D0I:10.13374/1.issnl00I63.2006.12.033 第28卷第12期 北京科技大学学报 Vol.28 No.12 2006年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2006 颅内压变化引起的颅骨表面应变分析 岳献芳王立周峰 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要成年人顶部的正常颅内压平均值约为3.62kPa,颅内压波动2.5kPa左右时，颅内压轻度 异常：当波动值达到3.5kPa左右时，出现脑震荡的症状：当波动值达到5kPa或更高时，人头颈部 达到危重度伤·本文在颅内压正常波动值范围内，通过有限元MSC-PATRAN/NASTRAN软件分 析了颅骨三层复合结构以及颅骨与硬脑膜组成的四层复合结构的表面应力和应变：同时，随颅内 压变化进行了猪颅骨片，以及模拟人体颅脑真实受力的人颅骨和猪颅骨球冠应变实验·分析结果 表明：当颅内压轻度异常时颅骨外表面产生的应变约为1.5×10一6，脑部出现脑震荡的症状时颅骨 外表面产生的应变约为2.5×10-6，头颈部达到危重度伤时颅骨外表面产生的应变约为4×10-6. 因此，随颅内压的变化颅骨外表面的应变是可测的，且在仪器检测范围内：本文所提出的微创颅内 压应变电测法是可行的，即在颅骨外表面粘贴应变片，随颅内压的变化测颅骨应变，通过计算机进 行数据处理获得顿内压变化量的方法，与临床上测量颅内压时钻孔或穿刺等方法比较，应变电测 颅内压法对患者造成的损伤很小，属于微创或无创范围，具有安全易操作、减少感染、对患者创伤 小、可长期测量等特点· 关键词颅骨：颅内压：应变：电测法：有限元法 分类号R318.01:R651.1 颅内压(intracranial pressure,ICP)是神经外 的无创测量与颅内压监测技术的测量精度及效果 科临床和科研的重要观测指标，通常是以脑室内 还不能令人满意，因此临床上急需更安全、简便、 压为代表，可在椎管蛛网膜下腔经腰椎穿刺测得， 有效的无创或微创式颅内压测量方法，本文提出 也可由硬脑膜外测得山.目前，国内外临床上常 利用应变电测法测量颅内压的微创方法，即在颅 采用的颅内压测量方法主要有脑室法、硬膜下法、 骨外表面粘贴应变片，颅内压异常时颅内压的波 蛛网膜下法、硬膜外法、腰椎穿刺法、无损伤前囟 动引起硬脑膜及颅骨发生变形，利用应变仪测量 门测定法、脑组织法等)，这些测量方法中所需 颅骨的相应应变，通过计算机数据处理获得颅内 进行的脊髓穿刺、脑室穿刺或颅骨钻孔都会在不 压变化量的一种方法 同程度上对患者造成损伤，都是有创的，且不易操 正常成人颅腔是由颅底骨和颅盖骨组成的腔 作、易造成交叉感染、影响压力的准确性，近年 体，有容纳和保护其内容物的作用，除了出入颅 来，很多学者也进行了无创ICP测量与监护方面 腔的血管（特别是颈静脉）及颅底孔（特别是枕骨 的研究，包括Allocca等人的无创电磁流量计 大孔)与颅外相通外，可以把颅腔看作一个完全密 法，Rosenfeld[I的第二负向波(N2波)法，March- 闭的容器，而且由于组成颅腔的颅骨坚硬而不能 bankst的蹬骨肌收缩法，Mick[-1的颅骨动力学 扩张，所以每个人的颅腔容积是恒定的，颅腔内 有三种内容物，即脑组织、脑脊液和血液 振动法， 颅顶骨均为扁骨，分为外板、板障和内板三 临床常用的颅内压测量方法在安全性、精度、 层，外板较厚，而弧度较内板小：内板较薄，质地 操作复杂性等方面都多少存在不足之处，即使无 亦较脆弱；板障是内、外板之间的松质骨，含有骨 创式测量法也多是通过间接手段获得的，同时不 髓，并有板障静脉位于板障管内；而颅顶骨下是厚 能适用于远程、常规检查等场合，目前医学上已有 度较薄的硬脑膜，颅顶骨的厚度随部位、年龄、性 收稿日期：2005-09-02修回日期：2006-03-17 别和个体而异，成人平均厚度为0.5cm,枕外隆凸 作者简介：岳献芳(1974一)，女，博士研究生；王立(1956一)， 处厚度可达1cm,颞区最薄仅0.2cm门.颅骨顶 男，教授，博士生导师 上部及额下部厚度为0.65~0.50cm[],松质骨
