们根据多次越来越逼近于理想实验，运用逻辑推理方法进行科学抽象而作出应有的结论.伽利略运用理想实验所得到的结论被牛顿概括总结出牛顿第一定律，成为经典力学的建立基础．在爱因斯坦和英费尔德合著的《物理学的进化》一书中，也曾讲到一个关于惯性定律的理想实验，这对我们进一步理解牛顿第一定律是会有所帮助的书中写道：“假如有人推着一辆小车在平路上行走，然后突然停止推那辆小车，小车不会立刻静止，它还会继续运动一段很短的距离．我们问：怎样才能增加这段距离呢？这有许多办法，例如在车轮涂油，把路修得很平滑等.车轮转动得越容易、路愈平滑，车便可以运动得愈远．...假想路是绝对平滑的，而车轮也毫无摩擦那么就没有什么东西阻止小车，而它就会永远运动下去．”理想实验的方法在现代物理学中发挥着越来越大的作用.爱因斯坦普设计了“同时相对性”的理想实验，通过这一实验他确立了同时性的相对性的科学概念，成为创立狭义相对论的重要基础。理想实验根植于科学实验之中，但它具有现实实验所达不到的极度简化和纯化的程度，因而更有利于探索和揭示自然事物和现象的规律性，运用理想实验，是提出科学假说的重要途径之一，它具有加深对现实实验和研究对象性质及其运动规律的理解，还具有使逻辑证明和反驳更明确、直观及有力的作用，当然，理想实验的结论还须科学观察和实验的检验
们根据多次越来越逼近于理想实验，运用逻辑推理方法进行科学抽象而作 出应有的结论．伽利略运用理想实验所得到的结论被牛顿概括总结出牛顿 第一定律，成为经典力学的建立基础．在爱因斯坦和英费尔德合著的《物 理学的进化》一书中，也曾讲到一个关于惯性定律的理想实验，这对我们 进一步理解牛顿第一定律是会有所帮助的．书中写道：“假如有人推着一 辆小车在平路上行走，然后突然停止推那辆小车，小车不会立刻静止，它 还会继续运动一段很短的距离．我们问：怎样才能增加这段距离呢？这有 许多办法，例如在车轮涂油，把路修得很平滑等.车轮转动得越容易、路 愈平滑，车便可以运动得愈远．.假想路是绝对平滑的，而车轮也毫无 摩擦．那么就没有什么东西阻止小车，而它就会永远运动下去．” 理想实验的方法在现代物理学中发挥着越来越大的作用．爱因斯坦曾 设计了“同时相对性”的理想实验，通过这一实验他确立了同时性的相对 性的科学概念，成为创立狭义相对论的重要基础．理想实验根植于科学实 验之中，但它具有现实实验所达不到的极度简化和纯化的程度，因而更有 利于探索和揭示自然事物和现象的规律性．运用理想实验，是提出科学假 说的重要途径之一，它具有加深对现实实验和研究对象性质及其运动规律 的理解，还具有使逻辑证明和反驳更明确、直观及有力的作用，当然，理 想实验的结论还须科学观察和实验的检验．
牛顿第二定律一、古代人们对运动的动力学规律的认识古人在研究了物体的惯性运动后，必然要提出打破惯性运动时外来原因与运动变化之间到底存在一个什么样的关系呢？古希腊学者伊壁鸠鲁认为：“快慢现象的产生，是由于有还是没有发生冲撞”：这样就把原子在虚空中运动的方向和速度的改变与作用力联系起来.当然这还只是一种定性的思辨性的思想，并不能成为科学定律，二、伽利略提出Fαa的关系伽利略在对落体运动的研究中，首先提出了加速度这个概念，从此将力与运动区分开来，也即将速度与加速度区分开来，并总结出“作用力按物体运动的速度的变化而成正比例地增加”即Fαa.伽利略的思路是这样的，他在对落体运动的研究中，最先定义了匀速运动：“我们称运动是均匀的，是指在任何相等的时间间隔内通过相等的距离”，进而他又给出了瞬时速度的概念：物体在给定时刻的速度，就是物体从该时刻起作匀速运动所具有的速度.这是对速度概念的一个重要扩展：用公式表示为△sdsSV勾速“，V平云tV时"dt关于变速运动，伽利略是从落体运动的观祭和研究入手的：他天胆假定，落体运动是匀加速运动：如何对加速度进行定义呢？伽利略一开始想到的就是某些量之间呈现简单的比例关系：他第一次对加速度的定义是：落体的速度正比于所通过的距离，即Ava=△s但他很快领悟到这个定义的逻辑错误．