二、遗漏变量和加入无关变量 3、检验 (I)检验是否含有无关变量 对于模型含有无关变量的检验程序比较简单，可直 接使用t检验和F检验来完成。 因为如果模型错误地选取了无关变量，那么其系数 的真实值一定为零，所以，只需对无关变量系数 的显著性进行检验即可。 >16 中级计量经济学
3、检验 （1）检验是否含有无关变量 对于模型含有无关变量的检验程序比较简单，可直 接使用t 检验和F 检验来完成。 因为如果模型错误地选取了无关变量，那么其系数 的真实值一定为零，所以，只需对无关变量系数 的显著性进行检验即可。 二、遗漏变量和加入无关变量 16 中级计量经济学
二、遗漏变量和加入无关变量 (2)检验是否有相关变量的遗漏 与多选无关变量相比，遗漏相关变量或模型的函 数形式设定偏误所导致的后果要严重的多。通常 情况下，我们要对模型进行相关的检验，诸如2 检验、t检验、F检验、DW检验和异方差检验等。 如果检验结果合理，我们就认为获得了一个好的 模型；如果检验结果不够理想，比如，DW检验不 通过等，我们就会担心模型的适宜性，并着手寻 找补救办法。但是，我们也许还要更多地考虑是 否漏掉了某个重要的变量或者模型采用了错误的 函数形式，然后再去寻找修正方法。 17 中级计量经济学
二、遗漏变量和加入无关变量 （2）检验是否有相关变量的遗漏 与多选无关变量相比，遗漏相关变量或模型的函 数形式设定偏误所导致的后果要严重的多。通常 情况下，我们要对模型进行相关的检验，诸如R2 检验、t 检验、F 检验、DW 检验和异方差检验等。 如果检验结果合理，我们就认为获得了一个好的 模型；如果检验结果不够理想，比如，DW 检验不 通过等，我们就会担心模型的适宜性，并着手寻 找补救办法。但是，我们也许还要更多地考虑是 否漏掉了某个重要的变量或者模型采用了错误的 函数形式，然后再去寻找修正方法。 17 中级计量经济学
二、 遗漏变量和加入无关变量 4、代理变量一不可观测的遗漏变量 ●内生性问题的更困难的情形是，关键变量因数据缺乏而 被模型排除或遗漏。 log(wage)=B+Beduc+B,exper+B,abil +u 如果educ与abil相关，将abil放入误差项会导致所有参数的 OLS估计有偏和不一致。 ●一种可能的方法是找到遗漏变量的代理变量(poXy variable.),即与我们试图控制但又观测不到的变量相关 的变量。在工资方程中，一种可能性是采用智商Q作为 能力的代理变量，这并不要求Q等同于能力，只需要Q 与能力相关。什么情况下，使用代理变量可以得到参数 的无偏和一致估计呢？用三变量模型来说明，其中有两 个变量是可以观测的： y=B。+B1+B2x2+B3x3+u 中级计量经济学 18
4、代理变量——不可观测的遗漏变量 ⚫ 内生性问题的更困难的情形是，关键变量因数据缺乏而 被模型排除或遗漏。 如果educ与abil相关，将abil放入误差项会导致所有参数的 OLS估计有偏和不一致。 ⚫ 一种可能的方法是找到遗漏变量的代理变量(proxy variable），即与我们试图控制但又观测不到的变量相关 的变量。在工资方程中，一种可能性是采用智商IQ作为 能力的代理变量，这并不要求IQ等同于能力，只需要IQ 与能力相关。什么情况下，使用代理变量可以得到参数 的无偏和一致估计呢？用三变量模型来说明，其中有两 个变量是可以观测的： ( ) 0 1 2 3 log exp wage educ er abil u = + + + + * y x x x u = + + + + 0 1 1 2 2 3 3 二、遗漏变量和加入无关变量 中级计量经济学 18
二、遗漏变量和加入无关变量 第三个变量观测不到，但我们有其一个代理变量，它们 之间的关系为： x=⑥+δ3+ 将此方程代入原方程可得： y=A+A⊙HRx+B+B,6￥ 对上方程进行○儿S估计得到的估计量，称为遗漏变量问题 的植入解。什么情况下此解是一致的？ (1)误差u与X1,X2,X3,X3不相关，这不是很有争议 (2)误差V3与X1,X2,X3不相关，这意味着： E（,5)=E(写-d-ò，)=E6,3-d-5=0 E(,=6+=E(6 中级计量经济学 19
第三个变量观测不到，但我们有其一个代理变量，它们 之间的关系为： 将此方程代入原方程可得： 对上方程进行OLS估计得到的估计量，称为遗漏变量问题 的植入解。什么情况下此解是一致的？ （1）误差u与 不相关，这不是很有争议 （2）误差v3与 不相关，这意味着： * 3 0 3 3 3 x x v = + + ( ) 0 3 0 1 1 2 2 3 3 3 3 3 y x x x u v = + + + + + + * 1 2 3 3 x x x x , , , 1 2 3 x x x , , ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) * * 3 1 2 3 3 0 3 3 1 2 3 3 1 2 3 0 3 3 * * 3 1 2 3 0 3 3 3 3 , , , , , , 0 , , E v x x x E x x x x x E x x x x x E x x x x x E x x = − − = − − = = + = 二、遗漏变量和加入无关变量 中级计量经济学 19
二、遗漏变量和加入无关变量 ●此等式要求，一旦控制了X3,X3的期望值与X1,X2 无关，这是一个“好的”代理变量的要求，在工 资方程中，这要求能力的平均水平只随Q变化， 而不随educ和exper变化 ●这合理吗？或者Q是能力的一个好的代理变量吗？ ·如果代理变量不特合上述要求，使用代理变量仍 将导致偏误，但此偏误会比完全忽略遗漏变量时 要小 中级计量经济学 20
⚫ 此等式要求，一旦控制了 的期望值与 无关，这是一个“好的”代理变量的要求，在工 资方程中，这要求能力的平均水平只随IQ变化， 而不随educ和exper变化 ⚫ 这合理吗？或者IQ是能力的一个好的代理变量吗？ ⚫ 如果代理变量不符合上述要求，使用代理变量仍 将导致偏误，但此偏误会比完全忽略遗漏变量时 要小 * 3 3 x x, 1 2 x x, 二、遗漏变量和加入无关变量 中级计量经济学 20