颅内压变化引起的颅骨表面应变分析 岳献芳 王 立 周 峰 北京科技大学机械工程学院北京100083 摘 要 成年人顶部的正常颅内压平均值约为3∙62kPa颅内压波动2∙5kPa 左右时颅内压轻度 异常；当波动值达到3∙5kPa 左右时出现脑震荡的症状；当波动值达到5kPa 或更高时人头颈部 达到危重度伤．本文在颅内压正常波动值范围内通过有限元 MSC－PATRAN／NASTRAN 软件分 析了颅骨三层复合结构以及颅骨与硬脑膜组成的四层复合结构的表面应力和应变；同时随颅内 压变化进行了猪颅骨片以及模拟人体颅脑真实受力的人颅骨和猪颅骨球冠应变实验．分析结果 表明：当颅内压轻度异常时颅骨外表面产生的应变约为1∙5×10－6脑部出现脑震荡的症状时颅骨 外表面产生的应变约为2∙5×10－6头颈部达到危重度伤时颅骨外表面产生的应变约为4×10－6． 因此随颅内压的变化颅骨外表面的应变是可测的且在仪器检测范围内；本文所提出的微创颅内 压应变电测法是可行的即在颅骨外表面粘贴应变片随颅内压的变化测颅骨应变通过计算机进 行数据处理获得颅内压变化量的方法．与临床上测量颅内压时钻孔或穿刺等方法比较应变电测 颅内压法对患者造成的损伤很小属于微创或无创范围具有安全易操作、减少感染、对患者创伤 小、可长期测量等特点． 关键词 颅骨；颅内压；应变；电测法；有限元法 分类号 R318∙01；R651∙1 收稿日期：20050902 修回日期：20060317 作者简介：岳献芳（1974－）女博士研究生；王 立（1956－） 男教授博士生导师 颅内压（intracranial pressureICP）是神经外 科临床和科研的重要观测指标通常是以脑室内 压为代表可在椎管蛛网膜下腔经腰椎穿刺测得 也可由硬脑膜外测得［1］．目前国内外临床上常 采用的颅内压测量方法主要有脑室法、硬膜下法、 蛛网膜下法、硬膜外法、腰椎穿刺法、无损伤前囟 门测定法、脑组织法等［2］．这些测量方法中所需 进行的脊髓穿刺、脑室穿刺或颅骨钻孔都会在不 同程度上对患者造成损伤都是有创的且不易操 作、易造成交叉感染、影响压力的准确性．近年 来很多学者也进行了无创 ICP 测量与监护方面 的研究包括 Allocca ［3］ 等人的无创电磁流量计 法Rosenfeld ［4］的第二负向波（ N2 波）法Marchbanks ［4］的蹬骨肌收缩法Mick ［5－6］的颅骨动力学 振动法． 临床常用的颅内压测量方法在安全性、精度、 操作复杂性等方面都多少存在不足之处即使无 创式测量法也多是通过间接手段获得的同时不 能适用于远程、常规检查等场合目前医学上已有 的无创测量与颅内压监测技术的测量精度及效果 还不能令人满意因此临床上急需更安全、简便、 有效的无创或微创式颅内压测量方法．本文提出 利用应变电测法测量颅内压的微创方法即在颅 骨外表面粘贴应变片颅内压异常时颅内压的波 动引起硬脑膜及颅骨发生变形利用应变仪测量 颅骨的相应应变通过计算机数据处理获得颅内 压变化量的一种方法． 正常成人颅腔是由颅底骨和颅盖骨组成的腔 体有容纳和保护其内容物的作用．除了出入颅 腔的血管（特别是颈静脉）及颅底孔（特别是枕骨 大孔）与颅外相通外可以把颅腔看作一个完全密 闭的容器而且由于组成颅腔的颅骨坚硬而不能 扩张所以每个人的颅腔容积是恒定的．颅腔内 有三种内容物即脑组织、脑脊液和血液． 颅顶骨均为扁骨分为外板、板障和内板三 层．外板较厚而弧度较内板小；内板较薄质地 亦较脆弱；板障是内、外板之间的松质骨含有骨 髓并有板障静脉位于板障管内；而颅顶骨下是厚 度较薄的硬脑膜．颅顶骨的厚度随部位、年龄、性 别和个体而异成人平均厚度为0∙5cm枕外隆凸 处厚度可达1cm颞区最薄仅0∙2cm ［7］．颅骨顶 上部及额下部厚度为0∙65～0∙50cm ［8］．松质骨 第28卷 第12期 2006年 12月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．28No．12 Dec．2006 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2006．12．033