因为根据这个定义，物体通过某段距离的二倍所用的时间将和原来那段距离所用的时间相等，因为在两倍距离的情况下，其速度也是后来速度的两倍，即25TSL=ti2V/=tz..t,=t2Vi另外，这个定义也不能描述落体从静止到运动的过渡：伽利略对加速度又进行了重新定义，他用速度的增量△v和用去的时间△t成比例来定义匀加速运动：“若一物体从静止状态出发，并在相等的时间间隔内获得相等的速度增量，则称该物体的运动为匀加速运动。”这样加速度被定义为：Ava=△s伽利略在斜面实验的研究中，对于α是否为恒定数值，他也没有检验过，当时也无法进行检验.今天我们认识到，加速度是一个矢量，它不仅有大小，而且有方向，其单位在国际单位制中为米/秒2.作为加速度概念的扩展，在一般变速直线运动中，通常还引入平均加速度和瞬时加速度概念
牛顿第二定律 一、古代人们对运动的动力学规律的认识 古人在研究了物体的惯性运动后，必然要提出打破惯性运动时外来原 因与运动变化之间到底存在一个什么样的关系呢？古希腊学者伊壁鸠鲁 认为：“快慢现象的产生，是由于有还是没有发生冲撞”．这样就把原子 在虚空中运动的方向和速度的改变与作用力联系起来．当然这还只是一种 定性的思辨性的思想，并不能成为科学定律． 二、伽利略提出 F∝a 的关系 伽利略在对落体运动的研究中，首先提出了加速度这个概念，从此将 力与运动区分开来，也即将速度与加速度区分开来，并总结出“作用力按 物体运动的速度的变化而成正比例地增加”即 F∝a． 伽利略的思路是这样的，他在对落体运动的研究中，最先定义了匀速 运动：“我们称运动是均匀的，是指在任何相等的时间间隔内通过相等的 距离”，进而他又给出了瞬时速度的概念：物体在给定时刻的速度，就是 物体从该时刻起作匀速运动所具有的速度．这是对速度概念的一个重要扩 展．用公式表示为 v s t v s t v ds 匀速 平均 瞬时 dt ， △ △ = = = 关于变速运动，伽利略是从落体运动的观察和研究入手的．他大胆假 定，落体运动是匀加速运动．如何对加速度进行定义呢？伽利略一开始想 到的就是某些量之间呈现简单的比例关系．他第一次对加速度的定义是： 落体的速度正比于所通过的距离，即 a v ＝ △ △s 但他很快领悟到这个定义的逻辑错误．因为根据这个定义，物体通过某段 距离的二倍所用的时间将和原来那段距离所用的时间相等，因为在两倍距 离的情况下，其速度也是后来速度的两倍，即 s v t s v t t t 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 = = ∴ = 另外，这个定义也不能描述落体从静止到运动的过渡．伽利略对加速度又 进行了重新定义，他用速度的增量△v 和用去的时间△t 成比例来定义匀 加速运动：“若一物体从静止状态出发，并在相等的时间间隔内获得相等 的速度增量，则称该物体的运动为匀加速运动．”这样加速度被定义为： a v ＝ △ △s 伽利略在斜面实验的研究中，对于α是否为恒定数值，他也没有检验过， 当时也无法进行检验． 今天我们认识到，加速度是一个矢量，它不仅有大小，而且有方向， 其单位在国际单位制中为米/秒 2． 作为加速度概念的扩展，在一般变速直线运动中，通常还引入平均加 速度和瞬时加速度概念．
平均加速度是对质点速度变化情况的粗略反映：t-to△t它表示在t一t。时间内，速度改变量△立=立一立。：△t取得越短，质点速度变化反映得越真实.质点在时刻t的瞬时加速度就是在时刻t附近的平均加速度的极限值，其数学形式为：在曲线运动中，加速度的定义为：设物体（视为质点）沿曲线M运动，在A点的速度为A，在B点的速度为B，从A到B所经历时间为△t，则速度的变化△=A一与这变化所经历时间△t的比值，称为这段时间内的平均加速度，用言表示，即会立一△t△t其方向与△立相同：当时间间隔△t趋近于零（此时B点趋近于A点时，这一比值的极限称为物体在该时刻的“瞬时加速度”或“即时加速度”，即-imot"dtd或a-d't加速度的方向是^t趋近于零时△立的极限方向：通常a的方向与该时刻的物体的速度方向并不一致，对于常见的还有切向加速度、法向加速度、向心加速度等概念三、培根总结出Fαm的关系英国哲学家弗兰西斯·培根1620年在出版的《新工具》一书中首先定义了质量，然后探讨了作用力与质量的关系他对质量定义为“物体所含物质之量”，并提出“作用力依赖于质量.”