以分为旋转高 频信号注入法和脉动高频信号注入法．脉动高频信 号注入法只在转子旋转同步坐标系的 d 轴注入高 频电压信号在静止坐标系下表现为脉动电压信号 此方法对 q 轴产生的转矩电流影响小产生的电磁 转矩脉动小而且系统结构相对简单还可应用于面 贴式永磁同步电机的位置检测［3—4］． 永磁同步电机（permanent synchronous motor PMSM）的运动控制是一个强耦合的非线性动态控 制系统在控制过程中测量数据带有噪声采用传统 的线性控制理论很难达到系统要求．卡尔曼滤波是 一种对非线性系统的随机观测器当系统存在系统 第30卷 第7期 2008年 7月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．7 Jul．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．07．048
,816 北京科技大学学报 第30卷 噪声和测量噪声时，仍能对系统状态进行准确估 信号频率，则此时可推导在估计的转子同步坐标系 计-].因此本文在进行脉动高频电压注入法的理 下高频电流响应为： 论分析们基础上，设计基于卡尔曼滤波理论的位置 U,coswit(L一△Lcos2△0 观测器，消除系统噪声和测量噪声的影响，以准确观 D:(L2-△L2) (6) 测出转子位置 Uicos wit(△Lsin2△0 D:(L2-△L2) 1脉动高频电压信号注入法 式中，L=LL4为平均电感，△L=L,L为半 脉动高频电压信号注入法的基本原理是在转子 2 2 旋转同步坐标系的d轴注入高频小幅值电压信号， 差电感 在电机定子绕组端表现为高频小幅值的脉动电压信 号，在产生的高频载波电流中包含有转子位置信息， △8 将高频载波电流解调后，送入位置观测器，可观测出 转子位置，实现永磁同步电机的无传感器闭环控 g 制&] 1.1高频脉动电压注入法基本原理 图1实际转子同步坐标系和估计转子同步坐标系 根据永磁同步电机转子同步旋转坐标系下的数 Fig.I Actual and estimation rotor synchronous coordinate systems 学模型，定子电压方程为： 从式(6)可以看出，对于具有凸极效应的电机来 dia-w:Lgia ua=R.iaLa dt 说，△L≠0，d严轴和g轴上的高频电流分量都与估 计的转子位置误差有关，”轴上的高频电流分量 西=R,+L,+(Lu+ (2) 在估计转子位置误差为零时也不为零，然而当估计 的转子位置误差为零时，g轴上的高频电流分量应 式中，ua、4g为直轴和交轴电压，ia、g为直轴和交 为零，因此可对g轴上的高频电流分量进行处理作 轴电流，R,为定子绕组电阻，La、Lg为直轴和交轴 为位置观测器的输入信号来观测转子位置信息， 电感，心，为转子电角速度，中为转子永磁体产生的 1.2信号提取 磁链 从定子端检测到的电流含有基波电流，如果采 如果注入的电压信号频率相对于电机的旋转角 用逆变器供电，还含有高频载波电流，因此，为了提 频率足够高（一般10倍以上），可以把永磁同步电机 取q轴上高频电流信号中包含的转子位置误差信 看作为一个简单的R一L负载，由于高频电阻相对 息△0，采用带通滤波器BPF滤掉基频电流分量和 于高频感抗来说很小，可忽略不计，故d一q轴的高 逆变器开关频率谐波分量，利用cs心t信号进行解 频电压方程可简化为： 调，解调后的信号包含直流分量和二次谐波分量，再 dia_i udiLi dt (3) 进行低通滤波即可以提取所需的转子位置误差信息 如式(7)所示.此误差信息可作为位置观测器的输 diq-i ugi=Lai dt (4) 入，信号提取过程如图2所示，图中BPF为带通滤 波器，LP℉为低通滤波器 假设估计的转子同步坐标系d”一g和电机静 止坐标系α一B的夹角（估计的转子位置）为0，实 际转子同步坐标系d一g和电机静止坐标系的夹角 BPF· ☒LF (即转子实际位置)为6，则转子位置估计误差角为 图2转子位置信号提取过程 △0=-0.各坐标系的关系如图1所示 Fig.2 Procedure of rotor position signal processing 当在估计的转子同步坐标系的d轴注入高频 电压信号为： Ua(△Lsin2△0 io= 2D:(L2-△L2) (7) ud (5) 如果转子位置估计误差足够小，可对观测器的 0 输入信号进行线性化处理，即： 式中，U:为注入的电压信号幅值，w:为注入的电压 ia0=K。△0 (8)
