偏心轴类零件楔横轧轧制力分析

D01:10.13374.isml001053x.2007.s2.71 第29卷增刊2 北京科技大学学报 Vol.29 SuppL 2 2007年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2007 偏心轴类零件楔横轧轧制力分析 王宝雨何涛胡正寰 北京科技大学机械工程学院.北京100083 摘要利用有限元手段对偏心轴类零件楔横轧轧制成形中的轧制区轧制力进行了系统全面地研究.在此基础上分析了偏 心轴类零件楔横轧非轧制区接触力的产生原因及其对偏心轴类零件楔横轧轧制成形带来的影响.研究结果对认清偏心轴类 零件楔横轧轧制成形机理、旋转条件、偏心极限都具有十分重要的意义. 关键词楔横轧：偏心轴：接触力：轧制力 分类号TG33519 偏心轴类零件广泛应用于汽车、水利、采矿、家 机理、轧件的旋转条件问题、偏心极限问题都具有十 电等机械产品上.随着市场需求量与日俱增，专业 分重要的意义 化大批量生产偏心轴类零件成为满足市场需求的主 要手段.传统的锻造工艺生产方法存在生产效率 1有限元模型及边界条件的建立 低、材料利用率低、投资大、成本高等缺点，因而逐渐 1.1有限元模型 被生产效率高、材料利用率高、成本低、适合于专业 对于二辊轧制.则其辊形曲线方程如下： 化大批量生产的楔横轧技术所取代)， x=[Rcos0+alcos Rk -[Rsin0叶b1in A +Asin 偏心轴类零件楔横轧成形理论与技术，无论是 Rk Rk 国内还是国外基本上处于空白或是起步阶段.任广 y=[Reas叶amRk rk +Rsin 0+b]cos 升、白志斌等学者在20世纪90年代提出了楔横轧 一A5Rk 成形偏心轴的工艺方法，其研究的成形方法为楔入、 boos -asin -0 展宽阶段的同心轴成形以及精整阶段的偏心轴成形 的双阶段法2，显然，该成形方式无疑使偏心成 式中，R为偏心圆截面半径，a、b分别为x、y方向 上的偏心量，Rk、k分别为轧辊、轧件轧制半径，A 形时金属材料变形难度大，因而难于成形偏心量较 为轧辊与轧件之间的中心距，0、9分别为偏心圆及 大的产品，其工艺应用范围较小. 辊型的参数. 为此提出了偏心轴类零件楔横轧成形的“单阶 图1所示为偏心轴类零件楔横轧成形数值模拟 段法”，即从楔入开始就直接将偏心部分轧制成形. 采用的有限元模型图，考虑到轧辊结构的对称性，取 该方法不仅能有效地扩大轧制偏心极限，而且适用 模型的1/2进行计算以减少计算时间. 于凸轮轴、方轴等轧制前后体积发生变化的非回转 体轴类零件. 上轧辊 在单阶段偏心轴类零件二辊楔横轧成形工艺 轧件、 中，上下轧辊的辊型是一对有相位差的周期性高低 不等的曲面，因而其轧制力与同心轴类零件楔横轧 导板 成形的轧制力有着很大的区别，所以对偏心轴类零 件楔横轧轧制成形中的轧制力进行研究对认清轧制 下轧辊 收稿日期：2006-09-12修回日期：2007-1-20 基金项目：国家自然科学基金资助项目(Na50435010,No. 图1偏心轴楔横轧有限元模型图 50675019):国家科技支撑计划资助项目(No.2006BAF04B03):华中 科技大学塑性成形模拟及模具技术国家重点实验室资助项目(N。.06 一4 1.2材料模型及边界条件 作者简介：王宝雨(1964一)，男.研究员，博士何涛(1979一），男， 为了简化计算不考虑轧辊及导板的变形而将 博士研究生：胡正襄(1934一）男，教授，院士