.1144 北京科技大学学报 2006年第12期 的结构类似于工程中蜂窝状结构材料，但随着解 时头颈部达到危重度伤，即颅内压在正常值基础 剖部位的不同有着较大的变异，松质骨一般被认 上波动2.5kPa左右时，出现轻度异常；当波动值 为是骨小梁网状连接而构成半封闭蜂窝结构[)， 达到3.5kPa左右时，出现脑震荡的症状；而当波 粘弹性和各向异性是其两个力学特性，硬脑膜是 动值达到5kPa左右或更高时，人头颈部达到危 一厚而坚韧的双层膜，主要成分为胶原纤维，位于 重度伤，所以本文将颅内压增高量控制在(1.5 大脑镰区最厚，小脑幕区次之，额区最薄].硬 kPa,5kPa)范围内进行颅骨理论和实验分析. 脑膜额区平均厚度为0.25mm,顶区0.4mm,枕 1.1模型建立 区0.3mm,颞区0.35mm;据美国学者报 本文将颅腔看作内部有颅内压的空心球壳结 道1)，尸体的硬脑膜平均厚度会增厚，为0,7~ 构，球外径约为D=200mm·将颅顶骨当作一种 1.0mm.Galford等人曾从美国人尸体上取下样 复合材料，球壳厚度约为6=6mm,由颅骨外板密 本做蠕变测量，证实硬脑膜具有线性粘弹性山. 质骨（厚2.0mm)、板障松质骨（厚2.8mm)和内 经日本名古屋大学在硬脑膜外用超声波探测器对 板密质骨（厚1.2mm)组成三层层合模型（图1）， 12只被麻醉的狗所做的研究发现13)：颅内压从 而颅顶骨与硬脑膜当作四层层合模型（图2），球 0.7~10.67kPa范围内变化，狗硬脑膜厚度从 壳厚度约为6.4mm,由两层密实的密质骨、中间 265m变化至107m 夹着一层松质骨以及一层硬脑膜（厚0.4mm)构 临床的颅内压力通常以侧卧位时颅脑脊液压 成、动态和静态实验结果都表明，颅骨的顶骨属 力为代表，即穿刺小脑延髓池或侧脑室，以测压管 于横观各向同性材料16，即在与骨轴向垂直的各 或压力表测出的读数.这一压力与侧卧位腰椎穿 层平面内，材料力学性质具有转动对称性1).基 刺所测得的脑脊液压力接近，故临床上都用后一 于颅顶骨这种特殊的结构，本文在进行有限元建 压力为代表.正常颅内压，在侧卧位时，成人为 模时选用复合材料的层合壳理论进行分析，颅内 0.7~2.0kPa,儿童为0.5~1.0kPa,此压力比平 压增高量控制在(1.5kPa,5kPa)范围内，用有限 卧位时侧脑室的最高点要高4，坐位时腰穿压 元软件MSC-PATRAN/NASTRAN对人颅骨与 力可达3.3~4.0kPa41,但这压力比坐位时侧脑 硬脑膜四层层合板复合结构模型进行计算，分析 最高点的压力要低.因此，目前临床上几乎没有 随人体颅内压变化颅骨外表面发生的应力与 对人体颅内压数值的记录， 应变 猴的颅骨、下颌骨和颈部肌肉组织在几何形 状和结构上较其他动物更接近于人，本文选择猴 的颅内压数值作为人体的参照值，吴桂荣等时] 的实验研究表明：头部无损伤时，成年猴顶部的正 12 常颅内压平均值为3.62kPa,额部为2.46kPa;猴 顶部的颅内压增高到6.63kPa,额部达到6.29 图1颅骨三层结构示意图（单位：mm) Fig.I Sketch of a three-ply skull framework (unit:mm) kPa时，脑部由于脑干网状结构受损害而出现脑 震荡的症状，此时猴头颈部达到中度伤：猴顶部的 颅内压增高值达到或超过10.02kPa,额部达到或 超过8.2kPa时，猴发生脑器质性损伤，此时猴头 颈部达到危重度伤， 12 上04 1 理论研究 图2颅骨及硬脑膜四层复合结构示意图（单位：m) Fig.2 Sketch of a four-layer skull and duramater framework 人体的颅内压是波动的，随心脏搏动的波幅 (unit:mm) 为0.27~0.53kPa;随着呼吸动作改变，由于胸腔 内压力作用于上腔静脉引起静脉变动而导致颅内 在一定的应力作用下，弹性固体的应变为一 压亦有缓慢的波动，波幅约为0.7~1.33kPa·由 定值，不随时间而变；对于理想粘性流体，变形则 文献[15]可知：正常颅内压平均值为2.46~3.62 以等应变率随时间而增加，实际材料往往是在恒 kPa时头部无损伤，颅内压增高3.01~3.83kPa 定应力作用下，应变随时间而增加，即所谓蠕变. 时头颈部达到中度伤，颅内压增高5.746.4kPa Galford]等人曾从美国人尸体上取下硬脑膜样
