化工原理复习提要第二章传热过程第一节传导传热一、定义传导传热也叫热传导，是依靠物体内自由电子的运动或分子振动来传递热量。传热速率（又叫热流量）Q是指单位时间内通过传热面的热量。热通量（热流密度或传热速度）g是指单位传热面积的传热速率。dQq=dA△TATQ=岁q=上式中R为整个传热面的热阻，r为单位面积的热阻。二、傅立叶传热定律单位时间的传热量与垂直于热流方向的导热截面积和温度梯度成正比aTaTdQ =-AdAdq=-αanan入即导热系数。三、导热系数固体的导热系数一般遵循下式X = 2(1 + kT)k为温度系数，对大多数金属为负值，对大多数非金属为正值：20为温度为0C时的导热系数。液体的导热系数：水最大；除水和甘油外，绝大部分的液体的导热系数随温度升高而降低。气体的导热系数很小，有利于绝热保温。平面壁的稳定热传导视为一维稳定传热，壁厚b，温度分别为T和T2，则有aTaTdQ =-^dA-dq =-axax'稳定传热时Q和A都是常数，且整个面上的传热均匀，故有dQ_QA==q积分得到入Ti-T2_ATA4(T1 - T2) =Q=云R热通量dQQ元==(T-7)q=由此可推出多层平面壁稳定传热的公式Ti - Tn+1Ti - Tn+10=.q=2.Z.4
化工原理复习提要 4 第二章 传热过程 第一节 传导传热 一、定义 传导传热也叫热传导，是依靠物体内自由电子的运动或分子振动来传递热量。 传热速率(又叫热流量)Q 是指单位时间内通过传热面的热量。 热通量(热流密度或传热速度)q 是指单位传热面积的传热速率。 𝑞 = d𝑄 d𝐴 𝑄 = Δ𝑇 𝑅 , 𝑞 = Δ𝑇 𝑟 上式中 R 为整个传热面的热阻，r 为单位面积的热阻。 二、傅立叶传热定律 单位时间的传热量与垂直于热流方向的导热截面积和温度梯度成正比 d𝑄 = −𝜆d𝐴 𝜕𝑇 𝜕𝑛 , d𝑞 = −𝜆 𝜕𝑇 𝜕𝑛 λ 即导热系数。 三、导热系数 固体的导热系数一般遵循下式 𝜆 = 𝜆0 (1 + 𝑘𝑇) k 为温度系数，对大多数金属为负值，对大多数非金属为正值；λ0 为温度为 0℃时的导热系数。 液体的导热系数：水最大；除水和甘油外，绝大部分的液体的导热系数随温度升高而降低。 气体的导热系数很小，有利于绝热保温。 平面壁的稳定热传导 视为一维稳定传热，壁厚 b，温度分别为 T1 和 T2，则有 d𝑄 = −𝜆d𝐴 𝜕𝑇 𝜕𝑥 , d𝑞 = −𝜆 𝜕𝑇 𝜕𝑥 稳定传热时 Q 和 A 都是常数，且整个面上的传热均匀，故有 d𝑄 d𝐴 = 𝑄 𝐴 = 𝑞 积分得到 𝑄 = 𝜆 𝑏 𝐴(𝑇1 − 𝑇2 ) = 𝑇1 − 𝑇2 𝑏 𝜆𝐴 = Δ𝑇 𝑅 热通量 𝑞 = d𝑄 d𝐴 = 𝑄 𝐴 = 𝜆 𝑏 (𝑇1 − 𝑇2 ) 由此可推出多层平面壁稳定传热的公式 𝑄 = 𝑇1 − 𝑇𝑛+1 ∑ 𝑏𝑖 𝜆𝑖𝐴 𝑛 𝑖=1 , 𝑞 = 𝑇1 − 𝑇𝑛+1 ∑ 𝑏𝑖 𝜆𝑖 𝑛 𝑖=1