偏心轴类零件楔横轧轧制力分析 王宝雨 何 涛 胡正寰 北京科技大学机械工程学院, 北京 100083 摘 要 利用有限元手段对偏心轴类零件楔横轧轧制成形中的轧制区轧制力进行了系统全面地研究, 在此基础上分析了偏 心轴类零件楔横轧非轧制区接触力的产生原因及其对偏心轴类零件楔横轧轧制成形带来的影响.研究结果对认清偏心轴类 零件楔横轧轧制成形机理、旋转条件、偏心极限都具有十分重要的意义. 关键词 楔横轧;偏心轴;接触力;轧制力 分类号 TG335.19 收稿日期:2006-09-12 修回日期:2007-11-20 基金项 目:国 家自 然科 学基 金资 助 项目 ( No.50435010;No . 50675019) ;国家科技支撑计划资助项目( No .2006BAF04B03 ) ;华中 科技大学塑性成形模拟及模具技术国家重点实验室资助项目( No .06 -4) 作者简介:王宝雨( 1964—) , 男, 研究员, 博士;何 涛( 1979—) , 男, 博士研究生;胡正寰( 1934—) 男, 教授, 院士 偏心轴类零件广泛应用于汽车 、水利 、采矿 、家 电等机械产品上.随着市场需求量与日俱增, 专业 化大批量生产偏心轴类零件成为满足市场需求的主 要手段.传统的锻造工艺生产方法存在生产效率 低、材料利用率低、投资大 、成本高等缺点, 因而逐渐 被生产效率高、材料利用率高 、成本低、适合于专业 化大批量生产的楔横轧技术所取代[ 1] . 偏心轴类零件楔横轧成形理论与技术, 无论是 国内还是国外基本上处于空白或是起步阶段 .任广 升、白志斌等学者在 20 世纪 90 年代提出了楔横轧 成形偏心轴的工艺方法, 其研究的成形方法为楔入 、 展宽阶段的同心轴成形以及精整阶段的偏心轴成形 的“双阶段法” [ 2-4] , 显然, 该成形方式无疑使偏心成 形时金属材料变形难度大, 因而难于成形偏心量较 大的产品, 其工艺应用范围较小. 为此提出了偏心轴类零件楔横轧成形的“单阶 段法”, 即从楔入开始就直接将偏心部分轧制成形 . 该方法不仅能有效地扩大轧制偏心极限, 而且适用 于凸轮轴、方轴等轧制前后体积发生变化的非回转 体轴类零件. 在单阶段偏心轴类零件二辊楔横轧成形工艺 中, 上下轧辊的辊型是一对有相位差的周期性高低 不等的曲面, 因而其轧制力与同心轴类零件楔横轧 成形的轧制力有着很大的区别, 所以对偏心轴类零 件楔横轧轧制成形中的轧制力进行研究对认清轧制 机理、轧件的旋转条件问题 、偏心极限问题都具有十 分重要的意义. 1 有限元模型及边界条件的建立 1.1 有限元模型 对于二辊轧制, 则其辊形曲线方程如下: x =[ Rcosθ+a ]cos A Rk φ -[ Rsinθ+b] sin A R k φ +Asin rk R k φ y =[ R cos θ+a] sin A R k φ +[ R sin θ+b ]cos A Rk φ -A cos r k R k φ φ=arccos bcos θ-asinθ rk -θ 式中, R 为偏心圆截面半径, a 、b 分别为 x 、y 方向 上的偏心量, R k 、r k 分别为轧辊 、轧件轧制半径, A 为轧辊与轧件之间的中心距, θ、φ分别为偏心圆及 辊型的参数 . 图 1 所示为偏心轴类零件楔横轧成形数值模拟 采用的有限元模型图, 考虑到轧辊结构的对称性, 取 模型的 1/2 进行计算以减少计算时间 . 图1 偏心轴楔横轧有限元模型图 1.2 材料模型及边界条件 为了简化计算, 不考虑轧辊及导板的变形而将 第 29 卷 增刊 2 2007 年 12 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol.29 Suppl.2 Dec.2007 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2007.s2.071