的结构类似于工程中蜂窝状结构材料但随着解 剖部位的不同有着较大的变异．松质骨一般被认 为是骨小梁网状连接而构成半封闭蜂窝结构［9］ 粘弹性和各向异性是其两个力学特性．硬脑膜是 一厚而坚韧的双层膜主要成分为胶原纤维位于 大脑镰区最厚小脑幕区次之额区最薄［10］．硬 脑膜额区平均厚度为0∙25mm顶区0∙4mm枕 区0∙3mm颞 区 0∙35mm ［11］；据 美 国 学 者 报 道［12］尸体的硬脑膜平均厚度会增厚为0∙7～ 1∙0mm．Galford 等人曾从美国人尸体上取下样 本做蠕变测量证实硬脑膜具有线性粘弹性［11］． 经日本名古屋大学在硬脑膜外用超声波探测器对 12只被麻醉的狗所做的研究发现［13］：颅内压从 0∙7～10∙67kPa 范围内变化狗硬脑膜厚度从 265μm 变化至107μm． 临床的颅内压力通常以侧卧位时颅脑脊液压 力为代表即穿刺小脑延髓池或侧脑室以测压管 或压力表测出的读数．这一压力与侧卧位腰椎穿 刺所测得的脑脊液压力接近故临床上都用后一 压力为代表．正常颅内压在侧卧位时成人为 0∙7～2∙0kPa儿童为0∙5～1∙0kPa此压力比平 卧位时侧脑室的最高点要高［14］．坐位时腰穿压 力可达3∙3～4∙0kPa ［14］但这压力比坐位时侧脑 最高点的压力要低．因此目前临床上几乎没有 对人体颅内压数值的记录． 猴的颅骨、下颌骨和颈部肌肉组织在几何形 状和结构上较其他动物更接近于人本文选择猴 的颅内压数值作为人体的参照值．吴桂荣等［15］ 的实验研究表明：头部无损伤时成年猴顶部的正 常颅内压平均值为3∙62kPa额部为2∙46kPa；猴 顶部的颅内压增高到6∙63kPa额部达到6∙29 kPa 时脑部由于脑干网状结构受损害而出现脑 震荡的症状此时猴头颈部达到中度伤；猴顶部的 颅内压增高值达到或超过10∙02kPa额部达到或 超过8∙2kPa 时猴发生脑器质性损伤此时猴头 颈部达到危重度伤． 1 理论研究 人体的颅内压是波动的随心脏搏动的波幅 为0∙27～0∙53kPa；随着呼吸动作改变由于胸腔 内压力作用于上腔静脉引起静脉变动而导致颅内 压亦有缓慢的波动波幅约为0∙7～1∙33kPa．由 文献［15］可知：正常颅内压平均值为2∙46～3∙62 kPa 时头部无损伤颅内压增高3∙01～3∙83kPa 时头颈部达到中度伤颅内压增高5∙74～6∙4kPa 时头颈部达到危重度伤．即颅内压在正常值基础 上波动2∙5kPa 左右时出现轻度异常；当波动值 达到3∙5kPa 左右时出现脑震荡的症状；而当波 动值达到5kPa 左右或更高时人头颈部达到危 重度伤．所以本文将颅内压增高量控制在（1∙5 kPa5kPa）范围内进行颅骨理论和实验分析． 1∙1 模型建立 本文将颅腔看作内部有颅内压的空心球壳结 构球外径约为 D＝200mm．将颅顶骨当作一种 复合材料球壳厚度约为δ＝6mm由颅骨外板密 质骨（厚2∙0mm）、板障松质骨（厚2∙8mm）和内 板密质骨（厚1∙2mm）组成三层层合模型（图1） 而颅顶骨与硬脑膜当作四层层合模型（图2）球 壳厚度约为6∙4mm由两层密实的密质骨、中间 夹着一层松质骨以及一层硬脑膜（厚0∙4mm）构 成．动态和静态实验结果都表明颅骨的顶骨属 于横观各向同性材料［16］即在与骨轴向垂直的各 层平面内材料力学性质具有转动对称性［17］．基 于颅顶骨这种特殊的结构本文在进行有限元建 模时选用复合材料的层合壳理论进行分析．颅内 压增高量控制在（1∙5kPa5kPa）范围内用有限 元软件 MSC－PATRAN／NASTRAN 对人颅骨与 硬脑膜四层层合板复合结构模型进行计算分析 随人体颅内压变化颅骨外表面发生的应力与 应变． 图1 颅骨三层结构示意图（单位：mm） Fig．1 Sketch of a three-ply skull framework （unit： mm） 图2 颅骨及硬脑膜四层复合结构示意图（单位：mm） Fig．2 Sketch of a four-layer skull and duramater framework （unit： mm） 在一定的应力作用下弹性固体的应变为一 定值不随时间而变；对于理想粘性流体变形则 以等应变率随时间而增加．实际材料往往是在恒 定应力作用下应变随时间而增加即所谓蠕变． Galford ［11］等人曾从美国人尸体上取下硬脑膜样 ·1144· 北 京 科 技 大 学 学 报 2006年第12期
