第10章真空中的静电场电磁学基础讨论：1点电荷电场中的电势登辉qP点的场强为E=，如图r4元8发1q9由电势定义得EodU4元8。1讨论U最小r-8W>0U大小 U<０ ｒ个 U个 r→U最大1对称性以q为球心的同一球面上的点电势相等15:28大学物理学16
电磁学基础 第10章 真空中的静电场 大学物理学 讨论：点电荷电场中的电势 r0 如图 P点的场强为 2 0 0 4 r r q E = 2 0 0 1 4 4 P P r q q U E dl dr r r = • = = 由电势定义得 讨论 对称性 大小 以q为球心的同一球面上的点电势相等 q U r U r U → 0 0 最 小 q U r U r U → 0 0 最 大 15:28 16
第10章真空中的静电场电磁学基础五、电势叠加原理若场源为q1、2……qn的点电荷系根据电场叠加原理场中任一点的U = {E·di =/(E,+E, +...+ E,)·di电势Ydi+f E, .di . fE. diPu,+U, ...+u.. - Zu,i=l各点电荷单独存在时在该点电势的代数和15:28大学物理学17
电磁学基础 第10章 真空中的静电场 大学物理学 根据电场叠加原理场中任一点的 若场源为q1 、q2 qn的点电荷系 场强 电势 n E E E . . . . . . . E = + + + 1 2 1 2 ( ) n P P U E dl E E E dl = • = + + + • 1 2 1 . n n i i U U U U = = + + + = 各点电荷单独存在时在该点电势的代数和 = • + • + + • P P n P E d l E d l . E d l 1 2 15:28 17 五、电势叠加原理
第10章真空中的静电场电磁学基础点电荷系的电势大学物理系蒋登辉P由电势叠加原理，P的电势为2qnqU=ZU,=Z4元eor.连续带电体的电势dq由电势叠加原理Qdqr/duP4元80r15:28大学物理学18
电磁学基础 第10章 真空中的静电场 大学物理学 由电势叠加原理，P的电势为 点电荷系的电势 0 4 i i i q U U r = = 0 4 d q U dU r = = 连续带电体的电势 由电势叠加原理 • 1 q • 2 q n • q P P r dq 15:28 18
第10章真空中的静电场电磁学基础电势计算的两种方法：(1) 如果场强分布已知，或带电体系具有一定对称性场强容易用高斯定理求出，可用场强积分求电势8当带电体为无限大模型U.={E.di时,只能用该定义计算！C（2）如果带电体系的电荷分布已知，且带电体系不具有高度对称性，利用点电荷电势公式（特殊带电体电势公式）和电势叠加原理计算前提条件为有限大带电体dg4元8r且选无限远处为电势零点a15:28大学物理学19
电磁学基础 第10章 真空中的静电场 大学物理学 （1）如果场强分布已知,或带电体系具有一定对称性， 场强容易用高斯定理求出，可用场强积分求电势 （2）如果带电体系的电荷分布已知，且带电体系 不具有高度对称性，利用点电荷电势公式（特殊带 电体电势公式）和电势叠加原理计算 a a U E dl = • 电势计算的两种方法： 0 4 q dq U r = 当带电体为无限大模型 时，只能用该定义计算！ 前提条件为有限大带电体 且选无限远处为电势零点 15:28 19
电磁学基础第10章真空中的静电场例10.14求电偶极子电场中任一点P的电势茂登辉由叠加原理qq(rz -r)qyPU,=U +U, = 4neo"i4元8024元8.r123太学物:r>>lVr0I, -r~lcos8 r, ~r2Qx长沙理lcos0q4元015:28大学物理学20
电磁学基础 第10章 真空中的静电场 大学物理学 例10.14 求电偶极子电场中任一点P的电势 2 1 1 2 0 1 0 2 0 1 2 ( ) 4 4 4 P q q q r r U U U r r r r − = + = − = 由叠加原理 r l c o s 2 1 r − r l 2 1 2 r r r 2 0 cos 4 q l U r = l 1 r 2 r x y P r - + 15:28 20