噪声和测量噪声时仍能对系统状态进行准确估 计［5—6］．因此本文在进行脉动高频电压注入法的理 论分析［7］基础上设计基于卡尔曼滤波理论的位置 观测器消除系统噪声和测量噪声的影响以准确观 测出转子位置． 1 脉动高频电压信号注入法 脉动高频电压信号注入法的基本原理是在转子 旋转同步坐标系的 d 轴注入高频小幅值电压信号 在电机定子绕组端表现为高频小幅值的脉动电压信 号在产生的高频载波电流中包含有转子位置信息 将高频载波电流解调后送入位置观测器可观测出 转子位置实现永磁同步电机的无传感器闭环控 制［8—9］． 1∙1 高频脉动电压注入法基本原理 根据永磁同步电机转子同步旋转坐标系下的数 学模型定子电压方程为： ud＝ Rs id＋ L d d id d t — wr Lq iq （1） uq＝ Rs iq＋ Lq d iq d t ＋ wr（ L did＋ψf） （2） 式中ud、uq 为直轴和交轴电压id、iq 为直轴和交 轴电流Rs 为定子绕组电阻L d、Lq 为直轴和交轴 电感wr 为转子电角速度ψf 为转子永磁体产生的 磁链． 如果注入的电压信号频率相对于电机的旋转角 频率足够高（一般10倍以上）可以把永磁同步电机 看作为一个简单的 R—L 负载由于高频电阻相对 于高频感抗来说很小可忽略不计故 d—q 轴的高 频电压方程可简化为： ud— i＝ L di d id— i d t （3） uq— i＝ Lqi d iq— i d t （4） 假设估计的转子同步坐标系 d r— q r 和电机静 止坐标系 α—β的夹角（估计的转子位置）为θr实 际转子同步坐标系 d—q 和电机静止坐标系的夹角 （即转子实际位置）为 θ则转子位置估计误差角为 Δθ＝θr—θ．各坐标系的关系如图1所示． 当在估计的转子同步坐标系的 d 轴注入高频 电压信号为： u r d— i u r d— i ＝ Usisin wit 0 （5） 式中Usi为注入的电压信号幅值wi 为注入的电压 信号频率．则此时可推导在估计的转子同步坐标系 下高频电流响应为： i r d— i i r q— i ＝ Usicos wit（ L—ΔLcos2Δθ） wi（ L 2—ΔL 2） Usicos wit（ΔLsin2Δθ） wi（ L 2—ΔL 2） （6） 式中L ＝ L d＋ Lq 2 为平均电感ΔL ＝ Lq— L d 2 为半 差电感． 图1 实际转子同步坐标系和估计转子同步坐标系 Fig．1 Actual and estimation rotor synchronous coordinate systems 从式（6）可以看出对于具有凸极效应的电机来 说ΔL≠0d r 轴和 q r 轴上的高频电流分量都与估 计的转子位置误差有关．d r 轴上的高频电流分量 在估计转子位置误差为零时也不为零然而当估计 的转子位置误差为零时q r 轴上的高频电流分量应 为零因此可对 q r 轴上的高频电流分量进行处理作 为位置观测器的输入信号来观测转子位置信息． 1∙2 信号提取 从定子端检测到的电流含有基波电流如果采 用逆变器供电还含有高频载波电流．因此为了提 取 q r 轴上高频电流信号中包含的转子位置误差信 息Δθ采用带通滤波器 BPF 滤掉基频电流分量和 逆变器开关频率谐波分量利用 cos wit 信号进行解 调解调后的信号包含直流分量和二次谐波分量再 进行低通滤波即可以提取所需的转子位置误差信息 如式（7）所示．此误差信息可作为位置观测器的输 入．信号提取过程如图2所示图中 BPF 为带通滤 波器LPF 为低通滤波器． 图2 转子位置信号提取过程 Fig．2 Procedure of rotor position signal processing iΔθ＝ Usi（ΔLsin2Δθ） 2wi（ L 2—ΔL 2） （7） 如果转子位置估计误差足够小可对观测器的 输入信号进行线性化处理即： iΔθ＝ KeΔθ （8） ·816· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第7期 周晓敏等：基于卡尔曼滤波和高频信号注入法的永磁同步电机转子位置自检测 ,817 式中，K。定义为转子位置误差系数 压信号注入法检测转子位置的可行性和准确性，对 1.3位置观测器设计 一台内插式永磁同步电机进行无位置传感器位置检 可以看出，永磁同步电机的运动是一个强耦合 测仿真研究，采用脉动高频电压信号注入法和卡尔 的非线性动态控制系统，在高频信号注入下的模型 曼位置观测器的无位置传感器位置检测及矢量控制 经过简化处理，存在建模误差，而且在测量电流过程 结构如图3所示，图中PWM VSI为电压源型逆变 中存在测量误差，采用传统的线性控制理论对永磁 器模块，电机关键参数由表1给出， 同步电机进行控制很难达到精度要求，卡尔曼滤器 高频电压注入 是一种对非线性系统的随机观测器，当系统存在系 uFU sin ox ,=0 统噪声和测量噪声时，可将噪声信号考虑为干扰信 号，卡尔曼滤波仍能对系统状态进行准确估计，系 速度 电流 ☒-T(32) PWM 电机 调节器 调节器 VSI 统噪声来源于数学模型的不准确性，可考虑为状态 噪声；测量噪声来源于对定子电流的测量过程，由传 低通 滤波器 感器和A/D转换引起，可考虑为测量噪声101. 