银川川大学栽学镖件 物理学电子教案 静电场的环路定理、电势及其计算 1、静电场的环路定理 2、电势，电势能 3、电势的计算
物理学电子教案 银川大学教学课件 静电场的环路定理、电势及其计算 1、静电场的环路定理 2、电势，电势能 3、电势的计算
复习 ·电荷的量子化 电荷守恒定律 库仑定律 静电场的概念 电场强度 ·电场强度叠加原理 电场强度的计算
复 习 • 电荷的量子化 • 电荷守恒定律 • 库仑定律 • 静电场的概念 • 电场强度 • 电场强度叠加原理 • 电场强度的计算
4-3 静电场的环路定理 静电场力所作的功 1、点电荷电场 点电荷q固定于原点0，试验电荷qo 在g的电场中由A点沿任意路径ACB 到达B点，取微元dl,电场力对qo的 元功为 dA=F.di=qE·dd E- 1 在点电荷的非匀强 4π6r2 电场中，电场力对 试验电荷所作的功 dA= 1_99or0.di= 1 qdo dr 4π6r1 4π62 与其移动时起始位 置与终了位置有关， 与其所经历的路径 A= 99o 4π ·dr= 4L60 无关
一、静电场力所作的功 4-3 静电场的环路定理 点电荷q固定于原点O，试验电荷q0 在q的电场中由A点沿任意路径ACB 到达B点，取微元dl，电场力对q0的 元功为 B r B A r A 1、点电荷电场 q C r r dr dl 0 r E dA F dl q E dl = = 0 0 2 4 0 1 r r q E = dr r qq r dl r qq dA 2 0 0 0 2 0 0 4 1 4 1 = = ) 1 1 ( 4 4 0 0 2 0 0 A B r r r r qq dr r qq A B A = = − 在点电荷的非匀强 电场中，电场力对 试验电荷所作的功 与其移动时起始位 置与终了位置有关， 与其所经历的路径 无关
2、任意带电体电场 任意带电体都可以看成由许多点电荷组成的点电荷系，根据 叠加原理可知，点电荷系的场强为各点电荷场强的叠加 E=E+E2+… 任意点电荷系的电场力所作的功为 A=9o∫Ei=9o∫E·i+9∫E,l+… 每一项均与路径无关，故它们的代数和也必然与路径无关。 3、结论 在真空中，一试验电荷在静电场中移动时，静电场力对它 所作的功，仅与试验电荷的电量、起始与终了位置有关， 而与试验电荷所经过的路径无关。 静电场力也是保守力，静电场是保守场
2、任意带电体电场 任意带电体都可以看成由许多点电荷组成的点电荷系，根据 叠加原理可知，点电荷系的场强为各点电荷场强的叠加 E = E1 + E2 + 任意点电荷系的电场力所作的功为 = = + + l l l A q E dl q E dl q E dl 0 0 1 0 2 每一项均与路径无关，故它们的代数和也必然与路径无关。 3、结论 在真空中，一试验电荷在静电场中移动时，静电场力对它 所作的功，仅与试验电荷的电量、起始与终了位置有关， 而与试验电荷所经过的路径无关。 静电场力也是保守力，静电场是保守场
二、静电场的环路定理 在静电场中，将试验电荷沿闭合路 径移到一周时，电场力所作的功为 A-ja.E-d-a.jE-dl A=go∫E.di+g6∫Edn 电场力作 ABC CDA 功 ∫E.dl=-∫Edn 与路径无 CDA ADC 关 9∫Edl=∫Edi 定义：电场强度沿任意闭合路径 ADO ABC 的线积分叫电场强度的环流。 A=qoE.dl=0 fE·dl=0 静电场环路定理：在静电场中， 电场强度的环流为零
二、静电场的环路定理 在静电场中，将试验电荷沿闭合路 径移到一周时，电场力所作的功为 l l A q E dl q E dl ＝ 0 ＝ 0 A B C D + ABC CDA A q E dl q E dl ＝ 0 0 = − CDA ADC E dl E dl = ADC ABC q E dl q E dl 0 0 ＝ 0 ＝0 A q E dl ＝0 E dl 电场力作 功 与路径无 关 定义：电场强度沿任意闭合路径 的线积分叫电场强度的环流。 静电场环路定理：在静电场中， 电场强度的环流为零