C西北大学化工原理电子教業13.热、质同时传递的过程13.1概述吸收、精馏和萃取各章中都从物质传递的观点对过程的速率和过程的计算作了讨论，即使过程的热效应不容忽略，也只引入了热量衡算，并未涉及热量传递的速率对过程的影响。生产实践中的某些过程，热、质传递同时进行，热、质传递的速率互相影响。此种过程大体上有两类：一、以传热为目的，伴有传质的过程：如热气体的直接水冷，热水的直接空气冷却等。二、以传质为目的，伴有传热的过程：如空气调节中的增湿和减湿等。以上仅从过程的目的进行分类。就其过程实质而言，两者并无重要区别，都是热、质同时传递的过程，必须同时考虑热、质两方面的传递速率。本节以热气体的直接水冷和热水的直接空气冷却为例进行讨论。不难看出这一讨论对热、质同时传递的过程具有普遍意义。热气体的直接水冷为快速冷却反应后的高温气体，可令热气体自塔底进入，冷水由塔顶淋下，气液呈逆流接触，参见图13-1a。在塔内既发生气相向液相的热量传递，也发生水的汽化或冷凝，即传质过程。图13-1b、c分别表示气、液两相沿塔高的温度变化和水蒸汽分压的变化。冷水气相和液相的温度显然自塔底向塔顶1:热气温度气相中的水单调下降。液相的水汽平衡分压pe与液相汽分压p水网平衡分压P,人温度有关，因而也相应地单调下降；可是，冷水温度！1气相中的水蒸汽分压p则可能出现非单调热气变化。气、液两相的分压曲线在塔中某处水汽分压温度一b.arC.相交，其交点将塔分成上、下两段，各段图13-1热气的直接水冷过程中的过程有各自的特点。1.塔下部：气温高于液温，气体传热给液体。同时，气相中的水汽分压p低于液相的水汽平衡分压（水的饱和蒸汽压ps），此时p<ps，水由液相向气相蒸发。在该区域内，热、质传递的方向相反，液相自气相获得的显热又以潜热的形式随汽化的水份返回气相。因此，塔下部过程的特点是：热、质反向传递、液相温度变化和缓，气相温度变化急剧、水汽分压自下而上急剧上升，但气体的热恰变化较小。2.塔上部：气温仍高于液温，传热方向仍然是从气相到液相，但气相中的水汽分压与水的1
西北大学化工原理电子教案 13. 热、质同时传递的过程 13.1 概述 吸收、精馏和萃取各章中都从物质传递的观点对过程的速率和过程的计算作了讨论，即 使过程的热效应不容忽略，也只引入了热量衡算，并未涉及热量传递的速率对过程的影响。 生产实践中的某些过程，热、质传递同时进行，热、质传递的速率互相影响。此种过程大体 上有两类： 一、以传热为目的，伴有传质的过程：如热气体的直接水冷，热水的直接空气冷却等。 二、以传质为目的，伴有传热的过程：如空气调节中的增湿和减湿等。 以上仅从过程的目的进行分类。就其过程实质而言，两者并无重要区别，都是热、质同 时传递的过程，必须同时考虑热、质两方面的传递速率。本节以热气体的直接水冷和热水的 直接空气冷却为例进行讨论。不难看出这一讨论对热、质同时传递的过程具有普遍意义。 热气体的直接水冷 为快速冷却反应后的高温气体，可令热气体自塔底进入，冷水由塔顶淋下，气液呈逆流 接触，参见图 13-1a。在塔内既发生气相向液相的热量传递，也发生水的汽化或冷凝，即传 的温度变化和水蒸汽分压的变化。 气相和液相的温度显然自塔底向塔顶 质过程。图 13-1b、c 分别表示气、液两相沿塔高 单调 ，气体传热给液体。同时，气相中的水汽分压p低于液相的水汽 是从气相到液相，但气相中的水汽分压与水的 下降。液相的水汽平衡分压 pe与液相 温度有关，因而也相应地单调下降；可是， 气相中的水蒸汽分压p则可能出现非单调 变化。气、液两相的分压曲线在塔中某处 相交，其交点将塔分成上、下两段，各段 中的过程有各自的特点。 1. 塔下部： 气温高于液温 平衡分压（水的饱和蒸汽压 ps），此时 p<ps，水由液相向气相蒸发。 在该区域内，热、质 传递的方向相反，液相自气相获得的显热又以潜热的形式随汽化的水份返回气相。因此，塔 下部过程的特点是：热、质反向传递、液相温度变化和缓，气相温度变化急剧、水汽分压自 下而上急剧上升，但气体的热焓变化较小。 2. 塔上部： 气温仍高于液温，传热方向仍然 1