卡尔曼低通 解调器上 带通 随机离散时间序列可用动态方程描述： T(32) 位置观测器 滤波器 滤波器 x+1=Ax十wk cos ax (k≥0) (9) yk+1=Cx十vk 图3基于卡尔曼位置观测器的高频脉动电压信号注入无传感 式中，x=[6,0,a]为状态向量，分别为转子位 器PMSM控制系统 置、转子速度和加速度；y=6为系统的“观测量”； Fig.3 Block diagram of a sensorless PMS M control system based on w%为系统噪声，"%为测量噪声，其协方差矩阵为 fluctuating high frequency voltage signal injection and Kalman filter Q=var(w),R=var(vk);A为系统矩阵，C为系 表1永磁同步电机参数表 统观测矩阵，矩阵表达如下所示： Table 1 Parameters of PMSM 1T 额定额定额定 d轴g轴注入电注入 参 极对 2 颜率/电压/电流/ 电感/电感/压频电压幅 A- 数 数 01 C=[100] (10) Hz V A HH率/h值/N L00 1 数值50110520.0080.014100010 式中，T为采样周期. 为了验证系统对噪声的抗干扰性，系统误差和 应用卡尔曼滤波的递推步骤为： 测量误差均以白噪声表示，分别对转子速度 (1)状态一步预测，xk/k-1=Ak,-1x-1 30rmin和600rmin一时的位置检测模型进行仿 (2)状态估计，Pk/k-1=A,k-1Pk-1A,k-1十 真，得到转子位置估计值的输出波形以及对应的转 0-1: (3)滤波增益，K=P/-1C(CP/-IC+ 子位置估计误差波形.转子速度为30rmin-时的 仿真结果如图4一图7所示，从仿真结果可以看出， R); 系统存在较强的噪声干扰时，在转子速度 (4)一步预测均方差，=xk-1十K(y%一 30rmin时经过0.ls即能将信号误差控制在2° Cxk/k-1）): 400 (5)均方误差，P=(I一KCk)Pk/k-1· 350 只要给定初值x0和Po,根据k时刻的测量值 y:就可以通过递推计算得到k时刻的状态估计· 250 式中y%实际是不可测量的，但是步骤(4)中的(%一 200 Cx/-1)恰好对应脉动高频信号注入法所得高频 电流解调后提取的转子位置误差信号△0，因此可通 过上述所设计的卡尔曼位置观测器准确估计系统状 50 态向量，包括转子位置信息6. s 2算法仿真及分析 图4转子速度30rmin时的实际转子位置 为了验证基于卡尔曼位置观测器的脉动高频电 Fig.4 Actual rotor position at the 30r'min rotor speed
式中Ke 定义为转子位置误差系数． 1∙3 位置观测器设计 可以看出永磁同步电机的运动是一个强耦合 的非线性动态控制系统在高频信号注入下的模型 经过简化处理存在建模误差而且在测量电流过程 中存在测量误差采用传统的线性控制理论对永磁 同步电机进行控制很难达到精度要求．卡尔曼滤器 是一种对非线性系统的随机观测器当系统存在系 统噪声和测量噪声时可将噪声信号考虑为干扰信 号卡尔曼滤波仍能对系统状态进行准确估计．系 统噪声来源于数学模型的不准确性可考虑为状态 噪声；测量噪声来源于对定子电流的测量过程由传 感器和 A／D 转换引起可考虑为测量噪声［10—11］． 随机离散时间序列可用动态方程描述： xk＋1＝ Axk＋wk yk＋1＝Cxk＋vk （ k≥0） （9） 式中xk＝［θrωrαr ］ T k 为状态向量分别为转子位 置、转子速度和加速度；yk＝θr 为系统的“观测量”； wk 为系统噪声vk 为测量噪声其协方差矩阵为 Q＝var（wk）R＝var（ vk）；A 为系统矩阵C 为系 统观测矩阵矩阵表达如下所示： A＝ 1 T T 2 2 0 1 T 0 0 1 C＝［1 0 0］ （10） 式中T 为采样周期． 应用卡尔曼滤波的递推步骤为： （1） 状态一步预测x ＾ k／k—1＝ Akk—1x ＾ k—1； （2） 状态估计Pk／k—1＝ Aik—1 Pk—1 A T kk—1＋ Qk—1； （3） 滤波增益Kk＝ Pk／k—1C T k （ CkPk／k—1C T k ＋ Rk） —1 ； （4） 一步预测均方差x ＾ k ＝ x ＾ k／k—1＋ Kk （ yk — Ckx ＾ k／k—1）； （5） 均方误差Pk＝（ I— KkCk） Pk／k—1． 只要给定初值 x ＾ 0 和 P0根据 k 时刻的测量值 yk 就可以通过递推计算得到 k 时刻的状态估计 x ＾ k． 