分层随机抽样 。定义:将总体按产品的某些特征把整批产品划分为若干层 (即小批),即分为层,同一层内的产品质量尽可 能均匀一致,在各层内分别用简单随机抽样法抽取 定数量的个体组成一个样本的方法 。分层按比例随机抽样:若按各层在整批中所占比例分别在 各层内抽取就称为分层按比例随机 抽样 例:某批产品批量为=1600,由A、B、C三条生产线加工 而成,N=800,NB-640,N=160。取n=150的样本 解: 800 A 150× 75 1600 lg=60 nn=15
11 分层随机抽样 15 60 75 1600 800 150 = = = = C B A n n n ● 定义：将总体按产品的某些特征把整批产品划分为若干层 （即小批），即分为层，同一层内的产品质量尽可 能均匀一致，在各层内分别用简单随机抽样法抽取 一定数量的个体组成一个样本的方法 ● 分层按比例随机抽样：若按各层在整批中所占比例分别在 各层内抽取就称为分层按比例随机 抽样 ● 例：某批产品批量为N=1600，由A、B、C三条生产线加工 而成，NA=800，NB=640，NC=160。取n=150的样本。 解：
系统随机抽样法(间隔随机抽样) 。定义:当批中产品可以按某个次序排列时,给批中 每个产品编号1~N,以以整数部分以为 抽样间隔,用简单随机抽样法在1至[~之间 随机抽取的一个整数作为第一个单位产品 号码,每隔个产品抽取一个,直到抽出 n个样本为止 例:某工序每天生产200件产品,规定巡检员在 天中抽取n=10的样本进行检査,试用系统随机 抽样确定抽取的样本号码 解 20,第一个样品号码用抽签法确定为13 破抽取的样品号码为13、33、53、 193
12 系统随机抽样法（间隔随机抽样） ● 定义：当批中产品可以按某个次序排列时，给批中 每个 产 品 编号1～N，以 整数部分 为 抽样间隔，用简单随机抽样法在1至 之间 随机 抽 取 的 一个整数作为第一个单位产品 号码，每隔 个产品抽取一个，直到抽出 n个样本为止 ● 例：某工序每天生产200件产品，规定巡检员在一 天中抽取n=10的样本进行检查，试用系统随机 抽样确定抽取的样本号码 解： ，第一个样品号码用抽签法确定为13， 则被抽取的样品号码为13、33、53、…、193 n N n N n N −1 n N = 20 n N
多级随机抽样法 定义:整批产品由许多群组成,每群又分若干组组成..,以 前三种方法任一种抽取一定数量的群,该群的单位 品组成样本,称为整群抽样法或一级随机抽样法,若 在各群中按随机抽样法抽取若干组组成样本,称为二 阶段或二级随机抽样 例:某产品批N=2000为200箱,每箱100个,分为4盒, 每盒25个,抽取n=100的样本 解:*从200箱中随杋抽取1箱,作为样本为整群随机抽样 从20箱中随机抽取4箱,每箱中随机抽取1盒作为样 本称为二级随机抽样 从200箱中随机抽取10箱,每箱中随机抽取2盒,每盒 中随机抽取5个作为样本,称为三级随机抽样
13 多级随机抽样法 ● 定义：整批产品由许多群组成，每群又分若干组组成…，以 前三种方法任一种抽取一定数量的群，该群的单位产 品组成样本，称为整群抽样法或一级随机抽样法，若 在各群中按随机抽样法抽取若干组组成样本，称为二 阶段或二级随机抽样… ● 例：某产品批N=20000，分为200箱，每箱100个，分为4盒， 每盒25个，抽取n=100的样本 解：﹡ 从200箱中随机抽取1箱，作为样本为整群随机抽样 ﹡ 从200箱中随机抽取4箱，每箱中随机抽取1盒作为样 本称为二级随机抽样 ﹡ 从200箱中随机抽取10箱，每箱中随机抽取2盒，每盒 中随机抽取5个作为样本，称为三级随机抽样
2数据的分层 定义:所谓数据的分层就是将收集来的样本数据根据不 同的使用目的和要求,按其性质、来源、影响因 素等对其进行分类的方法,它是分析产品质量问 题产生原因的有效方法。 注意事项: (1)数据的分层与数据收集目的紧密联系,目的不同 分层的方法与粗细也不同 (2)分层的粗细与对生产过程了解的程度有关 (3)分层是一项细致的工作,分层不当,将会造成问题 原因不清的后果 分层原则:①操作人员②工艺装备③加工方法 ④时间⑤材料⑥环境⑦其他 ,例 例2
14 2 数据的分层 ● 定义：所谓数据的分层就是将收集来的样本数据根据不 同的使用目的和要求，按其性质、来源、影响因 素等对其进行分类的方法，它是分析产品质量问 题产生原因的有效方法。 ● 注意事项： （1）数据的分层与数据收集目的紧密联系，目的不同， 分层的方法与粗细也不同 （2）分层的粗细与对生产过程了解的程度有关 （3）分层是一项细致的工作，分层不当，将会造成问题 原因不清的后果 ● 分层原则：①操作人员 ②工艺装备 ③加工方法 ④时间 ⑤材料 ⑥环境 ⑦其他 ● 例1 例2
例1 在磨床上加工某零件外圆,由甲乙两工人操作各磨100个零 件,其产生废品45件,试分析废品产生的原因 甲、乙合计 100100200 光洁度不合格 椭圆度超标准 锥度不合格 18 21 碰 伤 17 计 23 45 若只对工人,不对不合格原因进行分层:两工人的废品率相 差无几,找不出重点。若只对不合格原因,不对工人进行分 层:则会得到主要因素为锥度不合格、碰伤两原因。对工人 及不合格原因分层后:甲工人主要因素为碰伤;乙工人主要 因素为锥度不合格
15 例1 在磨床上加工某零件外圆，由甲乙两工人操作各磨100个零 件，其产生废品45件，试分析废品产生的原因。 甲 乙 合计 100 100 200 光洁度不合格 2 1 3 椭圆度超标准 1 2 3 锥 度 不 合 格 3 18 21 碰 伤 17 1 18 小 计 23 22 45 若只对工人，不对不合格原因进行分层：两工人的废品率相 差无几，找不出重点。若只对不合格原因，不对工人进行分 层：则会得到主要因素为锥度不合格、碰伤两原因。对工人 及不合格原因分层后：甲工人主要因素为碰伤；乙工人主要 因素为锥度不合格