化工原理复习提要四、圆筒壁的稳定热传导引入对数平均半径rm和对数平均面积AmA2- A1r2-niAm =Im =ncn这样就得到同平面壁一致的式子T1 - T2Q=.bXAm亦可以得到多层圆筒壁的传导公式T,-Tn+10=biEt=1XAmi如果考虑传热层间的热阻R，则有Ti - Tn+1Q=bZR' +ZI-1X,Ami第二节对流传热、定义热对流是指流体中质点发生相对位移而引起的热量传递过程，分为强制对流和自然对流。二、对流传热速率和对流传热系数牛顿对流传热速率公式dQ=αdAAT如果T是微元壁面的平均温度，T是微元流体的平均温度，则4T=Tw－T。为便于计算，工程上也用平均值表示Q=αAAT式中α为局部对流传热系数；与导热系数入不同，对流传热系数不是物性参数，而是受多种因素影响的一个参数。在层流层可以应用傅立叶传热定律aTdQ=-AdAay上式边界层越薄，温度梯度就越大，传热速率越快。三、无相变时的对流传热系数有式子Nu = K·Rea .Prf -Grh为努塞尔特准数，表示对流传热系数的准数，这里的L不是管长，而是特征尺寸，一般是内径式中Nu="3pgBAT为格拉斯霍夫准数，P为雷诺数；Pr=为普兰特准数，表示物性影响；Gr=或当量直径：Re=A表示对流影响。对流传热系数的关联式（以下式中定性温度为进出口温度的算术平均值，d为管的内径或当量直径）1.圆管内的强制瑞流，Re>10000低粘度时(0.7<Pr<120,Lld>60)5
化工原理复习提要 5 四、圆筒壁的稳定热传导 引入对数平均半径 rm和对数平均面积 Am 𝑟𝑚 = 𝑟2 − 𝑟1 ln 𝑟2 𝑟1 , 𝐴𝑚 = 𝐴2 − 𝐴1 ln 𝐴2 𝐴1 这样就得到同平面壁一致的式子 𝑄 = 𝑇1 − 𝑇2 𝑏 𝜆𝐴𝑚 亦可以得到多层圆筒壁的传导公式 𝑄 = 𝑇1 − 𝑇𝑛+1 ∑ 𝑏𝑖 𝜆𝑖𝐴𝑚𝑖 𝑛 𝑖=1 如果考虑传热层间的热阻 R'，则有 𝑄 = 𝑇1 − 𝑇𝑛+1 ∑𝑅′ + ∑ 𝑏𝑖 𝜆𝑖𝐴𝑚𝑖 𝑛 𝑖=1 第二节 对流传热 一、定义 热对流是指流体中质点发生相对位移而引起的热量传递过程，分为强制对流和自然对流。 二、对流传热速率和对流传热系数 牛顿对流传热速率公式 d𝑄 = 𝛼d𝐴Δ𝑇 如果 Tw是微元壁面的平均温度，T 是微元流体的平均温度，则𝛥𝑇 = 𝑇𝑤 − 𝑇。为便于计算，工程上也用平 均值表示 𝑄 = 𝛼𝐴Δ𝑇 式中 α 为局部对流传热系数；与导热系数 λ 不同，对流传热系数不是物性参数，而是受多种因素影响的一 个参数。 在层流层可以应用傅立叶传热定律 d𝑄 = −𝜆d𝐴 𝜕𝑇 𝜕𝑦 上式边界层 y 越薄，温度梯度就越大，传热速率越快。 三、无相变时的对流传热系数 有式子 Nu = 𝐾 ⋅ Re𝑎 ⋅ Pr𝑓 ⋅ Grℎ 式中Nu = 𝛼𝐿 𝜆 为努塞尔特准数，表示对流传热系数的准数，这里的 L 不是管长，而是特征尺寸，一般是内径 或当量直径；Re = 𝐿𝑢𝜌 𝜇 为雷诺数；Pr = 𝑐𝑝𝜇 𝜆 为普兰特准数，表示物性影响；Gr = 𝐿 3𝜌 2𝑔𝛽Δ𝑇 𝜇2 为格拉斯霍夫准数， 表示对流影响。 对流传热系数的关联式(以下式中定性温度为进出口温度的算术平均值，d 为管的内径 ．．．．或当量直径) 1. 圆管内的强制湍流，Re > 10000 低粘度时(0.7 < Pr < 120, L/d > 60)