Vol.29 SuppL 2 王宝雨等：偏心轴类零件楔横轧轧制力分析 149 其视为刚体.轧件则采用与应变速率相关的分段线 力P成正比，即 性塑性模型.其非线性特性采用Cow per-Symbols T=UP (2) 模型考虑应变率的影响，其本构方程如下： 式中，μ轧辊与轧件间的摩擦因数. a=[+周 2.1轧制力 (1) 图5所示为偏心轴类零件楔横轧成形中上下轧 式中，G(是没有考虑应变率时的屈服应力，这 辊对轧件轧制区的轧制力F.从图中可以看出：在 个屈服应力值用图2所示的真实应力应变曲线表 楔入段，上下轧辊对轧件的轧制力F急剧增大，且 示：e'为有效应变率；C和P为应变率参数其影响 在楔入结束附近达到最大值.这是由于随着轧制的 规律则用图3所示的应变率影响曲线表示？. 进行，轧辊与轧件的接触面积急剧增大且在楔入结 75 束附近达到最大值. 40r ·上模具 30 下模具 45 20 250 0.10.20.30.40.50.60.70.8 应变 20 图2真实应力应变曲线 t/s 图5偏心轴类零件楔横轧轧制力 22m 2.0 从图5中还可以看出：上下轧辊对轧件轧制区 的轧制力呈现波浪式周期变化规律轧件旋转一周， 1.4 12 轧制力周期变化一次，且同时刻上下轧辊对轧件轧 1.0 1020304050607080 制区的轧制力大小是不同的.这是由于上下轧辊的 应变率/s· 辊型是一对有相位差的周期曲面造成的.这种轧制 图3应变率影响因子曲线 力的周期不对称性是偏心轴类零件楔横轧区别于同 心轴类零件楔横轧（图6）的一个显著特征 轧件与上下轧辊及导板均采用自动的面面接触 3 形式.由于只取了模型的1/2进行运算，因此还必 25 须对轧辊与轧件施加对称面约束9。 15 一上模具 2轧制区轧制力分析 10 ·下模具 当垂直于轧制轴线且通过起楔点剖开时，其轧 0.5 1.01.5 2.02.5 tis 制区横截面受力分析如图4所示.轧辊对轧件作用 P1、P2及T1、T2.P为正压力，它的方向一边通过 图6同心轴类零件楔横轧轧制力 轧件中心，另一边通过接触弧的中间位置；T为轧 2.2横向合力和径向合力 辊给轧件的摩擦力，它与P力垂直，其大小与正压 由轧制力分析可知：对于偏心轴类零件楔横轧 成形，上下轧辊对轧件轧制区的轧制力是不相等的， 因而其横向分量与径向分量的合力也不为0，设为 FxF,则有： Frx=(PIx+TIx)-(P2x+T2x) (3) F=(P1y+T1y)-(P2+T2y) 图7和图8所示分别为偏心轴类零件楔横轧轧 制成形中上下轧辊对轧件轧制区的横向、径向力合 力图.从图中可以看出：偏心轴类零件楔横轧轧制 图4偏心轴类零件楔横轧制区横截面受力图 成形，上下轧辊对轧件轧制区的横向力、径向力均不

其视为刚体.轧件则采用与应变速率相关的分段线 性塑性模型 .其非线性特性采用 Cow per-Symbols 模型考虑应变率的影响, 其本构方程如下: σy ( εP eff , ε ·P eff) =σy ( εP eff) 1 + ε ·P eff C 1 P ( 1) 式中, σy ( εP ef f) 是没有考虑应变率时的屈服应力, 这 个屈服应力值用图 2 所示的真实应力应变曲线表 示;ε′为有效应变率;C 和 P 为应变率参数, 其影响 规律则用图 3 所示的应变率影响曲线表示[ 5] . 图 2 真实应力-应变曲线 图 3 应变率影响因子曲线 轧件与上下轧辊及导板均采用自动的面面接触 形式 .由于只取了模型的 1/2 进行运算, 因此还必 须对轧辊与轧件施加对称面约束 [ 6] . 图 4 偏心轴类零件楔横轧制区横截面受力图 2 轧制区轧制力分析 当垂直于轧制轴线且通过起楔点剖开时, 其轧 制区横截面受力分析如图 4 所示 .轧辊对轧件作用 P 1 、P 2 及 T1 、T2 .P 为正压力, 它的方向一边通过 轧件中心, 另一边通过接触弧的中间位置;T 为轧 辊给轧件的摩擦力, 它与 P 力垂直, 其大小与正压 力 P 成正比, 即 T =μP ( 2) 式中, μ轧辊与轧件间的摩擦因数 . 2.1 轧制力 图 5 所示为偏心轴类零件楔横轧成形中上下轧 辊对轧件轧制区的轧制力 F .从图中可以看出:在 楔入段, 上下轧辊对轧件的轧制力 F 急剧增大, 且 在楔入结束附近达到最大值 .这是由于随着轧制的 进行, 轧辊与轧件的接触面积急剧增大, 且在楔入结 束附近达到最大值 . 