元二次方程的应用 行程问题
行程问题
运用方程解决实际问题的一般过程是什么? 审题:分析题意,找出题中的数量及 其关系;审 2、设元:选择一个适当的未知数用字母表 示(例如x);设 3、列方程:根据相等关系列出方程;列 4、解方程:求出未知数的值;解 5、检验:检查求得的值是否正确和符合 实际情形,并写出答案。验 6、答:把所求的答案答出来。答
运用方程解决实际问题的一般过程是什么？ 1、审题：分析题意，找出题中的数量及 其关系； 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表 示（例如x）； 3、列方程：根据相等关系列出方程； 4、解方程：求出未知数的值； 5、检验：检查求得的值是否正确和符合 实际情形，并写出答案。 审 设 列 解 验 6、答：把所求的答案答出来。 答
用一元一次方程分祈和解决实际 问题的基本过程如下 实际问题抽象数学问题分·已知量 知量,等量 关系 实际问题答案 合理 列出 解的合理性验证方程的解出一元一次方程
用一元一次方程分析和 解决实际 问题的基本过程如下: 实际问题 数学问题 已知量,未 知量,等量 关系 解的合理性 方程的解 一元一次方程 实际问题答案 抽象 分析 列出 验证 求出 合理
、明确行程问题中三个量的关系 个基本量关系是:速度×时间=路程 引例:从甲地到乙地,水路比公路近40千米,上午十 时,一艘轮船从甲地驶往乙地,下午1时一辆汽车从甲地 驶往乙地,结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时 24千米,汽车的速度是每小时40千米,求甲、乙两地水路 公路的长,以及汽车和轮船行驶的时间? 解:设水路长为x千米,则公路长为(x+40)千米 等量关系:船行时间一车行时间=3小时 依题意得 x+40 3 24 40 X=240 280240 G x+40=280 10 40 24 答:水路长240千米,公路长为280千米,车行时间为 7小时,船行时间为10小时
一、明确行程问题中三个量的关系 引例：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十 时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地 驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时 24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、 公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？ 三个基本量关系是：速度×时间=路程 解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米 等量关系：船行时间－车行时间=3小时 答：水路长240千米，公路长为280千米，车行时间为 7小时，船行时间为10小时 依题意得： 1 40 3 24 40 x x + − = x+40=280, 280 240 7, 10 40 24 = = x=240
引例:从甲地到乙地,水路比公路近40千米,上午十 时,一艘轮船从甲地驶往乙地,下午1时一辆汽车从甲地 驶往乙地,结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时 24千米,汽车的速度是每小时40千米,求甲、乙两地水路 公路的长,以及汽车和轮船行驶的时间? 解2设汽车行驶时间为x小时,则轮船行驶时间为 (x+3)小时。 等量关系:水路一公路=40 依题意得:40x-24(x+3)=40 7 7+3=10 40×7=28024×10=240 答:汽车行驶时间为7小时,船行时间为10小时, 公路长为280米,水路长240米
解2 设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为 （x+3）小时。 等量关系：水路－公路=40 依题意得： 40x －24（x+3）= 40 x=7 7+3=10 40×7=280 24 ×10=240 答：汽车行驶时间为7小时，船行时间为10小时， 公路长为280米，水路长240米。 引例：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十 时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地 驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时 24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、 公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？