372食品工程原理 解：（1)计算各试样的百分组成c:（i=1,2,.,10)分别为 0.01150.00860.008150.008650.01050.00910.0116 0.01050.0107 (2)计算各试样的平均组成100=0.01 (3)计算均方差 =1之(e-cn2=0[(0.0115-0.012+(0.0086-0.0102 n台 +.]=1.48×10-6 (4)计算标准差 g=/1.48×10-6=1.22×10-3 1.2过程对混合程度的要求 上面介绍了用调匀度、分隔尺度和分隔强度这3个概念共同反映出混合物的 混合程度。调匀度愈高，分隔尺度和分隔强度愈低，则表示混合愈充分。 并不是任何一个搅拌任务，都要做到混合越充分越好。不同过程对混合程度 有不同的要求，有些搅拌操作，只要求做到一定的调匀度即可，而分隔尺度大一 些没有关系，有些则不但要求高的调匀度，还要有小的分隔尺度。这就要求我们 具体分析每一过程，看看控制过程的因素是什么。下面是几个例子： （1)互溶液体的调和问题 一液体内所含各组分的调和问题生产上只要求 调和的结果得到一定程度“宏观”的均匀，避免生产过程中原料组成的波动。所 以只要求一定的调匀度，对分隔尺度大小等则完全没有要求。 (2)两种互溶液体的快速反应均相反应，初看起来，这类搅拌问题也属于 互溶液体的混合，然而从对搅拌的要求来看，与上述互溶液体的调和有着很大的 差别。 在搅拌釜中，将互溶的液体A及B进行搅拌，分散达到一定的调匀度和分 隔尺度，如图5-3所示。由于A和B是互溶的，所以不存在相界面，但是存在着 浓度的差异，这个浓度差异的界面不能用肉眼观察到。然而化学反应只能在液体 被分散到如图5-3所示的那样一定程度以后，由A和B分子相互向着对方的方 向（界面方向）扩散，进行接触，才能完成反应。由于是快速的化学反应，所
第5幸液体搅拌与气液混合373 以，过程速率的控制因素不是化学反应本身，而是取决于A和B分子扩散的快 慢。图5-3所示为A和B两种不同的混合程度 一不同的分隔尺度。图5-3中 (b)表示更高的分散度一更小的分隔尺度，这时界面显然要比分隔尺度较大的 ()大得多，A、B分子扩散速率也要比(a)高，因而表现出来的反应速度也较 高。 B 用用 A a (6) 图53均相反应示意图 由此可见，对于一些总速率与分隔尺度大小有关的过程，为了提高过程的速 率，可以设法减低混合物的分隔尺度。互溶液体的快速反应属此类。由于分隔尺 度与过程速率密切有关，在搅拌时就应充分注意到这一点，这正好与互溶液体的 调匀不同。 1.3觉拌釜内液体的流动 1.3.1总体流动和湍动 根据第一章中讨论的流体流动时，可以知道流体在管内做湍流流动时，流体 质点在沿管轴方向向前运动的同时还在作着随机的脉动。前者形成流体的总体流 动，后者形成湍动。湍动是很不规则的，它是由很多流体团在作总体流动的流体 内各处进行上下、左右、前后各方向杂乱的、而又是瞬间即改变其速度的运动。 但是湍动是总体流动的组成部分。总体流动具有一定的方向，但是组成这股主体 流动的流体却是大量杂乱运动着的流体团，这些流体团的运动方向可以与主体流 动的方向一致，但也可不一致，甚至相反，总之，是完全不规则的。 归纳起来，总体流动的特点是流体以较大的尺度（相当于或略小于设备尺 寸)运动，流动具有一定流向，流动范围较大。湍流运动的特点是流体以很小的 流体团（远小于总体流动）尺度运动，运动不规则，运动距离很短。 多数搅拌设备内的液体流动都处于湍流状态。随着搅拌器的旋转，液体产生
374食品工程原理 一定方向的总体流动，但在其中存在着许许多多个作湍动的流体质点。 旋桨式、桨式、祸轮式等几种搅拌器，它们的直径一般 都比搅拌釜内径小很多。观察插人搅拌器中心的情形，如图 54所示。搅拌器尚未旋转时是水平液面。当搅拌器开始旋 转，液体也随之运动，这时，不论何种搅拌器型式，产生的 总体流动流型基本上是相同的，即主要是圆周方向的旋转流。 旋转过程中，在离心力作用下，液体的表面不再是一个平面， 而呈中心凹陷的碗形液面，如图5-4中曲线所示。提高搅拌 器转速，液面更加深凹，以至于搅拌器的一部分接触到液面 图5-4搅拌流型 上部的气体，并部分地搅拌气体。这种搅拌由于难以在总体流动下实现湍动，混 合效果不太好，应加以改进。 搅拌釜内液体的流动条件决定流型、层流或湍流。与管内流动相类似，搅拌 釜内液体的流型也是根据雷诺数的值来确定的，称做搅拌雷诺数，以Rm表示 Rem=dine (5-6) 式中：d为搅拌器直径，m;n为搅拌器转速，r/s；p为液体密度，kgm3；4 为液体粘度，Pa·s。 