一、设定误差及类型 计量经济学中的设定误差，从来源分类主要包括： (I)模型变量的设定误差，包括相关变量的遗漏 (欠拟合)、无关变量的误选（过拟合）； (2)变量的测量误差； (3)模型函数形式的设定误差； (4)随机扰动项设定误差。 6 中级计量经济学
6 一、设定误差及类型 计量经济学中的设定误差，从来源分类主要包括： （1）模型变量的设定误差，包括相关变量的遗漏 （欠拟合）、无关变量的误选（过拟合）； （2）变量的测量误差； （3）模型函数形式的设定误差； （4）随机扰动项设定误差。 中级计量经济学
二、遗漏变量和加入无关变量 I、遗漏变量(omitted variables):模型拟合不足 (under fitting a model 假如真实模型为： Y=B,+B2X2,+B3X31+u (9.2.1) 错误地拟合了如下模型： Y,=01+02X2i+y (9.2.2 中级计量经济学
二、遗漏变量和加入无关变量 1、遗漏变量（omitted variables）：模型拟合不足 （under fitting a model） 假如真实模型为： 错误地拟合了如下模型： Y X X u i i i i = + + + 1 2 2 3 3 Y X v i i i = + + 1 2 2 （9.2.1） （9.2.2） 7 中级计量经济学
二、遗漏变量和加入无关变量 简单的推导 y,=f2x2;+f3x3,+4,-u (9.2.3) 从模型(9.2.2)得到的O儿S估计量为： ∑X2y ∑ (9.2.4) 将式子(9.2.3)代入(9.2.4)得， ∑x2(B2x2+Bx3i+4,-u) ∑x号 =阝2+B ∑r ∑x2,(4,-m) ∑x场 ∑x 8 中级计量经济学 9.2.5)
简单的推导 ： （9.2.3） 从模型（9.2.2）得到的OLS估计量为： （9.2.4） 将式子（9.2.3）代入（9.2.4）得， （9.2.5） i i i i 2 2 3 3 y x x u u = + + − 2 2 2 2 ˆ i i i x y x = 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 ( ) ˆ ( ) i i i i i i i i i i i x x x u u x x x x u u x x + + − = − = + + 二、遗漏变量和加入无关变量 8 中级计量经济学
二、遗漏变量和加入无关变量 由经典假定X2,和X3,与u,不相关，得 E(2)=B2+B ∑X2X3i ∑x号 （9.2.6) 当X2,和X相关，有∑x2x31+0,从而E(C2)≠B2 (排除B,=0的可能性)，即C2是有偏的。 同样可以证明心，也是有偏的（证明省略）。 当X2,和X不相关，有∑X2x3,=0,从而E(C2)=B2 即心2是无偏的，但可以证明心仍是有偏的 (证明省略)。 9 中级计量经济学
由经典假定X2i和X3i与ui不相关，得 （9.2.6） 当X2i和X3i相关，有 ，从而 （排除 的可能性），即 是有偏的。 同样可以证明 也是有偏的（证明省略）。 当X2i和X3i不相关，有 ，从而 即 是无偏的，但可以证明 仍是有偏的 （证明省略）。 2 3 2 2 3 2 2 ( ) ˆ i i i x x E x = + 2 3 0 i i x x 2 2 E( ) ˆ 3 = 0 2 ˆ 1 ˆ 2 3 0 i i = x x 2 2 E( ) ˆ = 2 ˆ 1 ˆ 二、遗漏变量和加入无关变量 9 中级计量经济学
二、遗漏变量和加入无关变量 关于一致性的证明，只要对式子(9.2.5)取概率极 限即可（证明省略）。 式子(9.2.6)也可以写成下列形式： E(C2)=B2+B3b32 (9.2.7) 共中 b32=∑x2,x3/∑x2 是变量X3对X)回归的斜率系数。如果B3是正的，并 且b32也是正的，将高估真实的620 解释变量X不仅代表了其对Y的直接影响，还包括 了其（通过X3)对Y的间接影响。 >I0 中级计量经济学
关于一致性的证明，只要对式子（9.2.5）取概率极 限即可（证明省略）。 式子（9.2.6）也可以写成下列形式： （9.2.7） 其中 是变量X3对X2回归的斜率系数。如果β3是正的，并 且b32也是正的，将高估真实的β2。 解释变量X2不仅代表了其对Y的直接影响，还包括 了其（通过X3）对Y的间接影响。 2 2 3 32 E b ( ) ˆ = + 2 32 2 3 2 / i i i b x x x = 二、遗漏变量和加入无关变量 10 中级计量经济学