图5 偏心轴类零件楔横轧轧制力 从图 5 中还可以看出 :上下轧辊对轧件轧制区 的轧制力呈现波浪式周期变化规律, 轧件旋转一周, 轧制力周期变化一次, 且同时刻上下轧辊对轧件轧 制区的轧制力大小是不同的 .这是由于上下轧辊的 辊型是一对有相位差的周期曲面造成的.这种轧制 力的周期不对称性是偏心轴类零件楔横轧区别于同 心轴类零件楔横轧(图 6)的一个显著特征. 图6 同心轴类零件楔横轧轧制力 2.2 横向合力和径向合力 由轧制力分析可知 :对于偏心轴类零件楔横轧 成形, 上下轧辊对轧件轧制区的轧制力是不相等的, 因而其横向分量与径向分量的合力也不为 0, 设为 Frx 、Fry , 则有: Fr x =( P 1x +T1 x ) -(P 2x +T2 x ) Fry =( P1y +T1y ) -( P2y +T2y ) ( 3) 图 7 和图 8 所示分别为偏心轴类零件楔横轧轧 制成形中上下轧辊对轧件轧制区的横向 、径向力合 力图 .从图中可以看出 :偏心轴类零件楔横轧轧制 成形, 上下轧辊对轧件轧制区的横向力、径向力均不 Vol.29 Suppl.2 王宝雨等:偏心轴类零件楔横轧轧制力分析 · 149 ·

。150 北京科技大学学报 2007年增刊2 为0，且呈现波浪式周期性变化，这是由于上下轧辊 参数下，偏心轴楔横轧的轴向力峰值比同心楔横轧 轧件的不对称性轧制力造成的.而同心轴类零件楔 的轴向力峰值大而大的轴向力更容易导致轧件内 横轧轧制成形，上下轧辊对轧件轧制区的横向合力 部出现疏松 和径向合力均为0. 3非轧制区接触力及对成形的影响 当平行于轧制轴线剖开时，其轧制区纵截面受 力分析如图10所示.由式(3)可知，无论是径向还 是横向，其轧制区的径向合力与横向合力均不为0： 为了平衡轧制区不为0的横向合力Fx和径向合力 1.01.52.0 2.5 F,上轧辊或下轧辊必须对轧件的非轧制区施加大 s 小相等、方向相反的接触力FexFey,即： 图7偏心轴楔横轧轧制区横向合力 Fcx=-Frx=-(Px十Tx) 4) Fgy=一F=一(Py十Tw) 0 偏心轴类零件楔横轧轧制的非轧制区接触力 Fx、Fg对偏心轴的轧制产生十分重要的影响，主 要体现在以下三个方面： 2 2 图8偏心轴类零件楔横轧径向合力 2.3轴向力 图9所示为偏心轴类零件与同心轴类零件楔横 轧轧制成形中上下轧辊对轧件轧制区的轴向力对比 图10偏心轴楔横思纵截面受力分析图 图.从图中可以看出：同轧制力类似，对于同心轴类 (1)不为0的径向、横向非轧制区接触力必然产 零件楔横轧轧制成形，上下轧辊对轧件的轴向力相 生一个摩擦力，这会进一步恶化轧件的旋转条件. 等：而对于偏心轴类零件楔横轧轧制成形，上下轧辊 (2)不为0的径向、横向非轧制区接触力会使轧 对轧件的轴向力不同，因而偏心轴类零件楔横轧容 件的旋转中心发生串动，这会影响轧辊与轧件的正 易出现轴向串动的现象.从图中还可以看出：相同 常共扼运动关系，进而进一步降低轧件的几何成形 (a) 质量. (3)轧件的几何成形质量问题、旋转条件问题又 进一步影响偏心轴类零件楔横轧的轧制偏心极限问 题 4结论 0 0 利用有限元和理论分析手段对偏心轴类零件楔 横轧轧制成形的轧制力进行了研究，得到以下结论： 一上模具 一下模具 (1)上下轧辊对轧件轧制区的轧制力呈现波浪 式周期性变化趋势，且同一时刻其大小不相等 (2)上下轧辊对轧件的轴向力不相等，因而导致 轧件在轧制过程中出现轴向串动：且其峰值相对同 0.5 0 1.5 2.0 2.5 心楔横轧更大因而更容易导致轧件内部出现疏松. s (3)不为0的径向、横向非轧制区接触力，会使 图9（偏心轴类零件和(b)同心轴类零件楔横轧轴向力对比 轧件的原始坯料直径处会与导板甚至轧辊发生接 触、挤压，进而恶化轧件的旋转条件和降低轧件的