1.3.2总体流动和湍动的混合机理 不论液体产生怎样的总体流动，只要是在湍流范围内，流动就包含着大量湍 动的流体团。由于是大股物料的流动，总体流动造成的混合只可能是宏观的，混 合只可能达到一定的调匀度，而分隔尺度必然是较大的。 如果总体流动中存在着湍动，由于湍动是微小的流体团进行着不规则的湍 动，就把总体流动带来的这股流体冲击得支离破碎，因而把总体流动造成的已有 一定调匀度的混合物进一步分散，减低了分隔尺度。湍动强度越高（流体含有的 能量越高)，则作湍流运动的单位 -流体团就越小，分隔尺度也越小。所以， 总体流动主要是形成一定的调匀度，而湍流则主要是降低分隔尺度。但并不是说 这两者是一前一后发生的，相反，这两种作用必然是同时发生。这里只说明混合 过程中两者所起的作用不同而已。 如果A和B是互溶液体，那么在混合过程中还有分子扩散在起作用。总体 流动和湍动已使A和B两种液体达到一定程度的混合，分子扩散则进一步使A 和B两种液体进行分子尺度的交换和接触，使混合物的分隔强度降低，最后达
第5章液体搅拌与气液混合375 到微观的混合，即分子尺度的均匀。从图5-2可以看出，分隔尺度越小，则扩散 面积越大，扩散距离愈短，有利于达到分子尺度的均匀。对于液固搅拌、气液搅 拌和不互溶液体的搅拌，不可能达到分子尺度的均匀。 综上所述，总体流动主要造成一定的调匀度，湍流运动主要造成一定的分隔 尺度，如果为互溶物料，则分隔强度的降低主要通过分子扩散达到。这三者是同 时交叉发生的，共同达到混合的目的。 1.4混合的原理 参照上述混合机理，多种物质的混合过程可以认为有3种原理，即对流混合 机理、扩散混合机理和剪力混合机理。对互不相溶组分的混合，由于混合器运动 部件表面对物料的相对运动，混合的分隔尺度逐渐降低，但因物料内部不存在分 子扩散现象，故分隔强度不可能降低，这种混合称对流混合。对互溶组分的混 合，除对流混合机理外，一般尚存在扩散混合机理。随着混合过程的进行，当混 合物分隔尺度小至某值之后，由于两组分之间的接触面积的增加以及扩散平均自 由程的缩短，大大增加了溶解扩散的速率，从而混合物的分隔强度不断下降，混 合过程变为以扩散为主的过程，称为扩散混合。然而，在实际中，完全不互溶是 不存在的，因此在混合过程中总是有一个由对流混合到扩散混合的逐渐过渡，这 主要是取决于以对流产生的混合为主还是以扩散产生的混合为主。前者多于后者 为对流混合；反之，为扩散混合。 对高粘度液体的混合，由于粘度大造成流动性差，同时又无明显的分子扩散 现象，故难以形成良好的湍流以分割组分元素。在这种情况下，混合的主要机理 是剪切。剪力的作用使组分被拉成愈来愈薄的料层，其结果使一种组分所独占的 区域尺寸减小。 1.5混合物的稳定性 所渭混合物的稳定性是指混合物各组分分散后重新聚集的程度而言。混合物 各组分分散后不发生重新聚集，表示该混合物很稳定；混合物各组分分散后经过 很长时间才发生重新聚集，表示该混合物稳定；混合各组分分散后经较长的时间 发生重新聚集，表示该混合物较稳定；混合物各组分分散后短时间或随即发生重
376食品工程原理 新聚集，表示该混合物稳定性很差。 通常，相溶的液体与液体的混合物最稳定；固体与固体的混合物次之；不溶 固体与液体，及互不相溶的液体之间的混合物稳定性较差。 1.6混合速率 混合速率是指混合过程中物料实际状态与其中组分达到完全随机分配状态之 间的差异消失的速率。因此，混合过程的速率，可以用前述几种混合质量指标 (如。2、S2、。等)中的一种对时间的变化率来表示。 若以d。2/t表示混合速率，而混合过程的推动力可表示为(a2-o2),混 合速率正比于此推动力，即有： 船=-k(g2-品) (5-7) 式中k为混合速率系数，其值与物料的性质及混合器的性能有关。 将上式从混合开始时的值积分至某时刻的。2值，可得： a2-2=(6-g2）eu (5-8) 此式特别适用于粉体的混合，它与实验结果非常一致。 [例52]用混合法对饲料强化维生素A,要求维生素A的分布要十分均 匀，达到2gkg,饲料与维生素A混合2min后，取10个样分析维生素A含 量如下表，混合10min后，均方差值为0.03，假定混合最终的均方差很小可以 忽略，问达到均方差0.01，需多长的混合时间？ 样品序号 1 7 10 维生素A含量/八g1g)2.301.721.631.732.101.822.322.202.102.13 解：已知ocm=0,cm=2.00由表中数据计t=2min时的a2: 。2=72(e-cm2=102(c-2.002=0.059 根据式5-8计算g2和k值，代入t=2min,g2=0.059即0.059=o·e-2k 代人t=10min时，o2=0.03同样可得0.03=6e10k