Vol.28 No.12 岳献芳等：颅内压变化引起的颅骨表面应变分析 .1145. 本做蠕变测量，证实硬脑膜具有线性粘弹性；同 硬脑膜弹性模量为： 时，资料表明松质骨也具有粘弹性，朱兴华 E- 等[18]通过对人体硬脑膜和松质骨进行的力学性 01+la-。5t2-。tsa-。5 能实验研究发现，这两种物质可近似看作各向同 (4) 性材料， 式中，σ为施加在弹簧上的正应力以及施加在粘 常用来描述材料粘弹性性能的两个基本模型 壶上的突加应力；飞为弹簧的正应变：E为拉压弹 是Maxwell和Kelvin模型，而Maxwell模型在本 性模量；”为粘壶的粘性系数；为应变率；P1= 质上代表液体，Kelvin模型虽代表固化，但只体现 蠕变不能表示应力松驰.为了更好地描述材料的 Eo十E:,2,为延迟时间，即T=h/E1, 粘弹性性质，常用基本原件组合模型.线性粘弹 t2=k/E2,t3=k/E3 性固体材料的蠕变行为可用三参数的Kelvin模 新鲜硬脑膜的初始弹性模量为Eo=16.67 型或广义Kelvin模型表达，本文对松质骨采用三 MPa1町，对新鲜硬脑膜进行蠕变实验，随延迟时 参数Kelvin模型（见图3），并对硬脑膜采用三个 间的不同其弹性模量是变化的：当延迟时间为 Kelvin单元链和一个弹簧串联的模型（见图4）， T1=40s时，弹性模量E1=125.00MPa;当延迟 时间T2=10s时，弹性模量E2=150.00MPa; 当延迟时间T3=105s时，弹性模量E3= 93.75MPa;新鲜硬脑膜的蠕变应变量很小，900s 范围内仅1.38%. 本文分别考虑密质骨、松质骨及硬脑膜的材 图3松质骨的三参数Kelvin模型 料特性，选取密质骨弹性模量为1.3×10MPa, Fig.3 Three-parameter Kelvin model of a cancellous bone 泊松比为0.2220；松质骨弹性模量通过计算并 结合文献，取为3.0×103MPa,泊松比为 0.30[21]:硬脑膜的弹性模量通过计算并结合文 献，取为1.3×102MPa19]. 1.2有限元分析 图4硬脑膜Kelvin模型 由于在实际操作当中硬脑膜剥离很困难，所 Fig.4 Kelvin model of a duramater 以为了与后续的实验数据相对应，本文随颅内压 变化的颅骨外表面相应应变分有、无硬脑膜两种 松质骨应力和应变可表示为： 情况进行有限元分析， e=0十G 在(1.5kPa,5kPa)颅内压范围内用有限元软 o=E1e1十7 (1) 件MSC-PATRAN/NASTRAN对颅骨三层复合 6=E0e0 结构的应变进行有限元分析，当颅内压分别波动 硬脑膜应力和应变可表示为： 1.5,2.0,2.5,3.0,3.5,4.0,4.5,5.0kPa时， e=0十e1十2十3 颅骨外表面分别对应产生应变为1.22×10-6， 1.63×10-6,2.04×10-6,2.85×10-6,3.26× Eo 10-6,3.68×10-6,4.07×10-6,4.48×10-6. 0=E1E1十h11=E2E2十22=E33十53 在(1.5kPa,5kPa)颅内压范围内用有限元软 (2) 件MSC-PATRAN/NASTRAN对颅骨与硬脑膜 在式(1)和式(2)的基础上，经过推算可分别得 四层复合结构的应变进行分析，当颅内压分别波 到松质骨和硬脑膜的弹性模量计算式(3)与式(4)， 动1.5,2.0,2.5,3.0,3.5,4.0,4.5,5.0kPa 松质骨的弹性模量为： 时，带有硬脑膜的颅骨外表面分别对应1.002× 10-6,1.13×10-6,1.55×10-6,2.35×10-6, EoE1 E6 Eo+E1 e0十 Eo+E1 2.86×10-6,3.18×10-6,3.57×10-6,3.98× (3) 0+0 Eo E1 1-e5 10一应变.可以看出：由于人颅骨四层复合结构 中包括一层硬脑膜，带硬脑膜的颅骨外表面应变
本做蠕变测量证实硬脑膜具有线性粘弹性；同 时资料表明松质骨也具有粘弹性［9］．朱兴华 等［18］通过对人体硬脑膜和松质骨进行的力学性 能实验研究发现这两种物质可近似看作各向同 性材料． 常用来描述材料粘弹性性能的两个基本模型 是 Maxwell 和 Kelvin 模型而 Maxwell 模型在本 质上代表液体Kelvin 模型虽代表固化但只体现 蠕变不能表示应力松驰．为了更好地描述材料的 粘弹性性质常用基本原件组合模型．线性粘弹 性固体材料的蠕变行为可用三参数的 Kelvin 模 型或广义 Kelvin 模型表达本文对松质骨采用三 参数 Kelvin 模型（见图3）并对硬脑膜采用三个 Kelvin 单元链和一个弹簧串联的模型（见图4）． 图3 松质骨的三参数 Kelvin 模型 Fig．3 Three-parameter Kelvin model of a cancellous bone 图4 硬脑膜 Kelvin 模型 Fig．