式中 yk 实际是不可测量的但是步骤（4）中的（ yk— Ckx ＾ k／k—1）恰好对应脉动高频信号注入法所得高频 电流解调后提取的转子位置误差信号Δθ因此可通 过上述所设计的卡尔曼位置观测器准确估计系统状 态向量包括转子位置信息θ． 2 算法仿真及分析 为了验证基于卡尔曼位置观测器的脉动高频电 压信号注入法检测转子位置的可行性和准确性对 一台内插式永磁同步电机进行无位置传感器位置检 测仿真研究采用脉动高频电压信号注入法和卡尔 曼位置观测器的无位置传感器位置检测及矢量控制 结构如图3所示图中 PWM VSI 为电压源型逆变 器模块．电机关键参数由表1给出． 图3 基于卡尔曼位置观测器的高频脉动电压信号注入无传感 器 PMSM 控制系统 Fig．3 Block diagram of a sensorless PMSM control system based on fluctuating high-frequency voltage signal injection and Kalman filter 表1 永磁同步电机参数表 Table1 Parameters of PMSM 参 数 额定 频率／ Hz 额定 电压／ V 额定 电流／ A 极对 数 d 轴 电感／ H q 轴 电感／ H 注入电 压频 率／Hz 注入 电压幅 值／V 数值 50 110 5 2 0∙008 0∙014 1000 10 图4 转子速度30r·min —1时的实际转子位置 Fig．4 Actual rotor position at the30r·min —1rotor speed 为了验证系统对噪声的抗干扰性系统误差和 测量 误 差 均 以 白 噪 声 表 示分 别 对 转 子 速 度 30r·min —1和600r·min —1时的位置检测模型进行仿 真得到转子位置估计值的输出波形以及对应的转 子位置估计误差波形．转子速度为30r·min —1时的 仿真结果如图4～图7所示．从仿真结果可以看出 系 统 存 在 较 强 的 噪 声 干 扰 时在 转 子 速 度 30r·min —1时经过0∙1s即能将信号误差控制在2° 第7期 周晓敏等： 基于卡尔曼滤波和高频信号注入法的永磁同步电机转子位置自检测 ·817·
.818 北京科技大学学报 第30卷 400 2°（电角度）以内，而传统的PID观测器的位置估计 误差基本在5°（电角度）左右，这说明基于卡尔曼位 置观测器的脉动高频信号注入法检测转子位置可以 在系统有干扰噪声和测量误差时能够有效去除干扰 噪声的影响，准确跟踪转子位置，优于传统的PID 位置观测器 400 50 350 tis 图5转子速度30rmin-时卡尔曼观测器估计位置 Fig-5 Estimated rotor position at the3minrotor speed by the Kalman estimator 50 0.2 0.3 0.4 0.5 横Mw州 图8转子速度600rmin-l时的实际转子位置 Fig.8 Actual rotor position at the 600rmin rotor speed 400 350 汤0 图6转子速度30rmin时卡尔曼估计位置误差 Fig.6 Estimation rotor position error of the Kalman estimator at 50 the 30rmin rotor speed 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 图9转子速度600 r'min时卡尔曼观测器估计位置 Fig-9 Estimated rotor position at the 600rmin rotor speed by the Kalman estimator -10 图7转子速度30rmin-l时PID估计位置误差 Fig.7 Estimation rotor position error of the PID estimator at the 30 rmin rotor speed (电角度)以内，而传统的PID观测器的位置估计误 0.1 0.20.3 0.4 0.5 差超过了5（电角度），在转子速度600rmin时的 仿真结果如图8图11所示，由仿真结果可以看 图10转子速度600rmin时卡尔曼估计位置误差 出，系统存在较强的噪声干扰时，在转子速度 Fig.10 Estimation rotor position error of the Kalman estimator at 600rmin时经过0.05s即能将信号误差控制在 the 600rmin rotor speed
