电路基础 将正弦电流的表达式 i(t)=Im cos(at +0) 代入(5.1-5)式,得正弦电流的有效值为 T Jo Im cos(at+e)dt V7 m lll+cos 2(at+0,)dt 2 Ⅰ=0.7071 2
电路基础 将正弦电流的表达式 ( ) cos( ) m i i t = I t + 代入(5.1-5)式， 得正弦电流的有效值为 m m T i m T m i I I t dt I T I t dt T I 0.707 2 1 [1 cos2( )] 2 1 cos ( ) 1 0 2 0 2 2 = = = + + = +
电路基础 同理,可得正弦电压的有效值 U.=0.7070 2 必须指出,交流测量仪表指示的电流、电压读数一般都是 有效值。 引入有效值以后,正弦电流和电压的表达式也可写成 i(t)=I coS(@t+0)=v2I cos(ot+0 u(t)=U coS(t +0, )=v2U cos(at+0,)
电路基础 同理，可得正弦电压的有效值 U Um 707Um 0. 2 1 = = 必须指出，交流测量仪表指示的电流、电压读数一般都是 有效值。 引入有效值以后，正弦电流和电压的表达式也可写成 ( ) cos( ) 2 cos( ) ( ) cos( ) 2 cos( ) m u u m i i u t U t U t i t I t I t = + = + = + = +
电路基础 52利用相量表示正弦信号 个复数既能表示成代数型,也能表示成指数型。设 A为一复数,a1和a2分别为其实部和虚部,则 A=a,+ ja=ae 代数型指数型 式中a称为复数A的模;称为复数A的辐角
电路基础 5.2 利用相量表示正弦信号 一个复数既能表示成代数型，也能表示成指数型。设 A为一复数，a1和a2分别为其实部和虚部，则 j A = a + ja = ae 1 2 代数型 指数型 式中a称为复数A的模；φ称为复数A的辐角
电路基础 a2 A 图52-1复数的图示
电路基础 图 5.2-1 复数的图示
电路基础 a1+ P=arcto 和 ai=acos pp ao =a sin 实部a1和虚部a2也表示为 a,=relal a,=Im[ a q
电路基础 = = + 1 2 2 2 2 1 a a arctg a a a = = sin cos 2 1 a a a a Re[ ], Im[ ] a1 = A a2 = A 实部a1和虚部a2也表示为 和 A = a