西北大学化工原理电子教案平衡分压的相对大小发生了变化。由于水温较低，相应的水的饱和蒸汽压p,也低，气相水汽分压p转而高于液相平衡分压Pe，水汽将由气相转向液相，即发生水汽的冷凝。在该区域内，液相既获得来自气相的显热，又获得水汽冷凝所释出的潜热。因此，塔上部过程的特点是：热、质同向进行，水温急剧变化。上述过程的显著特点是塔内出现了传质方向的逆转，下部发生水的汽化，上部则发生水汽冷凝。热水的直接空气冷却工业上的凉水塔是最常见的热水用直接空气冷却的实例。热水自塔顶进入，空气自塔底部进入，两相呈逆流接触使热水冷却，以便返回生产过程作冷却水用。潮力此过程中气、液两相的水汽ka气中的水人汽分医P家R/平衡分压户，分压及水温沿塔高呈单调变化，但气相温度则可能出现非单调变化，使两相曲线在某处相交，交八-空营温度→水蒸气压—点将塔分成上、下两段。图13-2凉水过畏1.塔上部：热水与温度较低的空气接触，水传热给空气。因水温高于气温，液相的水汽平衡分压必高于气相的水汽分压（ps>p)，水汽化转向气相。此时，液体既给气体以显热，又给汽化的水分以潜热，因而水温自上而下较快地下降。该区域内热、质同向传递，都是由液相传向气相。2、塔下部：水与进入的较干燥的空气相遇，发生较剧烈的汽化过程，虽然水温低于气相温度，气相给液相以显热，但对液相来说，由气相传给液相的显热不足以补偿水分汽化所带走的潜热，因而水温在塔下部还是自上而下地逐渐下降。显然，该区域内热、质传递是反向的。此过程的突出特点是塔内出现了传热方向的逆转，塔上部热量由液相传向气相，塔下部则由气相传向液相。尤其值得注意的是，用直接空气冷却热水时，热水终温可低于入口空气的温度，这显然是由于该传热过程同时伴有传质过程（水的汽化）而引起的。2
西北大学化工原理电子教案 平衡分压的相对大小发生了变化。由于水温较低，相应的水的饱和蒸汽压ps也低，气相水汽 分压 p转而高于液相平衡分压 pe，水汽将由气相转向液相，即发生水汽的冷凝。在该区域 内，液相既获得来自气相的显热，又获得水汽冷凝所释出的潜热。因此，塔上部过程的特点 是：热、质同向进行，水温急剧变化。 上述过程的显著特点是塔内出现了传质方向的逆转，下部发生水的汽化，上部则发生水 汽冷 热水的直接空气冷却 常见的热水用直接空气冷却的实例。热水自塔顶进入，空气自塔底 部进 过程中气、液两相的水汽 分压 衡分压必高于气相的水汽分压（ps>p），水汽化转向气相。 域内热、质同向传递，都是由液 以显热，但对液相来说，由气相传给液相的显热不足以补偿水分汽化所带走 伴有传质过程（水的汽化）而引起的。 凝。 工业上的凉水塔是最 入，两相呈逆流接触使热水冷却，以便返回生产过程作冷却水用。 此 及水温沿塔高呈单调变化， 但气相温度则可能出现非单调变 化，使两相曲线在某处相交，交 点将塔分成上、下两段。 1. 塔上部：热水与温度较低的空气接触，水传热给空气。因水温高于气温，液相的水汽平 此时，液体既给气体以显热，又 给汽化的水分以潜热，因而水温自上而下较快地下降。该区 相传向气相。 2. 塔下部：水与进入的较干燥的空气相遇，发生较剧烈的汽化过程，虽然水温低于气相温 度，气相给液相 的潜热，因而水温在塔下部还是自上而下地逐渐下降。显然，该区域内热、质传递是反向的。 此过程的突出特点是塔内出现了传热方向的逆转，塔上部热量由液相传向气相，塔下部 则由气相传向液相。 尤其值得注意的是，用直接空气冷却热水时，热水终温可低于入口空气的温度，这显然 是由于该传热过程同时 2