图5 转子速度30r·min —1时卡尔曼观测器估计位置 Fig．5 Estimated rotor position at the30r·min —1rotor speed by the Kalman estimator 图6 转子速度30r·min —1时卡尔曼估计位置误差 Fig．6 Estimation rotor position error of the Kalman estimator at the30r·min —1rotor speed 图7 转子速度30r·min —1时 PID 估计位置误差 Fig．7 Estimation rotor position error of the PID estimator at the30 r·min —1rotor speed （电角度）以内而传统的 PID 观测器的位置估计误 差超过了5°（电角度）．在转子速度600r·min —1时的 仿真结果如图8～图11所示．由仿真结果可以看 出系 统 存 在 较 强 的 噪 声 干 扰 时在 转 子 速 度 600r·min —1时经过0∙05s即能将信号误差控制在 2°（电角度）以内而传统的 PID 观测器的位置估计 误差基本在5°（电角度）左右．这说明基于卡尔曼位 置观测器的脉动高频信号注入法检测转子位置可以 在系统有干扰噪声和测量误差时能够有效去除干扰 噪声的影响准确跟踪转子位置优于传统的 PID 位置观测器． 图8 转子速度600r·min —1时的实际转子位置 Fig．8 Actual rotor position at the600r·min —1rotor speed 图9 转子速度600r·min —1时卡尔曼观测器估计位置 Fig．9 Estimated rotor position at the 600r·min —1 rotor speed by the Kalman estimator 图10 转子速度600r·min —1时卡尔曼估计位置误差 Fig．10 Estimation rotor position error of the Kalman estimator at the600r·min —1rotor speed ·818· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第7期 周晓敏等：基于卡尔曼滤波和高频信号注入法的永磁同步电机转子位置自检测 .819. 784 [2]Zou J B.Xu Y X.Yu C L.A novel detecting method of the rotor wwy position of PMSM.Proe CSEE.2002.22(12):47 (邹继斌，徐永向，于成龙·正弦波无刷直流电机的新型转子位 置检测方法.中国电机工程学报，2002,22(12)：47) [3]Jansen PL.Lorenz R D.Transducerless position and velocity es- -10 timation in induction and salient AC machines.IEEE Trans Ind -15 Appl,1995,31(2):240 -20 [4]Qin F.He Y K.Liu Y.et al.Comparative investigation of sensor- -25 less control with two high frequency signal injection schemes- 0.10.2030.40.5 tis Proe CSEE,2005,25(3):116 (秦峰，贺益康，刘毅，等，两种高频信号注入法的无传感器运行 图11转子速度600rmi-时PID估计位置误差 研究.中国电机工程学报，2005,25(3)：116) Fig-11 Estimation rotor position error of the PID estimator at the [5]Terzic B,Jadric M.Design and implementation of the extended 600r'min rotor speed Kalman filter for the speed and rotor position estimation of brush- less DC motor.IEEE Trans Ind Electron.2001.48(6):1065 3结论 [6]Sato I,Kubuta H.Matsuse K.et al.Zero frequency operation for sensorless controlled induction machines using extended 利用脉动高频信号注入法进行永磁同步电机转 Kalman fiher//Proceedings of