为 0, 且呈现波浪式周期性变化, 这是由于上下轧辊 轧件的不对称性轧制力造成的 .而同心轴类零件楔 横轧轧制成形, 上下轧辊对轧件轧制区的横向合力 和径向合力均为 0 . 图 7 偏心轴楔横轧轧制区横向合力 图 8 偏心轴类零件楔横轧径向合力 图 9 ( a) 偏心轴类零件和( b) 同心轴类零件楔横轧轴向力对比 2.3 轴向力 图 9 所示为偏心轴类零件与同心轴类零件楔横 轧轧制成形中上下轧辊对轧件轧制区的轴向力对比 图.从图中可以看出:同轧制力类似, 对于同心轴类 零件楔横轧轧制成形, 上下轧辊对轧件的轴向力相 等;而对于偏心轴类零件楔横轧轧制成形, 上下轧辊 对轧件的轴向力不同, 因而偏心轴类零件楔横轧容 易出现轴向串动的现象.从图中还可以看出 :相同 参数下, 偏心轴楔横轧的轴向力峰值比同心楔横轧 的轴向力峰值大, 而大的轴向力更容易导致轧件内 部出现疏松 . 3 非轧制区接触力及对成形的影响 当平行于轧制轴线剖开时, 其轧制区纵截面受 力分析如图 10 所示 .由式( 3) 可知, 无论是径向还 是横向, 其轧制区的径向合力与横向合力均不为 0 ; 为了平衡轧制区不为 0 的横向合力 F r x和径向合力 F ry , 上轧辊或下轧辊必须对轧件的非轧制区施加大 小相等 、方向相反的接触力 Fc x 、F cy , 即: F c x =-F r x =-( Pr x +T rx ) F cy =-F ry =-( Pry +T ry ) ( 4) 偏心轴类零件楔横轧轧制的非轧制区接触力 Fc x 、F cy对偏心轴的轧制产生十分重要的影响, 主 要体现在以下三个方面 : 图 10 偏心轴楔横思纵截面受力分析图 ( 1)不为 0 的径向 、横向非轧制区接触力必然产 生一个摩擦力, 这会进一步恶化轧件的旋转条件 . ( 2)不为 0 的径向 、横向非轧制区接触力会使轧 件的旋转中心发生串动, 这会影响轧辊与轧件的正 常共扼运动关系, 进而进一步降低轧件的几何成形 质量. ( 3)轧件的几何成形质量问题、旋转条件问题又 进一步影响偏心轴类零件楔横轧的轧制偏心极限问 题 . 4 结论 利用有限元和理论分析手段对偏心轴类零件楔 横轧轧制成形的轧制力进行了研究, 得到以下结论: ( 1) 上下轧辊对轧件轧制区的轧制力呈现波浪 式周期性变化趋势, 且同一时刻其大小不相等. ( 2)上下轧辊对轧件的轴向力不相等, 因而导致 轧件在轧制过程中出现轴向串动;且其峰值相对同 心楔横轧更大, 因而更容易导致轧件内部出现疏松. ( 3)不为 0 的径向、横向非轧制区接触力, 会使 轧件的原始坯料直径处会与导板甚至轧辊发生接 触 、挤压, 进而恶化轧件的旋转条件和降低轧件的 · 150 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2007 年 增刊 2

Vol.29 SuppL 2 王宝雨等：偏心轴类零件楔横轧轧制力分析 151。 成形质量 效应.农业机械学报，1992,23(4)：71 (4)非轧制区接触力是影响偏心轴类零件楔横 【到白志斌，李东平，洪钟延.汽车刹车蹄片轴的偏心精密成形 吉林工业大学自然科学学报，2000(4)：21 轧的轧制偏心极限的一个重要因素. 【9虞跃生，万贤毅.汽车上偏心轴类件的楔横轧工艺研究及应 参考文献 用.汽车科技，2003(3)：34 【习周纪华，管克智。金属塑性变形阻力.北京：机械工业出版社， 【刂胡正襄，张康生，王宝雨，等.楔横轧零件成形技术与模拟仿 1989 真.北京：治金工业出版社，2004 【[(何涛.杨竞，金鑫.ANS YSI0O/LS-DYNA非线性有限元分析 【2】任广升，白志斌，洪忠延，等.楔横轧成形偏心件的条件与相位 实例指导教程.