从上述可看出，伽利略已认识到F～m这一比例关系，而培根认识到F～a这一比例关系，但都没有进一步明确力、质量、加速度三者的内在定量关系.四、牛顿关于质量、动量、力的定义在《自然哲学之数学原理》一书中，牛顿给出了质量、动量、力等概念的定义：对于质量，牛顿的定义为“质量：物质的量是物质多寡的量度，由其密度和体积共同量度。”对于动量，牛顿的定义为：“动量：运动的量，是运动多寡的量度：由速度和质量共同量度”对于力，牛顿的定义为：“力：外加力是加于物体上的一种作用，以改变其运动状态，而不论这种状态是静止的还是沿着笔直的直线作匀速运
平均加速度是对质点速度变化情况的粗略反映： 它表示在 t—t0时间内，速度改变量△ ＝ － 0．△t 取得越短，质点 速度变化反映得越真实．质点在时刻 t 的瞬时加速度就是在时刻 t 附近的 平均加速度的极限值，其数学形式为： 在曲线运动中，加速度的定义为： 设物体（视为质点）沿曲线 M 运动，在 A 点的速度为 A，在 B 点的 速度为 B，从 A 到 B 所经历时间为△t，则速度的变化△ ＝ A－ B与这 变化所经历时间△t 的比值，称为这段时间内的平均加速度，用 表示， 即 其方向与△ 相同．当时间间隔△t 趋近于零（此时 B 点趋近于 A 点 时，这一比值的极限称为物体在该时刻的“瞬时加速度”或“即时加速度”， 即 加速度的方向是△t 趋近于零时△ 的极限方向．通常 的方向与该 时刻的物体的速度方向并不一致． 对于常见的还有切向加速度、法向加速度、向心加速度等概念． 三、培根总结出 F∝m 的关系 英国哲学家弗兰西斯·培根 1620 年在出版的《新工具》一书中首先 定义了质量，然后探讨了作用力与质量的关系．他对质量定义为“物体所 含物质之量”，并提出“作用力依赖于质量．” 从上述可看出，伽利略已认识到 F～m 这一比例关系，而培根认识到 F～a 这一比例关系，但都没有进一步明确力、质量、加速度三者的内在 定量关系． 四、牛顿关于质量、动量、力的定义 在《自然哲学之数学原理》一书中，牛顿给出了质量、动量、力等概 念的定义： 对于质量，牛顿的定义为“质量：物质的量是物质多寡的量度，由其 密度和体积共同量度．” 对于动量，牛顿的定义为：“动量：运动的量，是运动多寡的量度．由 速度和质量共同量度” 对于力，牛顿的定义为：“力：外加力是加于物体上的一种作用，以 改变其运动状态，而不论这种状态是静止的还是沿着笔直的直线作匀速运
动、”牛顿又指出，外力只存在于作用的过程中，一旦作用结束，它就不复存在．仅仅由于情性一个物体才可以保持它所获得的新的运动状态，但外力的来源可以不同，如来自碰撞、压力等，五、牛顿第二定律在对于力、质量、动量等基本概念定义的基础上，牛顿提出了动力学第二定律。牛顿是这样表述的：“运动的变化与外加推动力成正比，并发生在该力的作用线方向上."1750年瑞士数学家欧拉作了进一步的明确说明，他认为力不是与运动的变化成正比，而应当是力与运动的变化率成正比：假设作用力是个常量，我们可用数学形式写出牛顿表达式F_△(m)△t对于力是个变量的情况，这个公式仍然成立，只是需要取很小的（趋近于零的）时间间隔内的动量的变化这时上面的公式可以写成：△(mv)F-moAtF_d(m)或者dt这就是牛顿第二定律的数学表示式当物体的质量是个常量时，牛顿第二定律的这一表达式等效于表达式F=ma，实际上在这种情况下NF-△(m)_ m(△)A-m会=ma中学物理教材中的牛顿第二定律F=m是物体的质量为常量，这同牛顿本人原定律的内容相符合的.