the 1999 Japan Industry Applica- 子位置自检测，指出永磁同步电机的运动是一个强 tions Society Conference.1999:51 [7]Zhong L P.Zhou X M.Wang C S.et al.Voltage inputting for 耦合的非线性动态控制系统，在高频信号注入下的 the rotor position estimation of a permanent magnet motor based 模型经过简化，存在建模误差，而且在测量定子电流 on high frequeney signal injection.IUniv Sci Technol Beijing. 过程中存在测量误差，采用传统的线性控制理论对 2007,29(12):1259 永磁同步电机进行控制很难达到精度要求，本文设 (钟黎萍，周晓敏，王长松，等.基于高频信号注入的永磁电机 计了一种非线性系统的随机观测器一卡尔曼位置 转子位置估计方法中的电压输入·北京科技大学学报，2007. 29(12):1259) 观测器，对脉动高频信号注入法所得的高频载波电 [8]Wang L M,Lorenz R D.Rotor position estimation for permanent 流进行解调后，送入卡尔曼位置观测器进行转子位 magnet synchronous motor using saliencytracking self-sensing 置估测，仿真实验结果表明，当系统存在系统噪声 method /Proceedings of IEEE 35th IAS Annual Meeting 和测量噪声时，卡尔曼位置观测器能够有效去除干 2000,445 扰噪声，对转子位置进行准确估计.本文的研究结 [9]ALfio CI.Giuseppe S.Industry application of zero"speed sensor- 果对无位置传感器永磁同步电机的位置检测，尤其 less control techniques for PMSM.IEEE Trans Ind Appl, 2001,37(2):513 是在低速和零速下的位置检测具有一定的借鉴 [10]Francesco P,Roberto P.Sensorless speed control of salient rotor 作用 PM synchronous motor drives based on high frequency signal in- jection and Kalman filter.Proceedings of the 2002 IEEE Inter- 参考文献 national Symposium on Industrial Electronies.2002:623 [1]Corley M J.Loren R D.Rotor position and velocity estimation [11]Barut M.Bogosyan S,Gokasan M.Speed-sensorless estimation for a salient-pole permanent magnet synchronous machine at for induction motors using extended Kalman filters.IEEE Trans standstill and high speeds.IEEE Trans Ind Appl.1998.34(4): Ind Electron.2007.54(1):272
图11 转子速度600r·min —1时 PID 估计位置误差 Fig．11 Estimation rotor position error of the PID estimator at the 600r·min —1rotor speed 3 结论 利用脉动高频信号注入法进行永磁同步电机转 子位置自检测指出永磁同步电机的运动是一个强 耦合的非线性动态控制系统．在高频信号注入下的 模型经过简化存在建模误差而且在测量定子电流 过程中存在测量误差采用传统的线性控制理论对 永磁同步电机进行控制很难达到精度要求．本文设 计了一种非线性系统的随机观测器———卡尔曼位置 观测器对脉动高频信号注入法所得的高频载波电 流进行解调后送入卡尔曼位置观测器进行转子位 置估测．仿真实验结果表明当系统存在系统噪声 和测量噪声时卡尔曼位置观测器能够有效去除干 扰噪声对转子位置进行准确估计．本文的研究结 果对无位置传感器永磁同步电机的位置检测尤其 是在低速和零速下的位置检测具有一定的借鉴 作用． 参 考 文 献 ［1］ Corley M JLorenz R D．