化工原理复习提要0.4流体被加热时Nu=0.023Re0.8.Prn,n:(0.3流体被冷却时高粘度时(0.7<Pr<16700,Lld>60)pNu=0.023Re0.8.Pr1/3(uw2.强制层流，Re<2300(0.6<Pr<6700,Re·Pr·d/L>100)0.14(d,Nu=1.86Re1/3.Pr1/3Uu3.过渡流，2300<Re<10000先用瑞流时的经验公式计算，再乘以校正系数600000Φ= 1 -Re1.84.自然对流Nu = c(Gr · Pr)n其中，n和c由实验测得。第三节辐射传热一、定义辐射传热是一种通过电磁波传递能量的过程，物体由于热的原因而发出辐射能的过程称为热辐射。二、辐射能力斯蒂芬一波尔斯曼定律指出，黑体的辐射能力与其表面温度的四次方成正比Ep = 0T4o称为黑体的辐射常数；由于比较大，工程上为计算方便：Eb =100Co称为黑体的辐射系数，大小为5.67W/(m2K*)。灰体的辐射能力与黑体的辐射能力之比为黑度EE=Ep所以，灰体的辐射能力1Ep=eCo100三、物体间的辐射传热任何物体的辐射能力与吸收率的比值恒等于同温度下黑体的辐射能力。第四节传热计算总传热速率和总传热系数根据热传递规律，总传热速率方程式可以写成dQ =K△TdAdQ表示每一个微小面积上热量的变化率：K是总传热系数，单位是W/(m?·K）：△T是换热器任一截面上的热、冷流体温度差。在工程计算中，当沿程的温度和流体物性变化不大时，通常可以取整个换热器的平均温差，所以有Q=KAAT6
化工原理复习提要 6 Nu = 0.023Re0.8 ⋅ Pr𝑛 , 𝑛 = { 0.4 流体被加热时 0.3 流体被冷却时 高粘度时(0.7 < Pr < 16700, L/d > 60) Nu = 0.023Re0.8 ⋅ Pr1⁄3 ( 𝜇 𝜇𝑤 ) 0.14 2. 强制层流，Re < 2300(0.6 < Pr < 6700, Re⋅Pr⋅di/L > 100) Nu = 1.86Re1⁄3 ⋅ Pr1⁄3 ( 𝑑𝑖 𝐿 ) 1⁄3 ( 𝜇 𝜇𝑤 ) 0.14 3. 过渡流，2300 < Re < 10000 先用湍流时的经验公式计算，再乘以校正系数 𝜙 = 1 − 600000 Re1.8 4. 自然对流 Nu = 𝑐(Gr ⋅ Pr) 𝑛 其中，n 和 c 由实验测得。 第三节 辐射传热 一、定义 辐射传热是一种通过电磁波传递能量的过程，物体由于热的原因而发出辐射能的过程称为热辐射。 二、辐射能力 斯蒂芬—波尔斯曼定律指出，黑体的辐射能力与其表面温度的四次方成正比 𝐸𝑏 = 𝜎0𝑇 4 σ0 称为黑体的辐射常数；由于比较大，工程上为计算方便： 𝐸𝑏 = 𝐶0 ( 𝑇 100) 4 C0 称为黑体的辐射系数，大小为 5.67 W/(m2 ⋅K 4 )。 灰体的辐射能力与黑体的辐射能力之比为黑度 𝜀 = 𝐸 𝐸𝑏 所以，灰体的辐射能力 𝐸𝑏 = 𝜀𝐶0 ( 𝑇 100) 4 三、物体间的辐射传热 任何物体的辐射能力与吸收率的比值恒等于同温度下黑体的辐射能力。 第四节 传热计算 一、总传热速率和总传热系数 根据热传递规律，总传热速率方程式可以写成 d𝑄 = 𝐾Δ𝑇d𝐴 dQ 表示每一个微小面积上热量的变化率；K 是总传热系数，单位是 W/(m2 ⋅K)；ΔT 是换热器任一截面上的 热、冷流体温度差。在工程计算中，当沿程的温度和流体物性变化不大时，通常可以取整个换热器的平均 温差，所以有 𝑄 = 𝐾𝐴Δ𝑇