4 Kelvin model of a duramater 松质骨应力和应变可表示为： ε＝ε0＋ε1 σ＝ E1ε1＋ηε · 1 σ＝ E0ε0 （1） 硬脑膜应力和应变可表示为： ε＝ε0＋ε1＋ε2＋ε3 ε0＝ σ E0 σ＝ E1ε1＋η1ε · 1＝ E2ε2＋η2ε · 2＝ E3ε3＋η3ε · 3 （2） 在式（1）和式（2）的基础上经过推算可分别得 到松质骨和硬脑膜的弹性模量计算式（3）与式（4）． 松质骨的弹性模量为： E＝ E0E1 E0＋ E1 ε0＋ E 2 0 E0＋ E1 ε0e t P1 σ0 E0 ＋ σ0 E1 1－e －t τ1 （3） 硬脑膜弹性模量为： E＝ 1 E －1 0 ＋ E －1 1 （1－e －t／τ1）＋ E －1 2 （1－e －t／τ2）＋ E －1 3 （1－e －t／τ3） （4） 式中σ为施加在弹簧上的正应力以及施加在粘 壶上的突加应力；ε为弹簧的正应变；E 为拉压弹 性模量；η为粘壶的粘性系数；ε ·为应变率；P1＝ η E0＋ E1 ；τ1τ2τ3 为延迟时间即 τ1＝η1／E1 τ2＝η2／E2τ3＝η3／E3． 新鲜硬脑膜的初始弹性模量为 E0＝16∙67 MPa ［19］．对新鲜硬脑膜进行蠕变实验随延迟时 间的不同其弹性模量是变化的：当延迟时间为 T1＝40s 时弹性模量 E1＝125∙00MPa；当延迟 时间 T2＝104 s 时弹性模量 E2＝150∙00MPa； 当 延 迟 时 间 T3 ＝106 s 时弹 性 模 量 E3 ＝ 93∙75MPa；新鲜硬脑膜的蠕变应变量很小900s 范围内仅1∙38％． 本文分别考虑密质骨、松质骨及硬脑膜的材 料特性选取密质骨弹性模量为1∙3×104 MPa 泊松比为0∙22［20］；松质骨弹性模量通过计算并 结合 文 献取 为 3∙0×103 MPa泊 松 比 为 0∙30［21］；硬脑膜的弹性模量通过计算并结合文 献取为1∙3×102 MPa ［19］． 1∙2 有限元分析 由于在实际操作当中硬脑膜剥离很困难所 以为了与后续的实验数据相对应本文随颅内压 变化的颅骨外表面相应应变分有、无硬脑膜两种 情况进行有限元分析． 在（1∙5kPa5kPa）颅内压范围内用有限元软 件 MSC－PATRAN／NASTRAN 对颅骨三层复合 结构的应变进行有限元分析当颅内压分别波动 1∙52∙02∙53∙03∙54∙04∙55∙0kPa 时 颅骨外表面分别对应产生应变为1∙22×10－6 1∙63×10－62∙04×10－62∙85×10－63∙26× 10－63∙68×10－64∙07×10－64∙48×10－6． 在（1∙5kPa5kPa）颅内压范围内用有限元软 件 MSC－PATRAN／NASTRAN 对颅骨与硬脑膜 四层复合结构的应变进行分析当颅内压分别波 动1∙52∙02∙53∙03∙54∙04∙55∙0kPa 时带有硬脑膜的颅骨外表面分别对应1∙002× 10－61∙13×10－61∙55×10－62∙35×10－6 2∙86×10－63∙18×10－63∙57×10－63∙98× 10－6应变．可以看出：由于人颅骨四层复合结构 中包括一层硬脑膜带硬脑膜的颅骨外表面应变 Vol．28No．12 岳献芳等： 颅内压变化引起的颅骨表面应变分析 ·1145·
.1146 北京科技大学学报 2006年第12期 值比不带硬脑膜的小.图5是在有无硬脑膜两种 情况下，颅骨外表面随颅内压变化的相应应变曲 线图 4.5r 一一有硬脑膜的颅骨结构 一一无硬脑膜的颅骨结构 3.5 1.5 图7应变图 Fig.7 Strain nephogram 05202站303404的50 颅内压变化量Pa 图5有无硬脑膜颅骨有限元模拟的应变曲线 Fig.5 Strain curves of skulls with and without duramater simu lated by finite element method 从图5有限元分析的应变曲线可以看出，有、 无硬脑膜两种情况下的颅骨表面应变的变化趋势 是一致的，即随颅内压波动量的增大颅骨外表面 应变呈逐渐增大的趋势，同时有硬脑膜的应变比 没有硬脑膜的应变约小11%~17%左右. 