物体的质量并不总是常数，只是在经典力学中可以把物体的质量作为常数，在一般的情形下，当物体的速度接近于光速时，就不能再把物体的质量作为常数：依照相对论，质量m将等于mmv20/1-c2式中m。为物体的静止质量，v为物体的速度，c为真空中的光速这样，对于高速运动的物体，牛顿第二定律的表达式F=m言就不能成立了．而牛顿本人给出的表达式言_d(m）却是依然正确的。这是一dt个很有趣的问题，好象牛顿看得更远，并预见到了物体的质量可能不是一个常量当然，实际上牛顿不可能预见到相对论的诞生，六、牛顿第二定律的理解与运用（一）理解牛顿第二定律要注意这样几个问题：1．对于同一物体，加速度言由外加力唯一决定．有F就有，F消失，a亦随之消失．言的方向永远和F的方向一致
动．” 牛顿又指出，外力只存在于作用的过程中，一旦作用结束，它就不复 存在．仅仅由于惰性一个物体才可以保持它所获得的新的运动状态，但外 力的来源可以不同，如来自碰撞、压力等． 五、牛顿第二定律 在对于力、质量、动量等基本概念定义的基础上，牛顿提出了动力学 第二定律．牛顿是这样表述的：“运动的变化与外加推动力成正比，并发 生在该力的作用线方向上．”1750 年瑞士数学家欧拉作了进一步的明确 说明，他认为力不是与运动的变化成正比，而应当是力与运动的变化率成 正比．假设作用力是个常量，我们可用数学形式写出牛顿表达式 对于力是个变量的情况，这个公式仍然成立，只是需要取很小的（趋近于 零的）时间间隔内的动量的变化．这时上面的公式可以写成： 这就是牛顿第二定律的数学表示式 当物体的质量是个常量时，牛顿第二定律的这一表达式等效于表达式 ＝m ，实际上在这种情况下 中学物理教材中的牛顿第二定律 ＝m 是物体的质量为常量，这同 牛顿本人原定律的内容相符合的． 物体的质量并不总是常数，只是在经典力学中可以把物体的质量作为 常数．在一般的情形下，当物体的速度接近于光速时，就不能再把物体的 质量作为常数．依照相对论，质量 m 将等于 m m v c 1 2 - 2 式中 m0为物体的静止质量，v 为物体的速度，c 为真空中的光速． 这样，对于高速运动的物体，牛顿第二定律的表达式 ＝m 就不能 成立了．而牛顿本人给出的表达式 却是依然正确的．这是一 个很有趣的问题，好象牛顿看得更远，并预见到了物体的质量可能不是一 个常量．当然，实际上牛顿不可能预见到相对论的诞生． 六、牛顿第二定律的理解与运用 （一）理解牛顿第二定律要注意这样几个问题： 1．对于同一物体，加速度 由外加力 唯一决定．有 就有 ， 消失， 亦随之消失． 的方向永远和 的方向一致．
2.如作用力F不止一个，则F=ma中的是指合力，即F=ma3.F=m只适用于宏观物体的低速运动，并且只适用于惯性系.对于非惯性系还要考虑惯性力.（二）牛顿第二定律一般运用于这样几种情况下，1.已知物体所受力求物体的运动情况2．已知物体的运动情况求物体所受的力，对于二：①力的个数变化；②力的方向变化；③力的性质变化.运用牛顿第二定律解决问题的基本程序为：1.选取研究对象，选取时要同时考虑题目的要求和计算上的方便．2．“隔离”研究对象，对“隔离体”进行受力分析，3.分析研究对象的运动性质，以及这种运动所遵循的规律4.建立坐标系，5.应用>F=ma求解
2．如作用力 不止一个，则 ＝m 中的 是指合力，即∑ ＝m ． 3． ＝m 只适用于宏观物体的低速运动，并且只适用于惯性系．对 于非惯性系还要考虑惯性力． （二）牛顿第二定律一般运用于这样几种情况下， 1．已知物体所受力求物体的运动情况． 2．已知物体的运动情况求物体所受的力，对于∑ ： ①力的个数变化； ②力的方向变化； ③力的性质变化． 运用牛顿第二定律解决问题的基本程序为： 1．选取研究对象，选取时要同时考虑题目的要求和计算上的方 便．2．“隔离”研究对象，对“隔离体”进行受力分析． 3．分析研究对象的运动性质，以及这种运动所遵循的规律． 4．建立坐标系． 5．应用∑ ＝m 求解．