《基础化学 Fundamentals in Chemistry》课程教学课件（分子形状与结构 The Shapes and Structures of Molecules）Part II 分子结构的测量与表征（How to measure and charaterize the structure of molecules）i1-6

模拟双原子分子振动我们可以将一个简单的双原子分子视为与代表键的弹簧相连的两个质量。当键被拉伸或压缩时，系统的能量上升，并且存在试图将键恢复到其平衡长度的恢复力。erequilibriumbondlength00000000m2reKempextension描述这种系统的一个有用的模型，至少对于小振荡，是谐振子。这种振荡器在机械世界中以悬挂在弹簧上的重物为代表。当重物被拉下，即从其平衡位置移位时，弹簧会施加一个力使其返回到原始位置。结果是重量围绕平衡位置振荡。Xiamen University

Xiamen University 7 模拟双原子分子振动 描述这种系统的一个有用的模型，至少对于小振荡，是谐振子。 这种振荡器在 机械世界中以悬挂在弹簧上的重物为代表。当重物被拉下，即从其平衡位置移 位时，弹簧会施加一个力使其返回到原始位置。 结果是重量围绕平衡位置振荡。 我们可以将一个简单的双原子分子视为与代表键的弹簧相连的两个质量。 当键 被拉伸或压缩时，系统的能量上升，并且存在试图将键恢复到其平衡长度的恢 复力

红外光谱理论基础一简谐振荡restoring1forceequilibriumpositionrestoringmforce振荡的频率取决于两件事，即重量的重量和弹簧的强度，最快的振荡发生在刚度弹簧和质量较轻的情况下。这些参数之间的关系由胡克定律给出描述这种系统的一个有用的模型，至少对于小振荡，是谐振子。这种振荡器在机械世界中以悬挂在弹簧上的重物为代表。当重物被拉下，即从其平衡位置移位时，弹簧会施加一个力使其返回到原始位置。结果是重量围绕平衡位置振荡。XiamenUniversity8

Xiamen University 8 描述这种系统的一个有用的模型，至少对于小振荡，是谐振子。 这种振荡器在 机械世界中以悬挂在弹簧上的重物为代表。当重物被拉下，即从其平衡位置移 位时，弹簧会施加一个力使其返回到原始位置。 结果是重量围绕平衡位置振荡。 振荡的频率取决于两件事，即重量的重量和弹簧的强度，最快的振荡发生在刚 度弹簧和质量较轻的情况下。 这些参数之间的关系由胡克定律给出 红外光谱理论基础—简谐振荡

红外光谱理论基础一简谐振荡restoringforceequilibriumpositionrestoringmforce振荡的频率取决于两件事，即重量的重量和弹簧的强度，最快的振荡发生在刚度弹簧和质量较轻的情况下。这些参数之间的关系由胡克定律给出：k（牛顿第二运动定律）F=ma.mF=-kx（胡克定律）A0-A+AXiamen University9

Xiamen University 9 振荡的频率取决于两件事，即重量的重量和弹簧的强度，最快的振荡发生在刚 度弹簧和质量较轻的情况下。 这些参数之间的关系由胡克定律给出： F = ma (牛顿第二运动定律) m F = -kx (胡克定律) k -A 0 +A x 红外光谱理论基础—简谐振荡

红外光谱理论基础一振动双原子模型二个小球被一个劲度系数为的弹簧连接kk1Vm=振动频率2元Vμmim2m,'m,折合质量=m,+mz我们可以调整这个模型以应用于振动双原子。预期更强的键更难拉伸并因此具有更大的力常数是合理的。尽管拉伸键的难易程度与断裂键的难易程度不同，但键强度与力常数之间存在相当大的相关性，如下表所示：bond strengthforceconstantdiatomic/ kJ mol-i/Nm-l193246Br-Br575H-H43649811770=010771902C=OXiamenUniversity10

Xiamen University 10 我们可以调整这个模型以应用于振动双原子。 预期更强的键更难拉伸并因此 具有更大的力常数是合理的。 尽管拉伸键的难易程度与断裂键的难易程度不 同，但键强度与力常数之间存在相当大的相关性，如下表所示： 二个小球被一个劲度系数为k的弹簧连接 振动频率 折合质量 m1 m2 k 红外光谱理论基础—振动双原子模型

红外光谱理论基础一振动双原子模型二个小球被一个劲度系数为的弹簧连接kk1Um振动频率2元Vμmim2m.m,=折合质量m,+m2修改模型时我们需要考虑的第二件事是，与天花板悬挂质量的情况不同，当双原子分子振动时，两个原子都在移动。我们可以通过使用系统的折合质量Ⅱ来考虑这两个质量：m,m2H=mi+m2请注意，如果一个质量比另一个质量大得多，则折合质量的表达式可简化mm2whenm>m2~m2Hamii.e.whenmi》m2(lightermassμ~m2XiamenUniversity11

Xiamen University 11 修改模型时我们需要考虑的第二件事是，与天花板悬挂质量的情况不同，当双原 子分子振动时，两个原子都在移动。 我们可以通过使用系统的折合质量 μ 来考虑 这两个质量： 二个小球被一个劲度系数为k的弹簧连接 振动频率 折合质量 m1 m2 k 请注意，如果一个质量比另一个质量大得多，则折合质量的表达式可简化： 红外光谱理论基础—振动双原子模型