图8最大主应力矢量图 图6~图11是在颅内压增加2.5kPa时，有 Fig.8 The maximal main stress vectorgraph 限元软件MSC-PATRAN./NASTRAN对人颅腔 表面分析所得的相应应力应变云图，可以看出： 随着颅内压的增高，颅骨与硬脑膜四层层合结构 表面的应力、应变值变化较小，说明颅内压变化量 本身就比较小：空心颅腔球壳的应力、应变矢量图 分布均匀， 图9最大主应变矢量图 Fig.The maximal main strain vectorgraph 图6应力图 Fig.6 Stress nephogram 本文在作初步有限元分析时未考虑颅骨和硬 脑膜的粘弹性影响，这会使分析的近似解与实际 情况有一定误差，根据已有的研究表明这种误差 在14%左右16]，本文研究只需也只能得到颅内 压的波动值，从以上分析可得以下结论：当增高 图10应力矢量图 2.5kPa时颅内压轻度异常，颅骨外表面产生的应 Fig.10 Stress vectorgraph
值比不带硬脑膜的小．图5是在有无硬脑膜两种 情况下颅骨外表面随颅内压变化的相应应变曲 线图． 图5 有无硬脑膜颅骨有限元模拟的应变曲线 Fig．5 Strain curves of skulls with and without duramater simulated by finite element method 从图5有限元分析的应变曲线可以看出有、 无硬脑膜两种情况下的颅骨表面应变的变化趋势 是一致的即随颅内压波动量的增大颅骨外表面 应变呈逐渐增大的趋势同时有硬脑膜的应变比 没有硬脑膜的应变约小11％～17％左右． 图6～图11是在颅内压增加2∙5kPa 时有 限元软件 MSC－PATRAN／NASTRAN 对人颅腔 表面分析所得的相应应力应变云图．可以看出： 随着颅内压的增高颅骨与硬脑膜四层层合结构 表面的应力、应变值变化较小说明颅内压变化量 本身就比较小；空心颅腔球壳的应力、应变矢量图 分布均匀． 图6 应力图 Fig．6 Stress nephogram 本文在作初步有限元分析时未考虑颅骨和硬 脑膜的粘弹性影响这会使分析的近似解与实际 情况有一定误差根据已有的研究表明这种误差 在14％左右［16］本文研究只需也只能得到颅内 压的波动值．从以上分析可得以下结论：当增高 2∙5kPa 时颅内压轻度异常颅骨外表面产生的应 图7 应变图 Fig．7 Strain nephogram 图8 最大主应力矢量图 Fig．8 The maximal main stress vectorgraph 图9 最大主应变矢量图 Fig．9 The maximal main strain vectorgraph 图10 应力矢量图 Fig．10Stress vectorgraph ·1146· 北 京 科 技 大 学 学 报 2006年第12期
Vol.28o.12 岳献芳等：颅内压变化引起的颅骨表面应变分析 .1147. 2.1实验标本的制备 2.1.1猪颅骨样本片实验 根据骨实验材料的要求将各试件加工成哑铃 状，在试件两端中央各打一个3mm的小孔，用 来与卡具的夹紧装置连接以防止试件微小滑动而 引起误差。新鲜三层整体颅骨试件的制作情况 为：整体颅骨试样的主视图加工尺寸见图12(a): 厚度见图12(b),为1.3cm 图11应变矢量图 1一顾骨内板 Fig-11 Strain vectorgraph 2一板障 变约为1.5×10-6；当颅内压增高3kPa时脑部出 3一颅骨外板 现脑震荡的症状，颅骨产生的应变约为2.5× 03 13, 10-6:当颅内压增高5kPa时头颈部达到危重度 伤，颅骨产生的应变约为4×10-6，所以本文提 出的颅内压应变电测法理论上是可行的，即颅内 (a) (b) 压的微创应变电测法是可行的. 图12实验颅骨片示意图（单位：cm) 2实验研究 Fig.12 Skull slice in the experiment (unit:cm) 在医学临床上，为了保证颅骨的生物活性，对 2.1.2猪颅骨球冠模拟实验 人体颅骨的贮存要求非常严格，猪颅骨与人颅骨 为了模拟颅骨在人体颅内压波动时所产生的 的结构基本相同，都是由内外板的密质骨和中间 应力，本实验将一小块位于头顶中间部位的新鲜 板障的松质骨三层组成：两者的差异只在于内外 猪颅顶骨加工成一等厚球冠，其内表面的球半径 板与板障的厚度有所不同，考虑到临床上人颅骨 为l0cm,将制作好的球冠颅骨放置在一半径为 的医用价值，以及人颅骨获取成本较大、周期较 10cm的光滑不锈钢电镀球体上，见图13.