Rotor position and velocity estimation for a salient-pole permanent magnet synchronous machine at standstill and high speeds．IEEE T rans Ind Appl199834（4）： 784 ［2］ Zou J BXu Y XYu C L．A novel detecting method of the rotor position of PMSM．Proc CSEE200222（12）：47 （邹继斌徐永向于成龙．正弦波无刷直流电机的新型转子位 置检测方法．中国电机工程学报200222（12）：47） ［3］ Jansen P LLorenz R D．Transducerless position and velocity estimation in induction and salient AC machines．IEEE T rans Ind Appl199531（2）：240 ［4］ Qin FHe Y KLiu Yet al．Comparative investigation of sensorless control with two high-frequency signal injection schemes． Proc CSEE200525（3）：116 （秦峰贺益康刘毅等．两种高频信号注入法的无传感器运行 研究．中国电机工程学报200525（3）：116） ［5］ Terzic BJadric M．Design and implementation of the extended Kalman filter for the speed and rotor position estimation of brushless DC motor．IEEE T rans Ind Electron200148（6）：1065 ［6］ Sato IKubuta HMatsuse K．et al．Zero frequency operation for sensorless controlled induction machines using extended Kalman filter∥ Proceedings of the1999 Japan Industry Applications Society Conference1999：51 ［7］ Zhong L PZhou X MWang C Set al．Voltage inputting for the rotor position estimation of a permanent magnet motor based on high-frequency signal injection．J Univ Sci Technol Beijing 200729（12）：1259 （钟黎萍周晓敏王长松等．基于高频信号注入的永磁电机 转子位置估计方法中的电压输入．北京科技大学学报2007 29（12）：1259） ［8］ Wang L MLorenz R D．Rotor position estimation for permanent magnet synchronous motor using saliency-tracking self-sensing method ∥ Proceedings of IEEE 35th IAS A nnual Meeting 2000：445 ［9］ ALfio C IGiuseppe S．Industry application of zero-speed sensorless control techniques for PMSM． IEEE T rans Ind Appl 200137（2）：513 ［10］ Francesco PRoberto P．Sensorless speed control of salient rotor PM synchronous motor drives based on high frequency signal injection and Kalman filter．Proceedings of the2002 IEEE International Symposium on Industrial Electronics2002：623 ［11］ Barut MBogosyan SGokasan M．Speed-sensorless estimation for induction motors using extended Kalman filters．IEEE T rans Ind Electron200754（1）：272 第7期 周晓敏等： 基于卡尔曼滤波和高频信号注入法的永磁同步电机转子位置自检测 ·819·