北京：机械工业出版社，2007 Research on rolling pressure of cross wedge rolling of parts with eccentric section WANG Baoyu,HE Tao,HU Zhenghuan Mechanical Engineening School,University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.Chim ABSTRACT The rolling force of rolling zone were completely and sy stematically analyzed by using FEM. Based on these researches,the cause and the affection of contact force of non-rolling zone were found out.The researches were benefit to understanding of the forming mechanism,rotating conditions and eccentric limit of cross wedge rolling of parts with eccentric section. KEY WORDS cross w edge rolling;parts with eccentric section;contact force;rolling force

成形质量 . ( 4)非轧制区接触力是影响偏心轴类零件楔横 轧的轧制偏心极限的一个重要因素 . 参 考 文 献 [ 1] 胡正寰, 张康生, 王宝雨, 等.楔横轧零件成形技术与模拟仿 真.北京:冶金工业出版社, 2004 [ 2] 任广升, 白志斌, 洪忠延, 等.楔横轧成形偏心件的条件与相位 效应.农业机械学报, 1992, 23( 4) :71 [ 3] 白志斌, 李东平, 洪钟延.汽车刹车蹄片轴的偏心精密成形. 吉林工业大学自然科学学报, 2000( 4) :21 [ 4] 虞跃生, 万贤毅.汽车上偏心轴类件的楔横轧工艺研究及应 用.汽车科技, 2003( 3) :34 [ 5] 周纪华, 管克智.金属塑性变形阻力.北京:机械工业出版社, 1989 [ 6] 何涛, 杨竞, 金鑫.ANSYS10.0/ LS-DYNA 非线性有限元分析 实例指导教程.北京:机械工业出版社, 2007 Research on rolling pressure of cross wedge rolling of parts with eccentric section WANG Baoyu , HE Tao, HU Zhenghuan Mechanical Engineering School, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083,C hina ABSTRACT The rolling fo rce of rolling zone w ere completely and sy stematically analyzed by using FEM . Based on these researches, the cause and the affection of contact force of non-rolling zone w ere found out .The researches were benefit to understanding of the forming mechanism, ro tating conditions and eccentric limit of cross wedge rolling of parts w ith eccentric section . KEY WORDS cross w edge rolling ;parts w ith eccentric section ;contact force;rolling force Vol.29 Suppl.2 王宝雨等:偏心轴类零件楔横轧轧制力分析 · 151 ·