O西北大学化工原理电子教業13.2气液直接接触时的传热和传质13.2.1过程的分析过程的方向在热、质同时进行的过程中，传热或传质的方向可能发生逆转，因此塔内实际过程的传递方向应由各处两相的温度和分压的实际情况确定。在任何情况下，热量（显热）总是由高温位传向低温位，物质总是由高分压相传向低分压相。温度是传热方向的判据，分压是传质方向的判据。气体中水汽分压的最大值为同温度下水的饱和蒸汽压，此时的空气称为饱和湿空气。显而易见，只要空气中含水汽未达饱和（不饱和空气），该空气与同温度的水接触其传质方向必由水到气。在热、质同时进行传递的过程中，造成传递方向逆转的根本原因在于：液体的平衡分压（即水的饱和蒸汽压P，）是由液温唯一决定的，而未饱和气体的温度t与水蒸气分压p则是两个独立的变量。因此，当气体温度等于液体温度而使传递过程达到瞬时平衡时，则未饱和气体中的水汽分压p必低于同温度下水的饱和蒸汽压ps，此时必然发生传质，即水的汽化。同理，当气体中的水汽分压p等于水温下的饱和蒸汽压p时，传质过程达到瞬时平衡，但不饱和气体的温度「必高于水温?，此时必有传热发生，水温将会上升。由此可见，传热与传质同时进行时，一个过程的继续进行必打破另一过程的瞬时平衡，并使其传递方向发生逆转。例13-1传递方向的判别温度为40℃、水汽分压为4.2kPa的湿空气与36℃的水滴接触，试判断在接触的最初瞬间发生传热及传质的方向。解：1.由于气温√水温6，传热方向由气到水。2.36℃C水的饱和蒸汽压p=5.94kPa（由表13-1查得）。因p>p，传质方向为由水到气，即发生液滴的汽化过程。过程的速率热、质同时传递时，各自的传递速率表达式并不因另一过程的存在而变化。设气液界面温度?高于气相温度t，则传热速率式可表达为(13-1)q =α(0-)式中α一气相对流给热系数，kW/m℃）q一传热速率，kW/m2。3
西北大学化工原理电子教案 13.2 气液直接接触时的传热和传质 13.2. 过程的分析 过程的方向 在热、质同 生逆转，因此塔内实际 各处两相的温度和分压的实际情况确定。在任何情况下，热量（显热） 1 时进行的过程中，传热或传质的方向可能发 过程的传递方向应由 总是由高温位传向低温位，物质总是由高分压相传向低分压相。温度是传热方向的判据，分 压是传质方向的判据。 气体中水汽分压的最大值为同温度下水的饱和蒸汽压，此时的空气称为饱和湿空气。显 而易见，只要空气中含水汽未达饱和（不饱和空气），该空气与同温度的水接触其传质方向 必由 汽压 ps）是由液温唯一决定的，而未饱和气体的温度 t与水蒸气分压 p则是 两个 方向的判别 温度为 40o C、水汽分压为 4.2kPa 的湿空气与 36o C的水滴接触，试判断在接触的最初瞬 ps=5.94kPa（由表 13-1 查得）。因 ps>p，传质方向为由水到气， 即发 递时，各自的传递速率表达式并不因另一过程的存在而变化。设 液界面温度θi高于气相温度t，则传热速率式可表达为 q— 传热速率，kW/m2 。 水到气。 在热、质同时进行传递的过程中，造成传递方向逆转的根本原因在于：液体的平衡分压 （即水的饱和蒸 独立的变量。因此，当气体温度 t等于液体温度θ而使传递过程达到瞬时平衡时，则未 饱和气体中的水汽分压 p必低于同温度下水的饱和蒸汽压 ps，此时必然发生传质，即水的 汽化。同理，当气体中的水汽分压 p等于水温θ下的饱和蒸汽压 ps时，传质过程达到瞬时平 衡，但不饱和气体的温度 t 必高于水温θ，此时必有传热发生，水温将会上升。由此可见， 传热与传质同时进行时，一个过程的继续进行必打破另一过程的瞬时平衡，并使其传递方向 发生逆转。 例 13-1 传递 间发生传热及传质的方向。 解：1. 由于气温 t>水温θ，传热方向由气到水。 2. 36o C水的饱和蒸汽压 生液滴的汽化过程。 过程的速率 热、质同时传 气 q =α(θi−t) （13-1） 式中α— 气相对流给热系数，kW/(m2 ⋅ o C)； 3