为消 长，为了充分有效地利用人颅骨，本文首先采用猪 除弯曲应力对实验结果的影响，必须保证球冠颅 颅骨进行研究，在猪颅骨上进行充分研究后再对 骨内表面和不锈钢球表面均匀的紧密接触，同时 人颅骨进行实验，这样可以有效节约人颅骨的用 用金相砂纸打磨颅骨球冠试件的表面，以减小摩 量，同时能充分进行随颅内压变化的颅骨相应应 擦力的影响，然后通过应变电测法来测量在猪颅 变特性实验研究 骨球冠表面所产生的应变 本文中新鲜颅骨是指剥离活体后24h内的 颅骨，对新鲜颅骨保存在室温环境中包裹生物盐 顾骨 水纱布并用塑料袋密封，冷冻颅骨是指用生理盐 水纱布包裹并用塑料袋密封置于一35℃低温环 钢圈 境保存的颅骨，解冻颅骨是指在一35℃低温环境 中冷冻后的颅骨置于室温环境中充分自然解冻的 聚乙烯细线 颅骨，本文实验分别对新鲜和解冻猪颅骨片、猪 颅骨球冠以及人颅骨球冠随颅内压变化的相应应 重物 变进行实验研究， 本文选用人体紧邻额骨部位的新鲜颅顶骨以 钢球 及新鲜成年猪颅骨中间部位的颅顶骨作为实验材 图13球冠模拟实验图 料，为模拟颅骨在颅内压范围内的真实受力情 Fig-13 Coronal experimental chart 况，对人颅骨和猪颅骨进行了球冠实验，并对猪颅 骨样本片随颅内压变化所发生的相应应变进行了 在球冠的边缘一周均匀地打小孔，用于悬挂 实验研究 与颅内压相应的均匀重物来模拟颅骨因颅内压波
图11 应变矢量图 Fig．11 Strain vectorgraph 变约为1∙5×10－6 ；当颅内压增高3kPa 时脑部出 现脑震荡的症状颅骨产生的应变约为2∙5× 10－6 ；当颅内压增高5kPa 时头颈部达到危重度 伤颅骨产生的应变约为4×10－6．所以本文提 出的颅内压应变电测法理论上是可行的即颅内 压的微创应变电测法是可行的． 2 实验研究 在医学临床上为了保证颅骨的生物活性对 人体颅骨的贮存要求非常严格．猪颅骨与人颅骨 的结构基本相同都是由内外板的密质骨和中间 板障的松质骨三层组成；两者的差异只在于内外 板与板障的厚度有所不同考虑到临床上人颅骨 的医用价值以及人颅骨获取成本较大、周期较 长为了充分有效地利用人颅骨本文首先采用猪 颅骨进行研究在猪颅骨上进行充分研究后再对 人颅骨进行实验这样可以有效节约人颅骨的用 量同时能充分进行随颅内压变化的颅骨相应应 变特性实验研究． 本文中新鲜颅骨是指剥离活体后24h 内的 颅骨对新鲜颅骨保存在室温环境中包裹生物盐 水纱布并用塑料袋密封冷冻颅骨是指用生理盐 水纱布包裹并用塑料袋密封置于－35℃低温环 境保存的颅骨解冻颅骨是指在－35℃低温环境 中冷冻后的颅骨置于室温环境中充分自然解冻的 颅骨．本文实验分别对新鲜和解冻猪颅骨片、猪 颅骨球冠以及人颅骨球冠随颅内压变化的相应应 变进行实验研究． 本文选用人体紧邻额骨部位的新鲜颅顶骨以 及新鲜成年猪颅骨中间部位的颅顶骨作为实验材 料．为模拟颅骨在颅内压范围内的真实受力情 况对人颅骨和猪颅骨进行了球冠实验并对猪颅 骨样本片随颅内压变化所发生的相应应变进行了 实验研究． 2∙1 实验标本的制备 2∙1∙1 猪颅骨样本片实验 根据骨实验材料的要求将各试件加工成哑铃 状在试件两端中央各打一个 ●3mm 的小孔用 来与卡具的夹紧装置连接以防止试件微小滑动而 引起误差．新鲜三层整体颅骨试件的制作情况 为：整体颅骨试样的主视图加工尺寸见图12（a）； 厚度见图12（b）为1∙3cm． 图12 实验颅骨片示意图（单位：cm） Fig．12 Skull slice in the experiment （unit： cm） 2∙1∙2 猪颅骨球冠模拟实验 为了模拟颅骨在人体颅内压波动时所产生的 应力本实验将一小块位于头顶中间部位的新鲜 猪颅顶骨加工成一等厚球冠其内表面的球半径 为10cm．将制作好的球冠颅骨放置在一半径为 10cm 的光滑不锈钢电镀球体上见图13．为消 除弯曲应力对实验结果的影响必须保证球冠颅 骨内表面和不锈钢球表面均匀的紧密接触同时 用金相砂纸打磨颅骨球冠试件的表面以减小摩 擦力的影响．然后通过应变电测法来测量在猪颅 骨球冠表面所产生的应变． 图13 球冠模拟实验图 Fig．13 Coronal experimental chart 在球冠的边缘一周均匀地打小孔用于悬挂 与颅内压相应的均匀重物来模拟颅骨因颅内压波 Vol．28No．12 岳献芳等： 颅内压变化引起的颅骨表面应变分析 ·1147·