§9.1自变量中含有定性变量的回归模型 建立y对x1、x2的线性回归 Model Summary Std. Error Adjusted R of the Model RR Square square Estimate 938 879 869 1288.68 a. Predictors: (Constant), X2, X1 ANOVA Mode Sum of Squares df Mean square F Sig Regression 290372875.924 2|145186437.96287.425.000 39856639705241660693321 Total 330229515630
ANOVA 290372875.924 2 145186437.962 87.425 .000 39856639.705 2 4 1660693.321 330229515.630 2 6 Regression Residual Total Model 1 Sum of Squares d f Mean Square F Sig. §9.1 自变量中含有定性变量的回归模型 建立y对x1、x2的线性回归 Model Summary .938a .879 .869 1288.68 Model 1 R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate a. Predictors: (Constant), X2, X1
§9.1自变量中含有定性变量的回归模型 Coefficients Unstandardized Stand ardized Coefficients Coefficients B Std. error Beta sig ( Constant)-7976.8091093445 7295.000 X1 3826129304591 92112562.000 X2 3700330513445 -529-7207000 两个自变量x1与x2的系数都是显著的,判定系数 R2=0.879,回归方程为: 1=79761+3826x1-3700x2
§9.1 自变量中含有定性变量的回归模型 Coefficients -7976.809 1093.445 -7.295 .000 3826.129 304.591 .921 12.562 .000 -3700.330 513.445 -.529 -7.207 .000 (Constant) X 1 X 2 B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients t Sig. 两个自变量x1与x2的系数都是显著的，判定系数 R 2=0.879，回归方程为： y ˆ =-7976+3826x1-3700x2
§9.1自变量中含有定性变量的回归模型 这个结果表明,中等收入的家庭每增加1万元收入,平 均拿出3826元作为储蓄。高学历家庭每年的平均储蓄额少 于低学历的家庭,平均少3700元。 如果不引入家庭学历定性变量x2,仅用y对家庭年收入 x1做一元线性回归,得判定系数R2=0618,拟合效果不好
§9.1 自变量中含有定性变量的回归模型 这个结果表明，中等收入的家庭每增加1万元收入，平 均拿出3826元作为储蓄。高学历家庭每年的平均储蓄额少 于低学历的家庭，平均少3700元。 如果不引入家庭学历定性变量x2，仅用y对家庭年收入 x1做一元线性回归，得判定系数R2=0.618，拟合效果不好
§9.1自变量中含有定性变量的回归模型 家庭年收入x1,是连续型变量,它对回归的贡献也是 不可缺少的。如果不考虑家庭年收入这个自变量,13户 高学历家庭的平均年储蓄增加额为3009.31元,14户低 学历家庭的平均年储蓄增加额为5059.36元,这样会认 为高学历家庭每年的储蓄额比低学历的家庭平均少 5059.36-3009.31-=2050.05元,而用回归法算出的数值 是3824元,两者并不相等
§9.1 自变量中含有定性变量的回归模型 家庭年收入x1是连续型变量，它对回归的贡献也是 不可缺少的。如果不考虑家庭年收入这个自变量，13户 高学历家庭的平均年储蓄增加额为3009.31元，14户低 学历家庭的平均年储蓄增加额为5059.36元，这样会认 为高学历家庭每年的储蓄额比低学历的家庭平均少 5059.36-3009.31=2050.05元，而用回归法算出的数值 是3824元，两者并不相等
§9.1自变量中含有定性变量的回归模型 用回归法算出的高学历家庭每年的平均储蓄额比低学 历的家庭平均少3824元,这是在假设两者的家庭年收入相 等的基础上的储蓄差值,或者说是消除了家庭年收入的影 响后的差值,因而反映了两者储蓄额的真实差异。而直接 由样本计算的差值2050.05元是包含有家庭年收入影响在 内的差值,是虚假的差值。所调查的13户高学历家庭的平 均年收入额为3.8385万元,14户低学历家庭的平均年收入 额为3.4071万元,两者并不相等
§9.1 自变量中含有定性变量的回归模型 用回归法算出的高学历家庭每年的平均储蓄额比低学 历的家庭平均少3824元，这是在假设两者的家庭年收入相 等的基础上的储蓄差值，或者说是消除了家庭年收入的影 响后的差值，因而反映了两者储蓄额的真实差异。而直接 由样本计算的差值2050.05元是包含有家庭年收入影响在 内的差值，是虚假的差值。所调查的13户高学历家庭的平 均年收入额为3.8385万元，14户低学历家庭的平均年收入 额为3.4071万元，两者并不相等