西北大学化工原理电子教案一般情况下，水一气直接接触时液相一侧的给热系数远大于气相，气液界面温度6大体与液相主体温度相等，故以下讨论均以水温代替界面温度e。(13-2)q =α(0-)同理，当液相的平衡分压高于气相中的水汽分压时，传质速率式可表示为：(13-3)Na=kg(Ps-P水)式中Na一传质速率，kmol/(s-m2);P水P一分别为气相中水汽分压与液相主体温度0下的平衡分压（饱和水蒸汽压），kPa:kg一气相传质分系数，kmol/(sm2kPa)。上述传质速率式是以水汽分压差为推动力。工程上为便于作物料衡算，常以气体的湿度差为推动力，将传质速率NA用单位时间、单位面积所传递的水分质量表示[kg/(s-m)]。气体的湿度H定义为单位质量干气体带有的水汽量，kg水汽/kg干气。气体的湿度H与水汽分压p的关系为M永×P水汽(13-4)H=Mp-P水汽式中p一气相总压，kPa;M水、M一分别为水与气体的分子质量。对空气一水系统：H=0.622_P水汽—kg水汽/kg干气(13-5)p-P水汽以湿度差为推动力的传质速率式为NA = kn(H,-H) kg /(s-m)(13-6)式中ki一以湿度差为推动力的气相传质分系数，kg/(s-m2)；H一气相中水汽分压等于饱和蒸汽压时气体的湿度，又称饱和湿度；H=0.622P.(13-7)p-ps式中ps为水温下的饱和蒸汽压。过程的极限热、质传递同时进行时，过程的极限与单一的传递过程相比有显著的不同。单一的传热过程的极限是温度相等，达到热平衡状态；单一的传质过程的极限是气相分压与液相平衡分压相等，达到相平衡状态。在逆流接触设备中，在何处或哪一端趋近上述过程的极4
西北大学化工原理电子教案 一般情况下，水—气直接接触时液相一侧的给热系数远大于气相，气液界面温度θi大体 与液相主 均以水温θ代替界面温度θi。 式可表示为： p水汽、ps—分别为气相中水汽分压与液 a)。 差为 积所传递的水分质量表示[kg/(s⋅m 2 )]。气体 的湿 体温度θ相等，故以下讨论 q =α(θ−t) （13-2） 同理，当液相的平衡分压高于气相中的水汽分压时，传质速率 NA=kg(ps−p水汽) （13-3） 式中 NA— 传质速率，kmol/(s⋅m 2 )； 相主体温度θ下的平衡分压（饱和水蒸汽压），kPa； kg — 气相传质分系数，kmol/(s⋅m 2 ⋅kP 上述传质速率式是以水汽分压差为推动力。工程上为便于作物料衡算，常以气体的湿度 推动力，将传质速率 NA用单位时间、单位面 度 H定义为单位质量干气体带有的水汽量，kg 水汽/kg 干气。气体的湿度 H与水汽分 压 p的关系为 水汽 水 pM 水汽 气 ppM H − ×= （13-4） 式中 p— 气相总压，kPa； M水、M气—分别为水与气体的分子质量。 对空气—水系统： 水汽 水汽 pp p H − = 622.0 kg 水汽/kg 干气 （13-5） 以湿度差为推动力的传质速率式为 NA = kH (Hs−H) kg /(s⋅ m 2 ) （13-6） 质分系数，kg /(s⋅ m 2 )； Hs—气相中水汽分 式中kH—以湿度差为推动力的气相传 压等于饱和蒸汽压时气体的湿度，又称饱和湿度； − pp s ps H = 622.0 （13-7） 式中 ps为水温下的饱和蒸汽压。 过程 过程的极限与单一的传递过程相比有显著的不同。单 一的传热过程的极限是温度相等，达到热平衡状态；单一的传质过程的极限是气相分压与液 的极限 热、质传递同时进行时， 相平衡分压相等，达到相平衡状态。在逆流接触设备中，在何处或哪一端趋近上述过程的极 4
C西北大学化工原理电子教業限取决于平衡条件和两相的相对流率。热、质传递同时进行的情况则不同，此时应区分两种不同的情况：1.液相状态固定不变，气相状态变化。在一无限高的塔的顶部，液体进口状态保持不变塔内上升气体与液相充分接触，而且液气比很大，气相将在塔顶同时达到热平衡和相平衡即气体温度将无限趋近于液体温度、气相中的水汽分压将无限趋近于液体的平衡分压。一般来说，大量液体与少量气体长期接触的过程极限皆如此。2、气相状态固定不变、液相状态变化。在上述无穷高塔的底部，如果未饱和气体的进口状态保持不变，而且液气比较小，此时气、液两相在塔内虽经充分接触也不可能在塔底同时达到传热和传质的平衡状态。如果达成热平衡状态即两相温度相等，则只要进口气相不是饱和状态（p<ps）。就不可能出现相平衡状态，传质过程仍将进行；传质过程（水份汽化）所伴随的热效应必将破坏已达成的热平衡状态。反之，如果两相的分压相等（即达成相平衡状态），则只要进口气相不是饱和状态，液相温度必低于气相温度，传热过程仍继续进行，从而将改变液相温度破坏原有的相平衡。但是应当注意，即使不能达成平衡状态，过程仍有其极限。从凉水塔的例子可以断定，即使凉水塔无限高、水被冷却的终温可低于进口气温，但不可能无限低而必有一定的限度。换言之，当气体状态固定不变时，液相温度将无限趋近某一极限温度，该极限温度与气体的状态（温度1、水汽分压p）有关，而与液相的初态无关。一般说来，大量气体与少量液体长期接触的过程极限皆如上所述。13.2.2极限温度一湿球温度与绝热饱和温度凉水塔塔底液相极限温度一一湿球温度液相，气相m图13-3表示凉水塔底部发生的过程，该处热、质反向传一豆热递。如系微分接触设备，大量气体自塔底进入，底部液体温水能度趋于某极限温度时，液体温度不再变化，但传热、传质鼻面仍在同时进行。此时由气相向液相的传热速率与液相向气相传质时带走潜热的速率应相等，即(13-8)α(t-) =k (H-H)rwPsn式中α、kH一气相的对流给热系数和传质系数；高界面的距离rw一温度1下水的汽化热，kJ/kg图13-3凉水塔底部的过程5
西北大学化工原理电子教案 限取决于平衡条件和两相的相对流率。热、质传递同时进行的情况则不同，此时应区分两种 不同的情况： 1. 液相状态固定不变，气相状态变化。在一无限高的塔的顶部，液体进口状态保持不变， 塔内上升气体与液相充分接触，而且液气比很大，气相将在塔顶同时达到热平衡和相平衡， 充分接触也不可能在塔底同时达 温可低于进口气温，但不可能无限低而必有一定的限度。 换言 和温度 水塔塔底液相极限温度——湿球温度 处热、质反向传 进入，底部液体温 度趋 质系数； rw — 即气体温度将无限趋近于液体温度、气相中的水汽分压将无限趋近于液体的平衡分压。一般 来说，大量液体与少量气体长期接触的过程极限皆如此。 2. 气相状态固定不变、液相状态变化。在上述无穷高塔的底部，如果未饱和气体的进口状 态保持不变，而且液气比较小，此时气、液两相在塔内虽经 到传热和传质的平衡状态。如果达成热平衡状态即两相温度相等，则只要进口气相不是饱和 状态（p<ps）。就不可能出现相平衡状态，传质过程仍将进行；传质过程（水份汽化）所伴 随的热效应必将破坏已达成的热平衡状态。反之，如果两相的分压相等（即达成相平衡状态）， 则只要进口气相不是饱和状态，液相温度必低于气相温度，传热过程仍继续进行，从而将改 变液相温度破坏原有的相平衡。 但是应当注意，即使不能达成平衡状态，过程仍有其极限。从凉水塔的例子可以断定， 即使凉水塔无限高、水被冷却的终 之，当气体状态固定不变时，液相温度将无限趋近某一极限温度，该极限温度与气体的 状态（温度 t、水汽分压 p）有关，而与液相的初态无关。一般说来，大量气体与少量液体 长期接触的过程极限皆如上所述。 13.2.2 极限温度—湿球温度与绝热饱 凉 图 13-3 表示凉水塔底部发生的过程，该 递。如系微分接触设备，大量气体自塔底 于某极限温度 tw 时，液体温度不再变化，但传热、传质 仍在同时进行。此时由气相向液相的传热速率与液相向气相 传质时带走潜热的速率应相等，即 α (t−tw) = kH (Hw−H)rw （13-8） 式中α、kH —气相的对流给热系数和传 温度 tw下水的汽化热，kJ/kg； 5